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A257106型 B(1)=2/3的伯努利数的逆二项式变换的分母。 +0
1
1, 3, 6, 2, 10, 6, 42, 6, 30, 2, 22, 6, 2730, 6, 6, 2, 170, 6, 798, 6, 330, 2, 46, 6, 2730, 6, 6, 2, 290, 6, 14322, 6, 510, 2, 2, 6, 1919190, 6, 6, 2, 4510, 6, 1806, 6, 690, 2, 94, 6, 46410, 6, 66, 2, 530, 6, 798, 6, 870, 2, 118, 6, 56786730, 6, 6, 2, 170, 6 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
B(1)=2/3的伯努利数差分表:
1, 2/3, 1/6, 0, -1/30, 0, 1/42, 0, ...
-1/3, -1/2, -1/6, -1/30, 1/30, 1/42, -1/42, ...
-1/6, 1/3, 2/15, 1/15, -1/105, -1/21, ...
1/2, -1/5, -1/15, -8/105, -4/105, ...
-7/10, 2/15, -1/105, 4/105, ...
5/6, -1/7, 1/21, ...
-41/42, 2/15, ...
7/6, ...
...
第一列:1,-1/3,-1/6,1/2,-7/10,5/6,-41/42,7/6,-41/10,3/2,-35/22,11/6。a(n)是分母的第n项。
反对角线和:1,1/3,-1/2,2/3,-5/6,1,-7/6,4/3,-3/2,5/3,-11/6,2。请参见A060789美元(n) ●●●●。
a(2n+2)/a(2n+1)=2,5,7,5,11,455。
根据定义,对于B(1)=B,二项式逆变换为
Bi(b)=1,-1+b,7/6-2*b,-3/2+3*b,59/30+4*b。。。
=A176328号(n)/A176591号(n) -(-1)^n*n*b。
Bic(b)=0,-1/2+b,1-2*b,-3/2+3*b,2+4*b。。。
=(-1)^n*(A001477号(n) /2-n*b),
铋(b)=(-1)^n*(A164555号(n)/A027642美元(n)+A001477号(n) /2-n*b)=
=A027641号(n)/A027642美元(n) +Bic(b)。
链接
公式
推测:a(2n+1)=3,后面跟着周期3:重复2,6,6。
猜想:a(2n)=A002445号(n) /(第3段:重复1、1、3)。
a(n)=A027641号(n)/A027642美元(n) -(-1)^n*n/6。
例子
a(0)=1-0,a(1)=-1/2+1/6=-1/3,a(2)=1/6-1/3=-1/6,a(3)=0+1/2。
数学
最大值=66;B[1]=2/3;B[n_]:=伯努利B[n];BB=阵列[B,最大值,0];a[n_]:=差异[BB,n]//第一//分母;表[a[n],{n,0,max-1}](*Jean-François Alcover公司2015年5月11日*)
黄体脂酮素
(鼠尾草)
定义A257106型_列表(len,B1):
T=矩阵(QQ,2*len+1)
对于m in(0..2*len):
T[0,m]=bernoulli_polymonial(1,m),如果m<>1其他B1
对于范围(m-1,-1,-1)中的k:
T[m-k,k]=T[m-k-1,k+1]-T[m-k-1,k]
return[(0..len-1)中k的分母(T[k,0])]
A257106型_列表(66,2/3)#彼得·卢什尼2015年5月9日
交叉参考
关键词
非n
作者
保罗·柯茨2015年4月23日
状态
经核准的
第页1

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