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A094373号

（1-x-x^2）/（（1-x）*（1-2*x））的展开。

+0
34

1, 2, 3, 5, 9, 17, 33, 65, 129, 257, 513, 1025, 2049, 4097, 8193, 16385, 32769, 65537, 131073, 262145, 524289, 1048577, 2097153, 4194305, 8388609, 16777217, 33554433, 67108865, 134217729, 268435457, 536870913, 1073741825, 2147483649, 4294967297, 8589934593

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

1,1,1,2,4,8…的部分和，。。。

abs的二项式变换(A073097型).

二项式变换是A094374号.

部分金额以A006127号. -保罗·巴里2004年8月5日

大象序列，参见A175654号对于角正方形，具有十进制值2、8、32和128的四个A[5]向量导致该序列。对于中心正方形，这些向量导致了相应的序列A011782号. -约翰内斯·梅耶尔2010年8月15日

这个序列有a（0）=1，对于所有n>0，a（n）=2^（n-1）+1。因此，对于所有n>0，2*a（n）>=a（n+1），序列是完整的-弗兰克·M·杰克逊2012年1月29日

中三角形的行长度A198069号. -莱因哈德·祖姆凯勒2013年5月26日

采取A007843号并计算重复值。结果是1,1,2,1,3,1,2,1,4,1,2,3,1,1,2,1,5，。。。。构建第三个序列，其中a（1）=1，a（n）等于第二个序列的连续项的最短回文子序列的长度（大于1），从第二个顺序的a（n”）开始。第三个序列开始于1,3,5,3,9,3,5,17,3,5A,3,3,9、3,33，。。。。可以推测，在第三个序列中：（1）每个值第一次出现的索引构成当前序列，（2）对于n>1，a（n）位于a（n-1）-th位置-伊万·伊纳基耶夫2019年8月20日

链接

文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表

Eric Weisstein，完成序列.

常系数线性递归的索引项，签名（3，-2）。

配方奶粉

a（n）=（2^n-0^n）/2+1。

a（n）=3*a（n-1）-2*a（n-2）。

a（2*n）=2*a（2*1）-1，n>0。

三角形的行和A135225号. -加里·亚当森，2007年11月23日

a（n）=A131577美元（n） +1-保罗·柯茨，2008年8月7日

当n>1时，a（n）=2*a（n-1）-1，a（0）=1，a（1）=2-菲利普·德尔汉姆2009年9月25日

例如：exp（x）*（1+sinh（x））-阿尔卡迪乌斯·韦索洛夫斯基2012年8月13日

G.f.:G（0），其中G（k）=1+2^k*x/（1-x/（x+2^k*x/G（k+1）））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年7月26日

a（n）=2^（n-1）+1=A000051号（n-1）对于n>0-M.F.哈斯勒2013年9月22日

例子

G.f.=1+2*x+3*x^2+5*x^3+9*x^4+17*x^5+33*x^6+65*x^7+。。。

MAPLE公司

1，seq（（2^n-0^n）/2+1，n=1..40）#G.C.格鲁贝尔2019年11月6日

数学

系数列表[级数[（1-x-x^2）/（1-x）*（1-2*x）），{x，0，40}]，x]（*或*）联接[{1}，线性递归[{3，-2}，{2，3}，40]](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2012年1月22日*）

a[n]：=如果[n<0，0，1+商[2^n，2]]；(*迈克尔·索莫斯2014年5月26日*）

a[n_]：=级数系数[（1-x-x^2）/（1-x）（1-2x）），{x，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2014年5月26日*）

线性递归[{3，-2}，{1，2，3}，40](*哈维·P·戴尔2015年8月9日*）

黄体脂酮素

（岩浆）[（2^n-0^n）/2+1:n in[0..40]]//文森佐·利班迪，2011年6月10日

（Magma）R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），35）；系数（R！（（1-x-x^2）/（1-x）*（1-2*x）））//马吕斯·A·伯蒂2019年10月25日

（PARI）a（n）=2^n\2+1\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年4月5日

（PARI）Vec（（1-x-x^2）/（（1-x）*（1-2*x））+O（x^40））\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年4月5日

（鼠尾草）[（2^n-0^n）/2+1代表n in（0..40）]#G.C.格鲁贝尔2019年11月6日

（间隙）a:=[2,3]；；对于[3..40]中的n，做a[n]：=3*a[n-1]-2*a[n-2]；od；级联（[1]，a）#G.C.格鲁贝尔2019年11月6日

交叉参考

除首字母1外，与A000051号.

囊性纤维变性。A135225号.

第k列=第1列，共列152977年.

第n行=第2行，共A238016型.

关键词

容易的,非n

作者

保罗·巴里2004年4月28日

状态

经核准的

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