搜索: 编号:a057083
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A057083号
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| 在sqrt(3)/2处评估的标度切比雪夫U多项式;展开1/(1-3*x+3*x^2)。 |
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+0 43
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1, 3, 6, 9, 9, 0, -27, -81, -162, -243, -243, 0, 729, 2187, 4374, 6561, 6561, 0, -19683, -59049, -118098, -177147, -177147, 0, 531441, 1594323, 3188646, 4782969, 4782969, 0, -14348907, -43046721, -86093442, -129140163, -129140163, 0
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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链接
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T.Alden Gassert公司,最简单3^n次扩张的判别式,arXiv预印本arXiv:1409.7829[math.NT],2014。
弗拉基米尔·克鲁奇宁,普通生成函数的组成,arXiv:1009.2565[math.CO],2010年。
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配方奶粉
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总尺寸:1/(1-3*x+3*x^2)。
的二项式变换A057079号.a(n)=和{k=0..n}2*二项式(n,k)*cos((k-1)Pi/3)-保罗·巴里2003年8月19日
对于n>5,a(n)=-27*a(n-6)-杰拉尔德·麦卡维2005年4月21日
a(n)=Sum_{k=1..n}二项式(k,n-k)*3^k*(-1)^(n-k)对于n>0;a(0)=1-弗拉基米尔·克鲁奇宁2011年2月7日
通过猜想:从x(0)=1,y(0)=0,z(0)=0开始,设置x(n+1)=x(n)-z(n),y(n+1)=y(n)-x(n。则a(n)=z(n+2)。这种反复出现的现象最终导致了长度为6和乘数因子为27的重复循环,这证实了G.McGarvey的观察结果-斯坦尼斯拉夫·西科拉2012年6月10日
G.f.:Q(0),其中Q(k)=1+k*(3*x+1)+9*x-3*x*(k+1)*(k+4)/Q(k+1;(续分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年3月15日
G.f.:G(0)/(2-3*x),其中G(k)=1+1/(1-x*(k+3)/(x*(k+4)+2/G(k+1));(续分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年6月16日
a(n)=和{k=0..floor(n/3)}(-1)^k*二项式(n+2,3*k+2)。Sykora在评论部分的推测很容易从中得出-彼得·巴拉2016年11月21日
a(n)=2*3^(n/2)*cos(Pi*(n-2)/6);
a(n)=K_2(n+2)-K_1(n+2);
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MAPLE公司
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seq(3^(n/2)*矫形[U](n,sqrt(3)/2),n=0..100)#罗伯特·伊斯雷尔2016年11月21日
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数学
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系数列表[系列[1/(1-3 x+3 x ^2),{x,0,35}],x](*迈克尔·德弗利格2017年7月30日*)
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黄体脂酮素
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(鼠尾草)[lucas_number1(n,3,3)代表范围(1,37)中的n]#零入侵拉霍斯2009年4月23日
(岩浆)I:=[1,3];[n le 2选择I[n]else 3*Self(n-1)-3*Self(n-2):n in[1..30]]//G.C.格鲁贝尔2018年10月23日
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交叉参考
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