搜索： a331277-id:a331277
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A330942型
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| 反对偶读取的数组：A（n，k）是具有k列的二进制矩阵的数量，以及每列中具有n个一的任意数量的非零行，以及按非递增字典顺序排列的列。 |
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+10
21
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1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 4, 7, 1, 1, 1, 8, 75, 32, 1, 1, 1, 16, 1105, 2712, 161, 1, 1, 1, 32, 20821, 449102, 116681, 842, 1, 1, 1, 64, 478439, 122886128, 231522891, 5366384, 4495, 1, 1, 1, 128, 12977815, 50225389432, 975712562347, 131163390878, 256461703, 24320, 1, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,8
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评论
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列处于非递增顺序的条件等价于考虑列置换之前的非等价矩阵。
A（n，k）是允许有多条边且有k条边且没有孤立顶点的标记n-一致超图的数量。当n=2时，这些对象是多重图。
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链接
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公式
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A（n，k）=和{j=0..n*k}二项式（二项式（j，n）+k-1，k）*（和{i=j.n*k{（-1）^（i-j）*二项（i，j））。
A（n，k）=总和{j=0..k}abs（箍筋1（k，j））*A262809型（n，j）/k！。
A（n，k）=和{j=0..k}二项式（k-1，k-j）*A331277（n，j）。
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示例
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数组开始：
============================================================
否|0 1 2 3 4 5
----+-------------------------------------------------------
0 | 1 1 1 1 1 1 ...
1 | 1 1 2 4 8 16 ...
2 | 1 1 7 75 1105 20821 ...
3 | 1 1 32 2712 449102 122886128 ...
4 | 1 1 161 116681 231522891 975712562347 ...
5 | 1 1 842 5366384 131163390878 8756434117294432 ...
6 | 1 1 4495 256461703 78650129124911 ...
。。。
A（2,2）=7矩阵为：
[1 0] [1 0] [1 0] [1 1] [1 0] [1 0] [1 1]
[1 0] [0 1] [0 1] [1 0] [1 1] [0 1] [1 1]
[0 1] [1 0] [0 1] [0 1] [0 1] [1 1]
[0 1] [0 1] [1 0]
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数学
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T[n_，k_]：=与[{m=n k}，和[二项式[j，n]+k-1，k]和[（-1）^（i-j）二项式[i，j]，{i，j，m}]，{j，0，m}]]；
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黄体脂酮素
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（PARI）T（n，k）={my（m=n*k）；和（j=0，m，二项式（二项式，j，n）+k-1，k）*和（i=j，m，（-1）^（i-j）*二项式
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交叉参考
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考虑到不同行和列以及行和列排列的不同组合下的等效性的其他变化是：
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关键词
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作者
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状态
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已批准
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A331508型
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| 反对偶读取的数组：A（n，k）是k集上非同构T_0n-正则集多部分（多集）的数目。 |
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13
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1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 1, 0, 1, 5, 3, 1, 1, 0, 1, 11, 12, 4, 1, 1, 0, 1, 26, 66, 25, 5, 1, 1, 0, 1, 68, 445, 278, 44, 6, 1, 1, 0, 1, 177, 4279, 5532, 966, 73, 7, 1, 1, 0, 1, 497, 53340, 200589, 53535, 2957, 112, 8, 1, 1, 0, 1, 1476, 846254, 11662671, 7043925, 431805, 8149, 166, 9, 1, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,13
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评论
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n正则集多部分是一个有限的非空集多集，其中每个元素出现在n个块中。
如果对于每两个不同的元素，存在一个包含一个元素但不包含另一个元素的块，则集合多部分为T_0。
A（n，k）是具有k个不同列的非等价二元矩阵的数量，以及直到行和列的排列为止每列中具有n个1的任何数量的非零行的数量。
A（n，k）是具有k个部分的非同构集合系统的数量，每个部分的大小为n。
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链接
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公式
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示例
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数组开始：
===============================================
否|0 1 2 3 4 5 6 7
----+------------------------------------------
0 | 1 1 0 0 0 0 0 0 ...
1 | 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
2|1 1 2 5 11 26 68 177。。。
3 | 1 1 3 12 66 445 4279 53340 ...
4 | 1 1 4 25 278 5532 200589 11662671 ...
5 | 1 1 5 44 966 53535 7043925 ...
6 | 1 1 6 73 2957 431805 ...
。。。
A（2,3）=5矩阵为：
[1 0 0] [1 1 0] [1 1 1] [1 1 0] [1 1 0]
[1 0 0] [1 0 0] [1 0 0] [1 0 1] [1 0 1]
[0 1 0] [0 1 0] [0 1 0] [0 1 0] [0 1 1]
[0 1 0] [0 0 1] [0 0 1] [0 0 1]
[0 0 1] [0 0 1]
[0 0 1]
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黄体脂酮素
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（PARI）
重量T（v）={Vec（exp（x*Ser（dirmul（v，vector（#v，n，（-1）^（n-1）/n））））-1，-#v）}
置换计数（v）=｛my（m=1，s=0，k=0，t）；对于（i=1，#v，t=v[i]；k=如果（i>1&&t=v[i-1]，k+1，1）；m*=t*k；s+=t）；s！/m｝
K（q，t，K）={重量t（Vec（总和（j=1，#q，my（g=gcd（t，q[j]））；g*x^（q[j]/g））+O（x*x^K），-K））[K]}
T（n，k）={my（m=n*k，s=0）；如果（m==0，k<=1，对于部分（q=m，my（g=总和（T=1，k，k（q，T，n）*x^T/T）+O（x*x^k））；s+=permcount（q）*polcoef（exp（g-subst（g，x，x^2）），k）；s/m！）}
{对于（n=0,6，对于（k=0,5，打印1（T（n，k），“，”）；打印）}\\安德鲁·霍罗伊德2024年1月16日
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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已批准
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A331278型
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| 反对偶读取的数组：A（n，k）是具有k个不同列的非负整数矩阵的数量，以及具有n列和n列的任意数量的非零行的数量，列按字典顺序递减。 |
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+10
6
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1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 12, 4, 1, 0, 1, 124, 124, 8, 1, 0, 1, 1800, 10596, 1280, 16, 1, 0, 1, 33648, 1764244, 930880, 13456, 32, 1, 0, 1, 769336, 484423460, 1849386640, 85835216, 143808, 64, 1, 0, 1, 20796960, 198461691404, 7798297361808, 2098356708016, 8206486848, 1556416, 128, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,9
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评论
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列按降序排列的条件等价于考虑具有不同列的非等价矩阵，直至列的置换。
A（n，k）是多集的n个一致k块集的数目。
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链接
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公式
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A（n，k）=和{j=0..n*k}二项式（二项式（j+n-1，n），k）*（和{i=j.n*k{（-1）^（i-j）*二项（i，j））。
A（n，k）=Sum_{j=0..k}斯特林1（k，j）*316674英镑（n，j）/k！。
A（n，k）=和{j=0..k}（-1）^（k-j）*二项式（k-1，k-j）*A331315型（n，j）。
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示例
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数组开始：
====================================================================
否|0 1 2 3 4 5
----+---------------------------------------------------------------
0 | 1 1 0 0 0 0 ...
1 | 1 1 1 1 1 1 ...
2 | 1 2 12 124 1800 33648 ...
3 | 1 4 124 10596 1764244 484423460 ...
4 | 1 8 1280 930880 1849386640 7798297361808 ...
5 | 1 16 13456 85835216 2098356708016 140094551934813712 ...
6 | 1 32 143808 8206486848 2516779512105152 ...
。。。
A（2,2）矩阵为：
[1 0] [1 0] [1 0] [2 0] [1 1] [1 0]
[1 0] [0 1] [0 1] [0 1] [1 0] [1 1]
[0 1] [1 0] [0 1] [0 1] [0 1] [0 1]
[0 1] [0 1] [1 0]
.
[1 0] [1 0] [1 0] [2 1] [2 0] [1 0]
[1 0] [0 2] [0 1] [0 1] [0 2] [1 2]
[0 2] [1 0] [1 1]
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黄体脂酮素
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（PARI）T（n，k）={my（m=n*k）；和（j=0，m，二项式（二项式，j+n-1，n），k）*和（i=j，m，（-1）^（i-j）*二项式
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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已批准
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A331639型
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| 行数为非零的二元矩阵的数目，共有n个一和不同的列，每个矩阵的一和列数都相同，按字典序递减。 |
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+10
2
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1, 2, 2, 8, 2, 95, 2, 1062, 2651, 17667, 2, 946585, 2, 10422801, 126470568, 555727036, 2, 61345560608, 2, 1559456567421, 28383861400820, 19815939349521, 2, 30118264353296169, 8755909495925859, 49334805652369611, 21097628287362414244, 98053701052228556867, 2, 27303813269345643163251
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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列按降序排列的条件等价于考虑具有不同列的非等价矩阵，直至列的置换。
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链接
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公式
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素数p的a（p）=2。
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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已批准
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