搜索： 编号：a302998
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A302998型
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| 正方形数组A（n，k），n>=0，k>=0。由反对偶函数读取：A（n、k）=[x^（n^2）]（1+theta_3（x））^k/（2^k*（1-x）），其中theta_2（）是雅可比θ函数。 |
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+0
22
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1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 4, 6, 4, 1, 1, 5, 11, 11, 5, 1, 1, 6, 20, 29, 17, 6, 1, 1, 7, 36, 70, 54, 26, 7, 1, 1, 8, 63, 157, 165, 99, 35, 8, 1, 1, 9, 106, 337, 482, 357, 163, 45, 9, 1, 1, 10, 171, 702, 1319, 1203, 688, 239, 58, 10, 1, 1, 11, 265, 1420, 3390, 3819, 2673, 1154, 344, 73, 11, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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A（n，k）是（x_1）^2+（x_2）^2+…+的非负解的个数（x_k）^2<=n^2。
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链接
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配方奶粉
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A（n，k）=[x^（n^2）]（1/（1-x））*（和{j>=0}x^。
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例子
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方形数组开始：
1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 2, 3, 4, 5, 6, ...
1, 3, 6, 11, 20, 36, ...
1, 4, 11, 29, 70, 157, ...
1, 5, 17, 54, 165, 482, ...
1, 6, 26, 99, 357, 1203, ...
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数学
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表[函数[k，级数系数[（1+椭圆θ[3，0，x]）^k/（2^k（1-x）），{x，0，n^2}][j-n]，{j，0，11}，{n，0，j}]//展平
表[函数[k，级数系数[1/（1-x）和[x^i^2，{i，0，n}]^k，{x，0，n ^2}][j-n]，{j，0，11}，{n，0，j}]//展平
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黄体脂酮素
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（PARI）T（n，k）={如果（k==0，1，polcoef（（总和（j=0，n，x^（j^2））+O（x*x^\\安德鲁·霍罗伊德2019年9月14日
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交叉参考
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列k=0..10给出A000012号,A000027号,A000603号,A000604号,A055403号,A055404号,A055405号,A055406号,A055407号,A055408号,A055409号.
行n=0..10给出A000012号,A000027号,A055417号,A055418号,A055419美元,A055420号,A055421号,A055422号,A055423美元,A055424号,A055425号.
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关键词
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作者
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