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莫茨金数
莫茨金数和弦
莫茨金数有许多组合解释。特别是M_n美元$是路的总数可以在其中绘制不相交的和弦n美元$圆上的点。

例如,对于$n=7$,可以以127种方式绘制这样的和弦。在旁边的图片中,我只显示了16个因旋转或反射而不同的图像。

Motzkin数可以通过递归计算

\[M_n=\压裂{3(n-1)M_{n-2}+(2n+1)M_}n-1}}{n+2}\,,\]
其中$M_0=M_1=1$.

例如,已知几个Motzkin数的和,

\[M_n=\sum_{k=0}^{lfloor n/2\floor}\frac{1}{k+1}{2k}\choose k}{n\choose{2k{}}\,.\]

第一个莫茨金数字是1,2,4,9,21,51,127,323,835,2188,5798,15511,41835,113634,310572,853467,2356779,6536382 更多术语

莫茨金数字也可以是。。。 (您可以单击姓名或数字)

阿班 21 51 127 323 835 大量的 113634 310572 6536382 18199284 好极了 6536382 交替 21 127 323 易控制的 21 2188 310572 18199284 启示录的 5798 15511 算术 21 51 127 323 835 5798 15511 41835 113634 853467 2356779 6536382 二项式 21 明亮的 21 323 c.五边形 51 127 15511 同余的 21 127 323 5798 15511 6536382 可建造的 51 坎宁安 127 323 2188 科森 21 5798 循环的,循环的 51 127 323 835 15511 41835 853467 D号 21 51 853467 d-强大 2356779 德波利纳克 127 缺乏的 21 51 127 323 835 2188 5798 15511 41835 853467 2356779 数字平衡 21 835 41835 达菲尼亚语 21 323 835 经济的 21 127 15511 埃米尔普 15511 埃米尔时代 51 835 等数字的 21 127 15511 审美的 21 323 邪恶的 51 323 2188 310572 50852019 142547559 菲波迪夫 323 斐波那契 21 弗里德曼 127 有缺口的 1129760415 好素数 127 幸福的 2188 5798 哈萨德 21 113634 310572 十六进制 127 霍格本 21 过度渗透 21 伊班 21 127 323 伊多尼尔 21 不汇总 310572 互质 21 雅各布斯塔尔 21 接合 15511 卡塔德罗姆 21 51 莱默 51 幸运的 21 51 127 15511 2356779 宽宏大量的 21 综合征 127 莫兰 21 尼亚普德罗 21 51 奥班 323 835 八角形的 21 令人厌恶的 21 127 835 5798 15511 41835 113634 853467 2356779 6536382 18199284 400763223 回文的 323 薄煎饼 21 127 泛指的 21 41835 五边形的 51 有害的 21 127 835 5798 113634 853467 2356779 佩林 51 平原 127 2356779 原始的、丰富的 6536382 首要的 127 15511 伪完美 113634 310572 重新组合 21 127 自己 323 5798 142547559 半素数 21 51 323 835 853467 蝶阀的 5798 41835 6536382 强素数 127 超-d 127 15511 310572 18199284 三角形 21 三形的 51 乌班 21 51 起伏的 323 无价的 2188 41835 113634 不可触摸的 5798 113634 浪费的 51 323 835 2188 5798 41835 113634 310572 853467 2356779 6536382 弱素数 15511 伍达尔 323