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A152977号 平方数组A(n,k),n>=0,k>=0(通过反对偶读取):A(n、k)是将2^n分成小于或等于2^k的2次幂的分区数。 13
1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 2, 4, 5, 1, 1, 2, 4, 9, 9, 1, 1, 2, 4, 10, 25, 17, 1, 1, 2, 4, 10, 35, 81, 33, 1, 1, 2, 4, 10, 36, 165, 289, 65, 1, 1, 2, 4, 10, 36, 201, 969, 1089, 129, 1, 1, 2, 4, 10, 36, 202, 1625, 6545, 4225, 257, 1, 1, 2, 4, 10, 36, 202, 1827, 17361, 47905, 16641, 513, 1 (列表桌子图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,5
评论
列序列收敛于A002577号.
链接
阿洛伊斯·海因茨,反对角线n=0..140,平坦
配方奶粉
当n>0时,A(n,k)=[x^2 ^(n-1)]1/(1-x)*1/Product_{j=0..k-1}(1-x^(2^j));A(0,k)=1。
例子
A(3,2)=9,因为有9个2^3=8的分区,分成小于或等于2^2=4:[4,4],[4,2,2],[4],2,1,1],[4,1,1],[2,2,2,2]、[2,2,1,1,1]、[2,1,1,1,1]、[2,1,1,1]、[2,1,1,1,1,1]、[1,1]、[1,1,1]的次幂。
方阵A(n,k)开始:
1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 2, 2, 2, 2, 2, ...
1, 3, 4, 4, 4, 4, ...
1, 5, 9, 10, 10, 10, ...
1, 9, 25, 35, 36, 36, ...
1, 17, 81, 165, 201, 202, ...
MAPLE公司
b: =proc(n,j)局部nn,r;
如果n<0,则为0
elif j=0,然后为1
elif j=1,则n+1
elif n<j则b(n,j):=b(n-1,j)+b(2*n,j-1)
否则nn:=1+楼层(n);
r: =n-nn;
(nn-j)*二项式(nn,j)*加法(二项式,j,h)
/(nn-j+h)*b(j-h+r,j)*(-1)^h,h=0..j-1)
fi(菲涅耳)
结束时间:
A: =(n,k)->`如果`(n=0,1,b(2^(n-k),k)):
seq(seq(A(n,d-n),n=0..d),d=0..11);
数学
b[n_,j_]:=模[{nn,r},其中[n<0,0,j==0,1,j==1,n+1,n<j,b[n,j]=b[n-1,j]+b[2*n,j-1],真,nn=1+层[n];r:=n-nn;(nn-j)*二项式[nn,j]*和[Binominal[j,h]/(nn-j+h)*b[j-h+r,j]x(-1)^h,{h,0,j-1}]];a[n,k]:=如果[n=0,1,b[2^(n-k),k]];表[表[a[n,d-n],{n,0,d}],{d,0,11}]//扁平(*Jean-François Alcover公司,2013年12月18日,翻译自枫叶*)
交叉参考
主对角线和下对角线给出:A002577号,A125792号,A125794号.
关键词
非n,
作者
阿洛伊斯·海因茨2011年1月26日
状态
已批准

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