A337234-编号：A337234-OEIS

A337235型

偶数复合整数m使得A006190号（m） ^2==1（mod m）。

+10
5

4, 8, 16, 68, 1208, 1424, 3056, 3824, 3928, 20912, 52174, 63716, 88708, 123148, 161872, 582224, 887566, 17083292, 18900412, 34648888, 39991684, 44884912, 51390736, 103170448, 107825236, 132238514, 279900272, 686071244, 769252508, 3251623346, 3358311986, 3535011826

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

如果p是素数，那么A006190号（p） ^2==1（mod p）。

此序列包含同余成立的偶数复合整数。

由U（n+2）=a*U（n+1）-b*U（n）和U（0）=0，U（1）=1定义的整数参数（a，b）的广义Lucas序列在p为素数且b=-1,1时满足恒等式U^2（p）==1（mod p）。

对于a=3，b=-1，U（n）恢复A006190号（n）（“青铜”斐波那契数字）。

参考文献

D.Andrica，O.Bagdasar，《递归序列：关键结果、应用和问题》。斯普林格（2020年出版）。

链接

n=1..32时的n，a（n）表。

D.Andrica和O.Bagdasar，关于广义Lucas序列的一些新的算术性质，Mediterr预印本。数学杂志。18, 47 (2021).

数学

选择[Range[3，25000，2]，CompositeQ[#]&Divisible[Fibonacci[#，5]*Fibonaci[#，5%-1，#]&]

交叉参考

囊性纤维变性。A337231飞机（a=1，奇数项），A337232型（a＝1，偶数项），A337233型（a=2），A337234（a=3，奇数项）。

关键字

非n

作者

奥维迪乌·巴格达萨，2020年8月20日

扩展

更多术语来自阿米拉姆·埃尔达尔2020年8月21日

a（18）-a（32）来自丹尼尔·苏图2020年8月29日

状态

经核准的

A337626型

奇复合整数m，其中U（m）^2==1（mod m）和V（m）==3。

+10
5

33, 119, 385, 561, 649, 1189, 1441, 2065, 2289, 2465, 2849, 4187, 6545, 12871, 13281, 14041, 16109, 18241, 22049, 23479, 24769, 25345, 28421, 31631, 34997, 38121, 38503, 41441, 45961, 48577, 50545, 53585, 56279, 58081, 59081, 61447, 63393, 66385, 75077, 91187

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

的交点A335669飞机和A337234.

对于a，b整数，定义了以下序列：

U（n+2）=a*U（n+1）-b*U（n）和U（0）=0，U（1）=1的广义Lucas序列，

将Pell-Lucas序列推广为V（n+2）=a*V（n+1）-b*V（n）和V（0）=2，V（1）=a。

这些满足p素数和b=1，-1的恒等式U（p）^2==1和V（p）==a（mod p）。

这些数字可以称为参数a和b的弱广义Lucas-Bruckner伪素数。当前序列定义为a=3和b=-1。

链接

n=1..40时的n，a（n）表。

D.Andrica和O.Bagdasar，关于广义Lucas序列的一些新的算术性质，Mediterr预印本。数学杂志。18, 47 (2021).

数学

选择[Range[3，20000，2]，CompositeQ[#]&&Divisible[Fibonacci[#，3]*Fibonaci[#，2]-1，#]&&Divisible[LucasL[#，3+-3，#]&]

交叉参考

囊性纤维变性。A335669,A337234.

关键字

非n

作者

奥维迪乌·巴格达萨2020年9月19日

扩展

更多术语来自阿米拉姆·埃尔达尔2020年9月19日

状态

经核准的

A337236飞机

复合整数m，这样A001076号（m） ^2==1（mod m）。

+10
4

9, 63, 99, 119, 161, 207, 209, 231, 279, 323, 341, 377, 391, 549, 589, 671, 759, 779, 799, 897, 901, 1007, 1159, 1281, 1443, 1449, 1551, 1853, 1891, 2001, 2047, 2071, 2379, 2407, 2501, 2737, 2743, 2849, 2871, 2961, 3069, 3289, 3689, 3827, 4059, 4181, 4199, 4209, 4577

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

如果p是素数，那么A001076号（p） ^2==1（mod p）。

此序列包含同余成立的复合整数。

由U（n+2）=a*U（n+1）-b*U（n）和U（0）=0，U（1）=1定义的整数参数（a，b）的广义Lucas序列在p为素数且b=-1,1时满足恒等式U^2（p）==1（mod p）。

对于a=4，b=-1，U（n）恢复A001076号（n） ●●●●。

参考文献

D.Andrica，O.Bagdasar，《递归序列：关键结果、应用和问题》。斯普林格（2020年出版）。

链接

n，a（n）的表，n=1..49。

D.Andrica和O.Bagdasar，关于广义Lucas序列的一些新的算术性质，Mediterr预印本。数学杂志。18, 47 (2021).

数学

选择[Range[3，20000，2]，CompositeQ[#]&Divisible[Fibonacci[#，4]*Fibonaci[#，4]-1，#]&]

交叉参考

囊性纤维变性。A337231飞机（a=1，奇数项），A337232型（a＝1，偶数项），A337233型（a=2），A337234（a=3，奇数项），A337235美元（a=3，偶数项）。

关键字

非n

作者

奥维迪乌·巴格达萨，2020年8月20日

状态

经核准的

A337237型

奇数复合整数，这样A052918号（m-1）^2==1（mod m）。

+10
4

9, 15, 25, 27, 35, 45, 65, 75, 91, 121, 135, 143, 175, 225, 275, 325, 385, 455, 533, 595, 615, 675, 935, 1035, 1107, 1325, 1359, 1431, 1495, 1547, 1573, 1935, 2015, 2255, 2275, 2775, 3025, 3059, 3575, 3605, 4025, 4081, 4235, 4355, 5005, 5089, 5475, 5525, 5719, 5993, 6165

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

如果p是素数，那么A052918号（p-1）^2==1（mod p）。

此序列包含奇数复合整数，其同余成立。

由U（n+2）=a*U（n+1）-b*U（n）和U（0）=0，U（1）=1定义的整数参数（a，b）的广义Lucas序列在p是素数且b=-1,1时满足恒等式U^2（p）==1（mod p）（该性质是伪素性的一种形式）。

对于a=5，b=-1，U（n）恢复A052918号（n-1），对于n=1,2，。。。。

参考文献

D.Andrica，O.Bagdasar，《递归序列：关键结果、应用和问题》。斯普林格（2020年出版）。

链接

阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..1000时的n，a（n）表

多林·安德里卡和奥维迪乌·巴格达萨，关于k级的广义Lucas伪素性《数学》（2021）第9卷，第838页。

D.Andrica和O.Bagdasar，关于广义Lucas序列的一些新的算术性质，Mediterr预印本。数学杂志。18, 47 (2021).

数学

选择[Range[3，20000，2]，CompositeQ[#]&Divisible[Fibonacci[#，5]*Fibonaci[#，5%-1，#]&]

交叉参考

囊性纤维变性。A337231飞机（a=1，奇数项），A337232型（a＝1，偶数项），A337233型（a=2），A337234（a=3，奇数项），A337235型（a=3，偶数项），A337236飞机（a=4）。

关键字

非n

作者

奥维迪乌·巴格达萨，2020年8月20日

状态

经核准的

A338081型

奇数复合整数，这样A054413号（m） ^2==1（mod m）。

+10
1

21, 25, 35, 49, 51, 65, 85, 91, 119, 147, 161, 175, 221, 231, 245, 325, 357, 377, 391, 399, 425, 455, 539, 559, 561, 575, 595, 629, 637, 759, 791, 833, 1001, 1105, 1127, 1225, 1247, 1295, 1309, 1495, 1547, 1633, 1763, 1775, 1921, 2001, 2015, 2261, 2275, 2407

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

整数参数（a，b）的广义Lucas序列定义为

U（m+2）=a*U（m+1）-b*U（m）和U（0）=0，U（1）=1。

只要p是素数且b=-1,1，我们就有U^2（p）==1（mod p）。

在这里，我们定义了U^2（m）==1（mod m）成立的奇数复合整数，对于a=7，b=-1，其中U（m）为A054413号（m） ●●●●。

参考文献

D.Andrica，O.Bagdasar，《递归序列：关键结果、应用和问题》。斯普林格，2020年。

D.Andrica，O.Bagdasar，关于广义Lucas序列的一些新的算术性质，Mediterr。数学杂志。（将于2021年出现）

链接

n，a（n）的表，n=1..50。

多林·安德里卡和奥维迪乌·巴格达萨，关于k级的广义Lucas伪素性《数学》（2021）第9卷，第838页。

数学

选择[Range[3，15000，2]，CompositeQ[#]&Divisible[Fibonacci[#，7]*Fibonaci[#，7]-1，#]&]

交叉参考

囊性纤维变性。A337231飞机（a=1，奇数项），A337232型（a＝1，偶数项），A337233型（a=2），A337234（a=3，奇数项），A337235型（a=3，偶数项），A337236飞机（a=4），A337237型（a=5），A338081型（a=6）。

关键字

非n

作者

奥维迪乌·巴格达萨2020年10月8日

状态

经核准的

A338080型

奇数复合整数，这样A005668号（m） ^2==1（mod m）。

+10
0

9, 57, 63, 143, 171, 247, 323, 399, 407, 481, 629, 703, 721, 779, 899, 927, 1121, 1239, 1407, 1441, 1463, 1703, 1729, 2419, 2529, 2639, 2737, 3289, 3367, 3689, 4081, 4847, 4879, 4921, 5291, 5339, 5871, 6061, 6479, 6489, 6601, 6721, 6989, 7067, 7471, 7859, 8401, 8911, 8987, 9139, 9361

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

整数参数（a，b）的广义Lucas序列定义为

U（m+2）=a*U（m+1）-b*U（m）和U（0）=0，U（1）=1。

只要p是素数且b=-1,1，我们就有U^2（p）==1（mod p）。

这里我们定义了U^2（m）==1（mod m）保持的奇复合整数，对于a=6，b=-1，其中U（m）是A005668号（m） ●●●●。

参考文献

D.Andrica，O.Bagdasar，《递归序列：关键结果、应用和问题》。斯普林格，2020年。

D.Andrica，O.Bagdasar，关于广义Lucas序列的一些新的算术性质，Mediterr。数学杂志。（将于2021年出现）

链接

n=1..51时的n，a（n）表。

数学

选择[Range[3，15000，2]，CompositeQ[#]&Divisible[Fibonacci[#，6]*Fibonaci[#，6]-1，#]&]

交叉参考

囊性纤维变性。A337231飞机（a=1，奇数项），A337232型（a＝1，偶数项），A337233型（a=2），A337234（a=3，奇数项），A337235型（a=3，偶数项），A337236飞机（a=4），A337237型（a=5）。

关键字

非n

作者

奥维迪乌·巴格达萨2020年10月8日

状态

经核准的