|
| |
|
| A175654号 |
| 八个主教和一头大象在一个3X3的棋盘上。总尺寸：（1-x-x^2）/（1-3*x-x^2+6*x^3）。 |
|
29
|
|
|
|
1, 2, 6, 14, 36, 86, 210, 500, 1194, 2822, 6660, 15638, 36642, 85604, 199626, 464630, 1079892, 2506550, 5811762, 13462484, 31159914, 72071654, 166599972, 384912086, 888906306, 2052031172, 4735527306, 10925175254, 25198866036, 58108609526, 133973643090
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
|
评论
|
a（n）表示在3X3棋盘上从给定的角方格（m=1、3、7或9）开始的仙女棋子的n步路线数。这只仙女棋子在八边和四角方格上表现得像一个主教，但在中心方格上，主教勃然大怒，变成了一头愤怒的大象。
在印度古老的国际象棋“chaturanga”中，其中一个棋子在梵语中被称为gaja，即大象。阿拉伯人将这一棋子称为shatranj，而大象在阿拉伯语中则被称为el-fil。在西班牙，国际象棋变成了我们今天所知道的国际象棋，但令人惊讶的是，在西班牙语中，主教不是基督教主教，而是摩尔大象，它的原名仍然是el-alfil。
在一个3X3的棋盘上，大象有2^9=512种方式在中心广场上发怒（偏离中心时，棋子表现得像一个正常的主教）。大象由相邻矩阵A第五行中的A[5]向量表示，参见Maple程序和A180140型。对于角方块，512头大象导致46个不同的大象序列，请参阅大象序列概述和交叉引用。
上述序列对应16个A[5]矢量，其十进制值为71、77、101、197、263、269、293、323、326、329、332、353、356、389、449和452。这些向量导致边线方块A000079号中心广场A175655型.
|
|
|
参考文献
|
加里·查特朗，《图论导论》，第217-221页，1984年。
David Hooper和Kenneth Whyld，《牛津国际象棋指南》，第74、366页，1992年。
|
|
|
链接
|
维斯瓦纳桑·阿南德，印度国防部《时代》杂志，2008年6月19日。
弗拉基米尔·克鲁奇宁，普通生成函数的组成，arXiv:1009.2565[math.CO]，2010年。
|
|
|
配方奶粉
|
总尺寸：（1-x-x^2）/（1-3*x-x^2+6*x^3）。
a（n）=3*a（n-1）+a（n-2）-6*a（n-3），a（0）=1，a（1）=2，a（2）=6。
a（n）=（（6+10*a）*a^（-n-1）+（6+10*B）*B^（n-1））/13-2^n，其中a=（-1+sqrt（13））/6和B=（-1-sqrt）/6。
例如：2*exp（x/2）*（13*cosh（sqrt（13）*x/2）+3*sqrt-斯特凡诺·斯佩齐亚2023年2月12日
|
|
|
MAPLE公司
|
nmax：=28；m： =1；A[1]：=[0，0，0，1，0，0,0，0 0，1，0]：A[7]：=[0，0，1，A[5]，A[6]，A%7，A[8]，A[9]）：对于从0到nmax的n，do B（n）：=A^n:A（n）:=add（B（n，[m，k]，k=1..9）：od:seq（A（n，n=0..nmax）；
|
|
|
数学
|
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）a（n）=（[0,1,0；0,0,1；-6，1，3]^n*[1；2；6]）[1，1]\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年10月3日
（Magma）[n le 3在[1..41]]中选择阶乘（n）else 3*Self（n-1）+Self（n-2）-6*Self（n-3）:n//G.C.格鲁贝尔2021年12月8日
（鼠尾草）[（（1-x-x^2）/（（1-2*x）*（1-x-3*x^2#G.C.格鲁贝尔2021年12月8日
|
|
|
交叉参考
|
对比大象序列角正方形[十进制值A[5]]：40000澳元[0],A000027号[16],A000045号[1],A094373号[2],A000079号[3],A083329号[42],A027934号[11] ，A172481号[7],A006138号[69],A000325号[26],A045623号[19],A000129号[21],A095121号[170],A074878号[43]中，A059570号[15],A175654号[71，此序列]，A026597号[325],A097813号[58],A057711号[27], 2*A094723号[23；n>=-1]，A002605号[85],175660英镑[171],A123203号[186],A066373号[59],A015518号[341],A134401号[187],A093833号[343].
|
|
|
关键字
|
容易的,非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
