显示找到的11个结果中的1-10个。
半长n的Dyck路径的数目T（n，k），使得所有正能级上的最小峰值数等于k；三角形T（n，k），n>=0，0<=k<=n，按行读取。
+10
13
1, 0, 1, 1, 0, 1, 2, 2, 0, 1, 8, 5, 0, 0, 1, 25, 13, 3, 0, 0, 1, 83, 35, 13, 0, 0, 0, 1, 282, 112, 30, 4, 0, 0, 0, 1, 971, 368, 61, 29, 0, 0, 0, 0, 1, 3386, 1208, 172, 90, 5, 0, 0, 0, 0, 1, 11940, 3992, 619, 188, 56, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 42504, 13449, 2241, 345, 240, 6, 0, 0, 0, 0, 0, 1
评论
对于所有n，k>=0，定义了T（n，k）。三角形仅包含k≤n的项。如果k＞n，则T（n，k）=0。
根据惯例，T（0,0）=1。
例子
T（4.1）=5：
. /\ /\ /\/\ /\ /\/\
. /\/\/ \ /\/ \/\ /\/ \ / \/\/\ / \/\ .
.
三角形T（n，k）开始于：
: 1;
: 0, 1;
: 1, 0, 1;
: 2, 2, 0, 1;
: 8, 5, 0, 0, 1;
: 25, 13, 3, 0, 0, 1;
: 83, 35, 13, 0, 0, 0, 1;
: 282, 112, 30, 4, 0, 0, 0, 1;
: 971, 368, 61, 29, 0, 0, 0, 0, 1;
: 3386, 1208, 172, 90, 5, 0, 0, 0, 0, 1;
MAPLE公司
b： =proc（n，k，j）选项记忆`如果`（j=n，1，
加法（加法（二项式（i，m））*二项式（j-1，i-1-m），
m=最大值（k，i-j）。。i-1）*b（n-j，k，i），i=1…n-j））
结束时间：
A： =proc（n，k）选项记忆`如果`（n=0，1，
加（b（n，k，j），j=k.n））
结束时间：
T： =（n，k）->`如果'（n=k，1，A（n，k）-A（n，k+1））：
seq（seq（T（n，k），k=0..n），n=0..14）；
数学
b[n_，k_，j_]：=b[n，k，j]=如果[j==n，1，Sum[二项式[i，m]*二项式[j-1，i-1-m]，{m，最大值[k，i-j]，i-1}]*b[n-j，k，i]，{i，1，n-j}]]；
A[n_，k_]：=A[n，k]=如果[n==0，1，和[b[n，k，j]，{j，k，n}]]；
T[n_，k_]：=如果[n==k，1，A[n，k]-A[n，k+1]]；
交叉参考
k=0-10列给出：A288539型,A288540型,A288541型,A288542型,A288543型,A288544型,A288545型,188546英镑,A288547型,A288548型,A288549型.
半长n的Dyck路径数，使得每个正电平到最高非空电平至少有一个峰值。
+10
4
1, 1, 1, 3, 6, 17, 49, 147, 459, 1476, 4856, 16282, 55466, 191474, 668510, 2356944, 8380944, 30025814, 108289093, 392871484, 1432934360, 5251507624, 19329771911, 71430479820, 264914270527, 985737417231, 3679051573264, 13769781928768, 51670641652576
例子
.a（3）=3：
. /\ /\
. /\/\/\ /\/ \ / \/\ .
.
.a（4）=6：
. /\ /\ /\/\ /\ /\/\
. /\/\/\/\ /\/\/ \ /\/ \/\ /\/ \ / \/\/\ / \/\ .
数学
b[n_，k_，j_]：=b[n，k，j]=如果[j==n，1，Sum[Sum[Binominal[i，m]二项式[j-1，i-1-m]，{m，Max[k，i-j]，i-1}]b[n-j，k，i]，{i，n-j}]]；a[n_]：=如果[n==0，1，和[b[n，1，j]，{j，n}]]；表[a[n]，{n，0，30}](*因德拉尼尔·戈什2017年8月9日*）
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@纪念物
定义b（n，k，j）：如果j==n，则返回1（[sum（[二项式（i，m）*binominal（j-1，i-1-m）for m in range（max（k，i-j），i）]）*b（n-j，k，i）for i in range，（1，n-j+1）]）
def a（n）：如果n==0，则返回1，否则求和（[b（n，1，j）表示范围（1，n+1）]中的j）
半长度为n的Dyck路径的数量，使得没有正电平的峰值少于两个。
+10
2
1, 0, 1, 1, 1, 4, 14, 35, 91, 268, 864, 2833, 9279, 30670, 102975, 351148, 1212886, 4232714, 14900843, 52865511, 188871400, 679029570, 2455099043, 8922220725, 32576194260, 119447959183, 439700905503, 1624436294053, 6021371511844, 22388679839583, 83484414608203
数学
b[n_，k_，j_]：=b[n，k，j]=如果[j==n，1，Sum[Sum[Binominal[i，m]二项式[j-1，i-1-m]，{m，Max[k，i-j]，i-1}]b[n-j，k，i]，{i，n-j}]]；a[n_]：=如果[n==0，1，和[b[n，2，j]，{j，2，n}]]；表[a[n]，{n，0，30}](*因德拉尼尔·戈什2017年8月9日*）
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定义b（n，k，j）：如果j==n，返回1
定义a（n）：如果n==0，则返回1，否则求和（b（n，2，j）表示范围（2，n+1）中的j）
半长度为n的Dyck路径的数量，使得没有正电平的峰值少于三个。
+10
2
1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 5, 30, 96, 245, 592, 1543, 4884, 17660, 64495, 226442, 766937, 2558655, 8590293, 29408344, 102893203, 366035420, 1314955687, 4747101946, 17184305311, 62359953380, 226978626707, 829122987011, 3040369502702, 11191473790567, 41342469523031
数学
b[n_，k_，j_]：=b[n，k，j]=如果[j==n，1，Sum[Sum[Binominal[i，m]二项式[j-1，i-1-m]，{m，Max[k，i-j]，i-1}]b[n-j，k，i]，{i，n-j}]]；a[n_]：=如果[n==0，1，Sum[b[n，3，j]，{j，3，n}]]；表[a[n]，{n，0，35}](*因德拉尼尔·戈什2017年8月9日*）
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定义b（n，k，j）：如果j==n，则返回1（[sum（[二项式（i，m）*binominal（j-1，i-1-m）for m in range（max（k，i-j），i）]）*b（n-j，k，i）for i in range，（1，n-j+1）]）
定义a（n）：如果n==0，则返回1（[b（n，3，j）对于范围（3，n+1）中的j）]
半长度n的Dyck路径的数量，使得没有正水平具有少于四个峰值。
+10
2
1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 6, 57, 247, 718, 1795, 4210, 9969, 27596, 98507, 402924, 1626525, 6142611, 21729644, 73308577, 241270869, 793679894, 2666563900, 9263663359, 33259282181, 122178034000, 453573262015, 1685632454779, 6240174176549, 22987207140830
数学
b[n_，k_，j_]：=b[n，k，j]=如果[j==n，1，Sum[Sum[Binominal[i，m]二项式[j-1，i-1-m]，{m，Max[k，i-j]，i-1}]b[n-j，k，i]，{i，n-j}]]；a[n_]：=如果[n==0，1，和[b[n，4，j]，{j，4，n}]]；表[a[n]，{n，0，35}](*因德拉尼尔·戈什2017年8月9日*）
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定义b（n，k，j）：如果j==n，则返回1（[sum（[二项式（i，m）*binominal（j-1，i-1-m）for m in range（max（k，i-j），i）]）*b（n-j，k，i）for i in range，（1，n-j+1）]）
定义a（n）：如果n==0，则返回1（[b（n，4，j）对于范围（4，n+1）中的j）]
半长度为n的Dyck路径的数量，使得没有正电平的峰值少于五个。
+10
2
1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 7, 98, 575, 2009, 5468, 13365, 30910, 70156, 170830, 531334, 2203895, 10091063, 44034478, 176213307, 650957418, 2258314543, 7491190627, 24204620623, 77794583961, 254583038843, 865776314524, 3087754003802, 11479621448305
数学
b[n_，k_，j_]：=b[n，k，j]=如果[j==n，1，Sum[Sum[Binominal[i，m]二项式[j-1，i-1-m]，{m，Max[k，i-j]，i-1}]b[n-j，k，i]，{i，n-j}]]；a[n_]：=如果[n==0，1，和[b[n，5，j]，{j，5，n}]]；表[a[n]，{n，0，35}](*因德拉尼尔·戈什2017年8月10日*）
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定义b（n，k，j）：如果j==n，则返回1（[sum（[二项式（i，m）*binominal（j-1，i-1-m）for m in range（max（k，i-j），i）]）*b（n-j，k，i）for i in range，（1，n-j+1）]）
定义a（n）：如果n==0，则返回1（[b（n，5，j）对于范围（5，n+1）中的j）]
打印（[a（n）代表范围（36）中的n]）#因德拉尼尔·戈什2017年8月10日
半长度为n的Dyck路径的数量，使得没有正电平的峰值少于六个。
+10
2
1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 8, 156, 1213, 5232, 16091, 41834, 100320, 229851, 513699, 1166304, 3068322, 11294356, 54431307, 271824026, 1253186445, 5233138157, 20031588131, 71538367677, 242280234545, 789260222205, 2507719402158, 7900354628357
数学
b[n_，k_，j_]：=b[n，k，j]=如果[j==n，1，Sum[Sum[Binominal[i，m]二项式[j-1，i-1-m]，{m，Max[k，i-j]，i-1}]b[n-j，k，i]，{i，n-j}]]；a[n_]：=如果[n==0，1，和[b[n，6，j]，{j，6，n}]]；表[a[n]，{n，0，35}](*因德拉尼尔·戈什2017年8月10日*）
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定义b（n，k，j）：如果j==n，则返回1（[sum（[二项式（i，m）*binominal（j-1，i-1-m）for m in range（max（k，i-j），i）]）*b（n-j，k，i）for i in range，（1，n-j+1）]）
定义a（n）：如果n==0，则返回1（[b（n，6，j）对于范围（6，n+1）中的j）]
打印（[a（n）代表范围（36）中的n]）#因德拉尼尔·戈什2017年8月10日
半长度为n的Dyck路径的数量，使得没有正电平的峰值少于七个。
+10
2
1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 9, 234, 2350, 12567, 44971, 127475, 320491, 756677, 1720610, 3821223, 8436508, 19793620, 59810128, 268048977, 1458971589, 7720465569, 36927931597, 159094351283, 626621217546, 2296016964863, 7949275945740
数学
b[n_，k_，j_]：=b[n，k，j]=如果[j==n，1，Sum[Sum[Binominal[i，m]二项式[j-1，i-1-m]，{m，Max[k，i-j]，i-1}]b[n-j，k，i]，{i，n-j}]]；a[n_]：=如果[n==0，1，和[b[n，7，j]，{j，7，n}]]；表[a[n]，{n，0，35}](*因德拉尼尔·戈什2017年8月10日*）
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从症状导入二项式
@纪念物
定义b（n，k，j）：如果j==n，则返回1（[sum（[二项式（i，m）*binominal（j-1，i-1-m）for m in range（max（k，i-j），i）]）*b（n-j，k，i）for i in range，（1，n-j+1）]）
定义a（n）：如果n==0，则返回1（[b（n，7，j）对于范围（7，n+1）中的j）]
打印（[a（n）代表范围（36）中的n]）#因德拉尼尔·戈什2017年8月10日
半长度为n的Dyck路径的数量，使得没有正电平的峰值少于八个。
+10
2
1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 10, 335, 4241, 27915, 117971, 373845, 1002089, 2456082, 5725439, 12935530, 28622833, 62588817, 139046970, 353173119, 1305216091, 7035422989, 41539474198, 227550374938, 1115122502718, 4917988882292
数学
b[n_，k_，j_]：=b[n，k，j]=如果[j==n，1，Sum[Sum[Binominal[i，m]二项式[j-1，i-1-m]，{m，Max[k，i-j]，i-1}]b[n-j，k，i]，{i，n-j}]]；a[n_]：=如果[n==0，1，和[b[n，8，j]，{j，8，n}]]；表[a[n]，{n，0，40}](*因德拉尼尔·戈什2017年8月10日*）
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从症状导入二项式
@纪念物
定义b（n，k，j）：如果j==n，则返回1（[sum（[二项式（i，m）*binominal（j-1，i-1-m）for m in range（max（k，i-j），i）]）*b（n-j，k，i）for i in range，（1，n-j+1）]）
定义a（n）：如果n==0，则返回1（[b（n，8，j）对于范围（8，n+1）中的j）]
打印（[a（n）代表范围（41）中的n]）#因德拉尼尔·戈什2017年8月10日
半长度为n的Dyck路径的数量，使得没有正电平的峰值少于九个。
+10
2
1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 11, 462, 7217, 57783, 289400, 1043781, 3042593, 7833174, 18821247, 43417043, 97550980, 215243289, 469069428, 1020806036, 2342090587, 6886047798, 32238887181, 199504672863, 1232775909721, 6881782444707
数学
b[n_，k_，j_]：=b[n，k，j]=如果[j==n，1，Sum[Sum[Binominal[i，m]二项式[j-1，i-1-m]，{m，Max[k，i-j]，i-1}]b[n-j，k，i]，{i，n-j}]]；a[n_]：=如果[n==0，1，和[b[n，9，j]，{j，9，n}]]；表[a[n]，{n，0，40}](*因德拉尼尔·戈什2017年8月10日*）
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@纪念物
定义b（n，k，j）：如果j==n，则返回1（[sum（[二项式（i，m）*binominal（j-1，i-1-m）for m in range（max（k，i-j），i）]）*b（n-j，k，i）for i in range，（1，n-j+1）]）
定义a（n）：如果n==0，则返回1（[b（n，9，j）对于范围（9，n+1）中的j）]
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