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a(n)=2*a(n-1)+a(n-2),其中a(0)=1,a(1)=2,a(2)=4。
+0 27
1, 2, 4, 10, 24, 58, 140, 338, 816, 1970, 4756, 11482, 27720, 66922, 161564, 390050, 941664, 2273378, 5488420, 13250218, 31988856, 77227930, 186444716, 450117362, 1086679440, 2623476242, 6333631924, 15290740090, 36915112104, 89120964298, 215157040700
评论
映射g(x)->g(x/(1+x^2))下1/(1-2x)的图像-保罗·巴里2005年1月16日
a(n)是当存在2*i-2个不同类型的i(i=1,2,…)时,n+1的广义组成数-米兰Janjic2010年8月26日
除了初始值1之外,这是p(S)=1-2S的(1,0,1,0,1,0,…)的p-INVERT变换。参见A291219型. -克拉克·金伯利2017年9月2日
推测:除了首字母1之外,a(n)是两种类型的n没有偶数部分的组成数-格雷戈里·西蒙2018年2月17日
对于n>0,a(n+1)是τ^n(10)的长度,其中τ是同态:1->101,0->1。见宋和吴-米歇尔·马库斯2020年7月21日
上述猜想是正确的,因为g.f.可以写成1/(1-(2*x)/(1-x^2))-约翰·泰勒·拉斯科,2024年6月1日
链接
I.M.Gessel和Ji Li,成分和斐波那契恒等式,J.国际顺序。16 (2013) 13.4.5.
配方奶粉
通用名称:(1-x^2)/(1-2*x-x^2。
递归:a(0)=1,a(2)=4,a(1)=2,a(n)+2*a(n+1)-a(n+2)=0;
a(n)=Sum_{alpha=RootOf(-1+2*x+x^2)}(1/2)*(1-alpha)*alpha^(-n-1)。
a(n)=2*A001333号(n-1)+a(n-1。A001333号(n) /a(n)收敛到sqrt(1/2)马里奥·卡塔拉尼(Mario Catalani),2003年4月29日
的二项式变换A094024号.a(n)=0^n+((1+sqrt(2))^n-(1-sqrt)(2)^n)/sqrt(2中)-保罗·巴里2004年4月22日
a(n)=和{k=0..floor(n/2)}二项式(n-k-1,k)2^(n-2k)-保罗·巴里2005年1月16日
如果p[i]=2*(i mod 2),并且A是由A[i,j]=p[j-i+1],(i<=j),A[i、j]=-1,(i=j+1)定义的n阶Hessenberg矩阵,否则A[i和j]=0。然后,对于n>=1,a(n)=det a-米兰Janjic2010年5月2日
a(n)=圆形(sqrt(Pell(2n)+Pell(2-n-1)))-理查德·福伯格2014年6月22日
MAPLE公司
规范:=[S,{S=序列(Prod(Union(Z,Z),Sequence(Prod,Z)))},未标记]:seq(combstruct[计数](规范,大小=n),n=0..20);
选项记忆;
如果n<=2,则
2^n;
其他的
2*进程名(n-1)+进程名(n-2);
结束条件:;
A052542列表:=进程(m)局部A,P,n;答:=[1,2];P:=[1,1];
对于从1到m-2的n,做P:=ListTools:-部分和([op(A),P[-2]]);
A:=[op(A),P[-1]]od;A端:A052542列表(31)#彼得·卢什尼2022年3月26日
黄体脂酮素
(PARI)Vec((1-x^2)/(1-2*x-x^2)+O(x^40))\\查尔斯·格里特豪斯四世,2011年11月20日
(哈斯克尔)
a052542 n=a052542_list!!n个
a052542_list=1:2:4:尾部(zipWith(+)
(映射(*2)$tail a052542_list)a052542_list)
(岩浆)I:=[2,4];[n le 2在[1..40]]中选择I[n]else 2*Self(n-1)+Self(n-2):n//G.C.格鲁贝尔2019年5月9日
(鼠尾草)((1-x^2)/(1-2*x-x^2”).系列(x,40).系数(x,稀疏=假)#G.C.格鲁贝尔2019年5月9日
(间隙)a:=[2,4];;对于[3..40]中的n,做a[n]:=2*a[n-1]+a[n-2];od;a#G.C.格鲁贝尔2019年5月9日
作者
百科全书(AT)pommard.inia.fr,2000年1月25日
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