搜索： a339017-编号：a390017
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1, 0, 2, 2, 14, 42, 222, 1066, 6078, 36490, 238046, 1653610, 12214270, 95361866, 784071966, 6764984362, 61066919230, 575200190986, 5640081557598, 57450510336234, 606773139773054, 6633515763375306, 74950634205257630, 873995513192234410, 10504736507220958142, 129983468625156713354
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,3
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参考文献
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D.E.Knuth，《计算机编程的艺术》，第4A卷，组合算法，第7.2.1.5节（第771页，问题37）。
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链接
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配方奶粉
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G.f.：1/Q（0），其中Q（k）=1+x+x*k-x/（1-2*x*（k+1）/Q（k+1；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年3月7日
G.f.：1/Q（0），其中Q（k）=1-x*k-2*x^2*（k+1）/Q（k+1；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年5月6日
a（n）~4*n^（n-2）*exp（n/LambertW（n/2）-n-2）/（sqrt（1+LambertW（n%2））*LambertW（n/2，n-2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2022年6月26日
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数学
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表[和[（-1）^（n-k）*二项式[n，k]*BellB[k，2]*2^（n-k），{k，0，n}]，{n，0，25}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2022年6月25日*）
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黄体脂酮素
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（平价）
N=66；x='x+O（'x^N）；
Q（k）=如果（k>N，1，1+x+x*k-x/（1-2*x*（k+1）/Q（k+1；
gf=1/Q（0）；Vec（血清（gf））
（PARI）我的（N=66，x='x+O（'x^N））；Vec（塞拉普拉斯（经验（2*（经验（x）-1-x）））\\Seiichi Manyama先生，2020年11月20日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A339027型
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| 例如：exp（2*（exp（x）-1-x-x^2/2-x^3/6-x^4/24））。 |
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+10
4
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1, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 2, 2, 2, 506, 1850, 5018, 12014, 26886, 1066782, 8193070, 42723722, 185108514, 719359762, 10426744914, 118490840686, 976376930502, 6583701431086, 38977418758494, 377188932759354, 4671829781287922, 51479602726372402, 483303800325691922
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,6
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链接
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配方奶粉
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a（0）=1；a（n）=2*Sum_{k=5..n}二项式（n-1，k-1）*a（n-k）。
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数学
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nmax=28；系数列表[Series[Exp[2（Exp[x]-1-x-x^2/2-x^3/6-x^4/24）]，{x，0，nmax}]，x]Range[0，nmax]！
a[0]=1；a[n]：=a[n]=2和[二项式[n-1，k-1]a[n-k]，{k，5，n}]；表[a[n]，{n，0，28}]
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黄体脂酮素
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（PARI）我的（x='x+O（'x^30））；Vec（塞拉普拉斯（经验（2*（经验（x）-1-x-x^2/2-x^3/6-x^4/24）））\\米歇尔·马库斯，2020年11月20日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A336345飞机
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| 平方数组T（n，k），n>=0，k>=0由反对偶读取，其中k列是例如f.exp（2*（exp（x）-Sum_{j=0..k}x^j/j！）的展开式。 |
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+10
1
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1，1，2，1，0，6，1，0，2，22，1，0，0，2，94，1，0，0，2，14，454，1，0，0，0，2，42，2430，1，0，0，0，2，22214214，1，0，0，0，0，2，42，1066，89918，1，0，0，0，0，2，1426078，610182，1，0，0，0，0，2，36636490，4412798，1，0，0，0，0，2，2，142，3082，238046，33827974
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,3
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链接
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配方奶粉
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k列的示例：（Product_{j>k}-exp（x^j/j！）^2。
T（0，k）=1，T（1，k）=T（2，k）=…=对于n>k，T（k，k）=0且T（n，k）=2*Sum_{j=k.n.n-1}二项式（n-1，j）*T（n-1-j，k）。
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例子
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方形数组开始：
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
6, 2, 0, 0, 0, 0, 0, ...
22，2，2，0，0，0。。。
94, 14, 2, 2, 0, 0, 0, ...
454, 42, 2, 2, 2, 0, 0, ...
2430, 222, 42, 2, 2, 2, 0, ...
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黄体脂酮素
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（PARI）{T（n，k）=n！*polcoef（prod（j=k+1，n，exp（（x^j+x*O（x^n））/j！））^2，n）}
（红宝石）
定义ncr（n，r）
如果r==0，则返回1
（n-r+1..n）.注入（：*）/（1..r）.注入
结束
定义A（k，n）
ary=[1]
（1..n）.每个{i|ary<<2*（k.i-1）.注入（0）{s，j|s+ncr（i-1，j）*ary[-1-j]}}
ary系列
结束
a=[]
（0..n）.each{|i|a<<a（i，n-i）}
ary=[]
（0..n）.each{|i|
（0..i）.each{|j|
ary<<a[i-j][j]
}
}
ary系列
结束
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交叉参考
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关键词
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作者
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经核准的
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