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按行读取三角形,T(n,k)=T(n-1,k)+T(n-2,k-1)+T。
+0 13
1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 1, 3, 1, 2, 0, 1, 4, 3, 3, 2, 0, 1, 5, 6, 5, 6, 0, 1, 1, 6, 10, 9, 12, 3, 3, 0, 1, 7, 15, 16, 21, 12, 6, 3, 0, 1, 8, 21, 27, 35, 30, 14, 12, 0, 1, 1, 9, 28, 43, 57, 61, 35, 30, 6, 4, 0, 1, 10, 36, 65, 91, 111, 81, 65, 30, 10, 4, 0, 1, 11, 45, 94, 142, 189, 169, 135, 90, 30, 20, 0, 1
评论
T(n,k)是使用k(1/2,1)-栅栏和n-k正方形的n块板的瓷砖数。(1/2,1)-栅栏是由两块1/2宽的瓷砖组成,由1宽的间隙隔开。(结果由K.Edwards在论文中证明-请参阅链接部分。)-迈克尔·艾伦2019年4月28日
T(n,k)是(1/(1-x^3),x*(1+x)/(1-x*3))Riordan数组中的第(n,n-k)个条目-迈克尔·艾伦2021年3月11日
配方奶粉
T(n,k)=T(n-1,k)+T(n-2,k-1)+T。
T(n,k)=T(n-1,k)+T(n-2,k-1)+T。
总和{k=0..层(n/2)}T(n-k,k)=A120415号(n) ●●●●。(结束)
例子
三角形的前几行是:
1;
1, 0;
1, 1, 0;
1, 2, 0, 1;
1, 3, 1, 2, 0;
1, 4, 3, 3, 2, 0;
1, 5, 6, 5, 6, 0, 1;
1, 6, 10, 9, 12, 3, 3, 0;
1, 7, 15, 16, 21, 12, 6, 3, 0;
1, 8, 21, 27, 35, 30, 14, 12, 0, 1;
...
T(9.3)=27=T(8.3)+T(7.2)+T。
数学
T[n,k_]:=如果[n<k | | k<0,0,T[n-1,k]+T[n-2,k-1]+T[n-3,k-3]+KroneckerDelta[n,k,0]];
扁平[表[T[n,k],{n,0,14},{k,0,n}]](*迈克尔·艾伦2019年4月28日*)
黄体脂酮素
(岩浆)
如果k lt 0或k gt n,则返回0;
elif k eq 0,然后返回1;
否则返回T(n-1,k)+T(n-2,k-1)+T(n-3,k-3);
结束条件:;返回T;
端函数;
[T(n,k):[0..n]中的k,[0..14]]中的n//G.C.格鲁贝尔,2022年9月1日
(SageMath)
如果(k<0或k>n):返回0
elif(k==0):返回1
else:返回T(n-1,k)+T(n-2,k-1)+T
压扁([[T(n,k)代表k in(0..n)]代表n in(0..14)])#G.C.格鲁贝尔,2022年9月1日
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