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A062282号 具有偶数个不动点的n个元素的置换数。 +0
7
1, 0, 2, 2, 16, 64, 416, 2848, 22912, 205952, 2060032, 22659328, 271913984, 3534877696, 49488295936, 742324422656, 11877190795264, 201912243453952, 3634420382302208, 69053987263479808, 1381079745270120448, 29002674650671480832, 638058842314774675456 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,3
评论
设d(n)是n个元素(序列)的错位数A000166号)则a(n)具有递归:a(n=A000166号(n)+A000387号(n)+A000475号(n) +C(n,6)*d(n-6)。。。a(n)的E.g.f.为:cosh(x)*exp(-x)/(1-x),a(n(1+1/e^2)/2即,当n趋于无穷大时,具有偶数个不动点的置换的分数约为(1+1/e^2)/2=0.567667。。。
链接
配方奶粉
a(n)=和{k=0..[n/2]}和{l=0..(n-2*k)}(-1)^l*n/((2*k)!*l!)。
更一般地说,例如,对于具有偶数k个循环的n阶置换数,是cosh(x^k/k)*exp(-x^k/k)/(1-x)-弗拉德塔·乔沃维奇2006年1月31日
例如:1/(1-x)/(x*E(0)+1),其中E(k)=1-x^2/(x^2+(2*k+1)*(2*k+3)/E(k+1));(续分数)-谢尔盖·N·格拉德科夫斯基2013年12月29日
猜想:a(n)=Sum_{k=0..n}A008290号(n,k)*A059841美元(k) ●●●●-约翰基斯2020年6月30日
数学
nn=20;d=实验[-x]/(1-x);范围[0,nn]!系数列表[级数[Cosh[x]d,{x,0,nn}],x](*杰弗里·克雷策2012年1月14日*)
表[Sum[Sum[(-1)^j*n!/(j!*(2*k)!),{j,0,n-2*k}],{k,0,Floor[n/2]}],}n,0,50}](*G.C.格鲁贝尔2017年8月21日*)
黄体脂酮素
(PARI)用于(n=0,50,打印1(总和(k=0,n\2,总和(j=0,n-2*k,(-1)^j*n/(j!*(2*k)!)),", ")) \\G.C.格鲁贝尔,2017年8月21日
交叉参考
囊性纤维变性。A000166号,A000387号,A000475号.
关键词
非n
作者
艾哈迈德·法尔斯(ahmedfares(AT)my-deja.com),2001年7月4日
扩展
更多术语来自弗拉德塔·乔沃维奇2001年7月5日
状态
经核准的
第页1

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