登录
OEIS基金会得到了OEIS用户的捐赠和西蒙斯基金会的资助。

 

标志

请做一个捐赠让OEIS继续运行。我们现在已经56岁了。在过去的一年里,我们增加了10000个新序列,达到了近9000个引用(通常说“感谢OEI的发现”)。
其他方式捐赠

提示
(问候来自百科全书行上的整数序列!)
A129339号 三角形阵列的主对角线T:T(j,1)=1,对于((j-1)mod 6)<3,否则为0;T(j,k)=T(j-1,k-1)+T(j,k-1)对于2<=k<=j。 15
1、2、4、7、11、16、23、37、74、175、431、1024、2291、4825、9650、18571、34955、65536、124511、242461、484922、989527、2038103、4194304、8565755、17308657、34617314、68703187、135812051、268435456、532087943、1059392917、2118785834 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

链接

文琴佐·利班迪,n=1..1000的n,a(n)表

保罗·柯茨,对该序列的注释

常系数线性递归的索引项,签名(5,-9,6)。

公式

G、 f.:x*(1-x)^3/((1-2*x)*(1-3*x+3*x^2))。[乘以x以匹配偏移量R、 J.马萨2009年7月22日]

a(1)=1,a(2)=2,a(3)=4,a(4)=7;当n>4时,a(n)=5*a(n-1)-9*a(n-2)+6*a(n-3)。

二项式变换A088911. -克劳斯·布罗克豪斯2007年6月17日

a(n+1)=A057083号(n) /3+2^(n-1),n>1。-R、 J.马萨2009年7月22日

例子

T的前七行是

[1]

[1,2]

[1,2,4]

[0,1,3,7]

[0,0,1,4,11]

[0,0,0,1,5,16]

[1,1,1,1,2,7,23]。

数学

a[n_]:=2^(n-2)+2*3^((n-3)/2)*Sin[n*Pi/6];a[1]=1;表[a[n],{n,1,33}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2012年8月13日*)

系数列表[系列[(1-x)^3/((1-2 x)(1-3 x+3 x^2)),{x,0,33}],x](*文琴佐·利班迪2018年2月13日*)

黄体脂酮素

(配对){m=33;v=concat([1,2,4,7],向量(m-4));对于(n=5,m,v[n]=5*v[n-1]-9*v[n-2]+6*v[n-3]);v}\\克劳斯·布罗克豪斯2007年6月10日

(岩浆)m:=33;m:=零矩阵(IntegerRing(),m,m);对于j:=1到m do if(j-1)mod 6 lt 3,则m[j,1]:=1;end if;end for;for k:=2 to m do for j:=k to m do m[j,k]:=m[j-1,k-1]+m[j,k-1];end for;end for;[m[n,n]:n in[1..m]]//克劳斯·布罗克豪斯2007年6月10日

(岩浆)m:=33;S:=[[1,1,1,0,0,0][(n-1)mod 6+1]:n in[1..m]];[&+[二项式(i-1,k-1)*S[k]:k in[1..i]]:i in[1..m]]//克劳斯·布罗克豪斯2007年6月17日

(岩浆)I:=[1,2,4,7];[n le 4选择I[n]否则5*自我(n-1)-9*自我(n-2)+6*自我(n-3):n in[1..40]]//文琴佐·利班迪2018年2月13日

交叉引用

囊性纤维变性。A038504号,A131022型(T按行读取),A131023号(T的第一个次对角线),A131024号(T行和),A131025型(T的反对角线和)。T的第一列到第六列在A088911,A131026型,A131027号,邮编:A131028,A131029号,A131030型责任。

上下文顺序:A005253号 A212364号 A320591型*邮编:A196719 A011912型 A063676号

相邻序列:邮编:A129336 邮编:A129337 邮编:A129338*A129340 A129341号 邮编:A129342

关键字

,容易的

作者

保罗·柯茨2007年5月28日

扩展

编辑和扩展克劳斯·布罗克豪斯2007年6月10日

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改日期:美国东部时间2020年11月28日14:27。包含338724个序列。(运行在oeis4上。)