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A327716型 乘积_{k>=1}B(x^k)的展开式,其中B(x)是A003823号. +10
8
1, 1, 1, 1, 2, 3, 3, 3, 4, 6, 7, 9, 10, 12, 14, 17, 21, 23, 26, 32, 40, 45, 51, 58, 69, 80, 89, 102, 116, 135, 154, 177, 198, 224, 253, 288, 326, 361, 408, 459, 521, 583, 650, 723, 812, 909, 1009, 1122, 1244, 1393, 1547, 1716, 1898, 2101, 2326, 2575, 2845, 3132, 3456, 3809 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,5
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a(n)>0。
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇,n=0..10000时的n,a(n)表
埃里克·魏斯坦的数学世界,Rogers-Ramanujan续分数。
配方奶粉
G.f.:乘积_{i>=1}乘积_{j>=1}(1-x^(i*(5*j-2))*(1-x^(i*(5*j-3)))/((1-x^(i*(5*j-1)))*(1-x^(i*(5*j-4))))。
G.f.:产品{k>=1}(1-x^k)^(-A035187号(k) )。
a(n)~c*exp(Pi*sqrt(r*n))/n^(3/4),其中r=4*log((1+sqrt)/2)/(3*sqort(5))=0.2869392939760026925…,c=0.203427046022096-瓦茨拉夫·科特索维奇,2019年9月24日,2020年5月9日更新
数学
nmax=60;系数表[系列[产品[QPochhammer[x^(5*j-3)]*QPochharmer[x(5*j-2)]/(QPochhamer[x^(5*j-4)]*Q赭锤[x(5*j-1)])),{j,1,nmax}],{x,0,nmax}],x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2019年9月23日*)
黄体脂酮素
(PARI)N=66;x='x+O('x^N);Vec(1/prod(k=1,N,(1-x^k)^sumdiv(k,d,kronecker(5,d)))
交叉参考
的卷积逆A327688型.
关键词
非n
作者
Seiichi Manyama先生2019年9月23日
状态
经核准的
A327717型 产品的扩展{k>=1}(1+x^k/(1+x^(2*k)))。 +10
5
1, 1, 1, 1, 2, 3, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 10, 12, 12, 15, 20, 23, 24, 28, 36, 42, 44, 51, 64, 73, 78, 89, 108, 123, 132, 150, 179, 202, 218, 246, 288, 324, 350, 393, 456, 509, 552, 616, 706, 786, 852, 948, 1078, 1195, 1297, 1436, 1620, 1791, 1942, 2145, 2406, 2650, 2874, 3163, 3528 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,5
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇,n=0..10000时的n,a(n)表
配方奶粉
a(n)~5^(1/4)*exp(sqrt(5*n/2)*Pi/3)/(2^(5/4)*3*n^(3/4))-瓦茨拉夫·科特索维奇2019年9月23日
数学
nmax=100;系数列表[系列[乘积[1+x^k/(1+x^(2*k)),{k,1,nmax}],{x,0,nmax{],x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2019年9月23日*)
nmax=100;系数列表[系列[乘积[(1+x^k+x^(2*k))*(1-x^,4*k-2)),{k,1,nmax}],{x,0,nmax{],x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2019年9月23日*)
黄体脂酮素
(PARI)N=66;x='x+O('x^N);Vec(prod(k=1,N,1+x^k/(1+xqu(2*k)))
交叉参考
的卷积逆A307757型.
关键词
非n
作者
Seiichi Manyama先生2019年9月23日
状态
经核准的
A327718型 乘积展开(1+x^k/(1+x^(2*k)/(1+x^(3*k)))。 +10
5
1, 1, 1, 1, 2, 3, 3, 3, 4, 6, 8, 9, 9, 11, 15, 20, 21, 20, 24, 36, 48, 46, 41, 52, 80, 100, 88, 74, 103, 170, 207, 166, 124, 198, 354, 409, 269, 162, 369, 745, 802, 382, 136, 706, 1585, 1515, 328, -178, 1422, 3481, 2822, -387, -1283, 3144, 7816, 4951, -3451, -4472, 7694, 18055 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
链接
数学
nmax=60;系数列表[系列[乘积[(1-x^(5*k))/(1-x*k)*(1+x^(*瓦茨拉夫·科特索维奇2019年9月23日*)
黄体脂酮素
(PARI)N=66;x='x+O('x^N);Vec(触头(k=1,N,1+x^k/(1+x^(2*k)/(1+x^(3*k)))
交叉参考
的卷积逆A327686型.
关键词
签名,
作者
Seiichi Manyama先生2019年9月23日
状态
经核准的
A327719型 产品扩展{k>=1}(1+x^k/(1+x^(2*k)/(1+x^(3*k)/(1+x ^(4*k))))。 +10
5
1、1、1、2、3、3、4、6、7、9、10、12、14、16、21、24、27、32、37、45、52、59、69、76、89、103、118、137、148、173、197、225、256、280、324、362、409、462、508、579、644、720、811、892、1006、1114、1243、1389、1519、1701、1882、2090、2316、2538、2825、3110、3437、3795、4153 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,5
链接
数学
nmax=60;系数列表[系列[乘积[(1+x^k+x^(2*k)+x^(3*k)+2*x^(*瓦茨拉夫·科特索维奇2019年9月23日*)
黄体脂酮素
(PARI)N=66;x='x+O('x^N);Vec(触头(k=1,N,1+x^k/(1+x ^(2*k)/(1+x ^
交叉参考
关键词
非n
作者
Seiichi Manyama先生2019年9月23日
状态
经核准的
第页1

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