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对于n>=2,a(n)是长度为n的细长矩形图的数量。
+0 三
1, 3, 9, 32, 139, 729, 4515, 32336, 263205, 2401183, 24275037, 269426592, 3257394143, 42615550453, 599875100487, 9040742057760, 145251748024649, 2478320458476795, 44755020000606961, 852823700470009056, 17101229029400788083, 359978633317886558801, 7936631162022905081707
链接
Gábor Czédli、Tamás Dékány、GergõGyenizse和Júlia Kulin,细长矩形格子的数量《代数普遍》,2016年,第75卷,第1期,第33-50页。
配方奶粉
a(n)=和{1<=r,s;r+s<=n}二项式(n-r-1,s-1)*二项式的(n-s-1,r-1)*(n-r-s)!。
a(n)=和{k=0..n}超几何([k+1,k-n],[],-1)-彼得·卢什尼2017年10月5日
a(n)=和{k=0..n-2}k*二项式(n+k-1,2*k+1)。
a(n)=(n-2)*a(n-1)+a(n-2”+2,其中a(2)=1,a(3)=3。
a(n+2)=1/n*和{k=0..n}(-1)^(n-k)*二项式(n,k)*A000522号(n) ^2。
偏移量为0:1/(1-x)O 1/(1-x)=1+3*x+9*x^2+32*x^3+。。。,其中o表示幂级数的白菱形乘法。有关详细信息,请参阅Bala链接。(结束)
MAPLE公司
A273596型:=proc(n)选项记忆`if`(n=2,1,`if`(n=3,3,(n-2)*procname(n-1)+procname(n-2)+2))结束:seq(A273596型(n) ,n=2..20)#彼得·巴拉2017年1月8日
数学
x=15;
SRectD=表[0,{x}];
对于[n=2,n<x,n++,
对于[a=1,a<n,a++,
对于[b=1,b<=n-a,b++,
SRectD[[n]]+=
二项式[n-a-1,b-1]*
二项式[n-b-1,a-1]*(n-a-b)!;
]
]
打印[n,“”,SRectD[[n]]]
]
(*或者:*)
T[n_,k_]:=超几何PFQ[{k+1,k-n},{},-1];
表[Sum[T[n,k],{k,0,n}],{n,0,22}](*彼得·卢什尼2017年10月5日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=总和(rps=1,n,总和(r=1,n,s=rps-r;二项式(n-r-1,s-1)*二项式[n-s-1,r-1)*(n-r-s)!))\\米歇尔·马库斯2016年6月12日
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