欧拉数
，通常用表示
是数字的排列数
其中
元素大于前一个元素，即具有 上升.例如，在
的排列
，有 
有两个上升点的排列
、和 
.
欧拉数由以下公式给出
并且涉及许多身份，比如
第一个不同的欧拉数是1,4,11,26,57,66,120,247,302,502,1013,1191,2036,2416,4083,4293,8178,14608,15619,16369,32752,47840,65519,88234,131054,152637,156190 更多术语
剩余物（mod 2，3，…，11）频率的图示。有关值表和更多详细信息单击此处
显示有多少个欧拉数是素数的倍数的图第页从2到71。黑色的理想线条1/第页.
![\[\Eul{n}{k}=\sum_{i=0}^{k+1}（-1）^i（k-i+1）^n{n+1}\选择i}\，，\]](pic.10.png)
![\[不=\sum_{k=0}^{n}\Eul{n}{k}\quad\mathrm{和}\quad x^n=\sum_{k=0.}^{n-1}\Eul{n}}{x+k}\choose n}\，。\]](pic.11.png)
