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将{1,2,…,3n}划分为大小为3的集合的分区数。
+0 46
1, 1, 10, 280, 15400, 1401400, 190590400, 36212176000, 9161680528000, 2977546171600000, 1208883745669600000, 599606337852121600000, 356765771022012352000000, 250806337028474683456000000, 205661196363349240433920000000, 194555491759728381450488320000000
评论
大小为3 X n的底部行递增列严格数组的数量-冉·潘2015年4月10日
参考文献
Erdos、Peter L.和L A.Szekely。“反字典序的应用。I.树的计数理论”,学术出版社(1989):488-96。网状物。2016年7月4日。
链接
西里尔·班德利尔(Cyril Banderier)、菲利普·马查尔(Philippe Marchal)和迈克尔·沃勒(Michael Wallner),局部减少的矩形Young表和均匀随机生成的密度方法(简称),arXiv:1805.09017[cs.DM],2018年。
默里·R·布雷纳(Murray R.Bremner)和哈德尔·A·埃尔根蒂(Hader A.Elgendy),Comtrans代数的特殊恒等式,arXiv:1806.10204[math.RA],2018年。
Robert Coquereaux和Jean-Bernard Zuber,按属计算分区。二、。结果概要,arXiv:2305.01100[math.CO],2023。见第17页。
配方奶粉
a(n)=(3*n)/(n!*(3!)^n)-克里斯蒂安·鲍尔1998年9月1日
积分表示为正函数在正轴上的第n个力矩,用Maple符号表示:int(x^n*sqrt(2/(3*x))*BesselK(1/3,2*sqert(2*x)/3)/Pi,x>=0),对于n>=0-卡罗尔·彭森2005年10月5日
例如:exp(x^3/3!)(带插值零)-保罗·巴里2003年5月26日
a(n)=乘积{i=0..n-1}二项式(3*n-3*i,3)/n!(相当于Christian Bower公式)-奥利维尔·杰拉德2011年2月14日
2*a(n)-(3*n-1)*(3*n-2)*a(n-1)=0-R.J.马塔尔2012年12月3日
a(n)~sqrt(3)*9^n*n^(2*n)/(2^n*exp(2*n))-伊利亚·古特科夫斯基,2016年8月12日
a(n)=Pochhammer(n+1,2*n)/6^n-彼得·卢什尼2019年11月18日
例子
G.f.=1+x+10*x^2+280*x^3+15400*x^4+1401400*x^5+。。。
MAPLE公司
a:=pochhammer(n+1,2*n)/6^n:seq(a(n),n=0..15)#彼得·卢什尼2019年11月18日
数学
选择[范围[0,39]!系数列表[级数[Exp[x^3/3!],{x,0,39}],x],#>0&](*杰弗里·克雷策2011年9月24日*)
表[(3n)!/(n!(3!)^n),{n,0,15}](*迈克尔·德弗利格2016年8月14日*)
a[n_]:=与[{m=3n},如果[m<0,0,m!级数系数[Exp[x^3/3!],{x,0,m}]];(*迈克尔·索莫斯2016年11月25日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=如果(n<0,0,(3*n)!/n!/6^n)}/*迈克尔·索莫斯2003年3月26日*/
(PARI){a(n)=如果(n<0,0,prod(i=0,n-1,二项式(3*n-3*i,3))/n!)}/*迈克尔·索莫斯2011年2月15日*/
(Sage)[(0..15)中n的上升_阶乘(n+1,2*n)/6^n]#彼得·卢什尼2012年6月26日
(岩浆)[阶乘(3*n)/(阶乘(n)*6^n):n in[0..20]]//文森佐·利班迪2015年4月10日
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