搜索： a270411-编号：a270411
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A269925型
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| 按行读取的三角形：T（n，f）是在属5的可定向曲面上具有n条边和f个面的根映射数。 |
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+10
13
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59520825, 4304016990, 4304016990, 158959754226, 354949166565, 158959754226, 4034735959800, 14805457339920, 14805457339920, 4034735959800, 79553497760100, 420797306522502, 691650582088536, 420797306522502, 79553497760100, 1302772718028600, 9220982517965400, 21853758736216200, 21853758736216200, 9220982517965400, 1302772718028600
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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10,1
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评论
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第n行包含n-9个术语。
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链接
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肖恩·卡雷尔（Sean R.Carrell）、纪尧姆·查普（Guillaume Chapuy）、，计算可定向曲面上贴图的简单递归公式，arXiv:1402.6300[math.CO]，2014年。
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例子
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三角形开始：
n\f[1][2][3][4]
[10] 59520825;
[11] 4304016990, 4304016990;
[12] 15895975422, 354949166565, 158959754226;
[13] 4034735959800, 14805457339920, 14805457339920, 4034735959800;
[14] ...
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数学
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Q[0,1,0]=1；Q[n_，f_，g_]/；n<0|f<0|g<0=0；
Q[n_，f_，g_]：=Q[n，f，g]=6/（n+1）（（2n-1）/3 Q[n-1，f，g]+（2n-l）/3 Q[n-1，f-1，g]+（2-n-3）（2n-2）（2n-1）/12 Q[n-2，f，g-1]+1/2和[l=n-k；和[v=f-u；和[j=g-i；布尔[l>=1&v>=1&j>=0]（2k-1）（2l-1）Q[k-1，u，i]Q[l-1，v，j]，{i，0，g}]，{u，1，f}]，[k，1，n}]）；
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黄体脂酮素
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（PARI）
N=15；G=5；gmax（n）=最小值（n，G）；
Q=矩阵（N+1，N+1）；
Qget（n，g）={如果（g<0||g>n/2，0，Q[n+1，g+1）}；
Qset（n，g，v）={Q[n+1，g+1]=v}；
二次（{x=1}）={
Qset（0，0，x）；
对于（n=1，长度（Q）-1，对于（g=0，gmax（n），
my（t1=（1+x）*（2*n-1）/3*Qget（n-1，g），
t2=（2*n-3）*（2*n-2）*（2*n-1）/12*Qget（n-2，g-1），
t3=1/2*总和（k=1，n-1，总和（i=0，g，
（2*k-1）*（2*（n-k）-1）*Qget（k-1，i）*Qget（n-k-1，g-i）））；
Qset（n，g，（t1+t2+t3）*6/（n+1）））；
};
二次曲线（'x）；
concat（应用（p->Vecrev（p/'x），向量（N+1-2*G，N，Qget（N-1+2*G，G）））
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交叉参考
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囊性纤维变性。A035309号,A269921型,269922元,A269923型,A269924型,A270406型,A270407型,A270408型,A270409型,A270410型,A270411型,A270412型.
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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60060, 3944928, 129726760, 2908358552, 50534154408, 729734918432, 9145847808784, 102432266545800, 1046677747672360, 9908748651241088, 87930943305742512, 738178726378902064, 5905479331377981200, 45289976937922983360, 334600965220354244896, 2391127223524518889064, 16585285393291515557928
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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8,1
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链接
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肖恩·卡雷尔（Sean R.Carrell）、纪尧姆·查普（Guillaume Chapuy）、，计算可定向曲面上贴图的简单递归公式，arXiv:1402.6300【math.CO】，2014年。
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数学
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Q[0,1,0]=1；Q[n_，f_，g_]/；n<0|f<0|g<0=0；
Q[n_，f_，g_]：=Q[n，f，g]=6/（n+1）（（2n-1）/3 Q[n-1，f，g]+（2n-1）/3 Q[n-1、f-1，g]+（2 n-3）（2n-2）（2N-1）/12 Q[n-2，f，g-1]+1/2和[l=n-k；和[v=f-u；和[j=g-i；布尔[l>=1&v>=1&j>=0]（2k-1）（2l-1）Q[k-1，u，i]Q[l-1，v，j]，{i，0，g}]，{u，1，f}]，}，{k，1，n}]）；
a[n]：=Q[n，7，1]；
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黄体脂酮素
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（PARI）
A000108号_ser（N）=我的（x='x+O（'x^（N+1）））；（1平方米（1-4*x））/（2*x）；
-4*y*（y-1）^8*（184142*y^7+1083793*y^6-1540136*y^5-1481152*y^4+2626176*y^3-737232*y^2-184896*y+64320）/（y-2）^23；
};
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A288087型
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| a（n）是在亏格2的可定向曲面上具有n条边和7个面的根映射数。 |
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+10
9
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31039008, 2583699888, 106853266632, 2979641557620, 63648856688592, 1117259292848016, 16842445235560944, 224686278407291148, 2710382626755160416, 30044423965980553536, 309859885439753598768, 3002524783711124880936, 27551689577648333614176, 240961534103705377359840, 2019318707410947848445792
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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10,1
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链接
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肖恩·卡雷尔（Sean R.Carrell）、纪尧姆·查普（Guillaume Chapuy）、，计算可定向曲面上贴图的简单递归公式，arXiv:1402.6300[math.CO]，2014年。
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数学
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Q[0,1,0]=1；Q[n_，f_，g_]/；n<0|f<0|g<0=0；
Q[n_，f_，g_]：=Q[n，f，g]=6/（n+1）（（2n-1）/3 Q[n-1，f，g]+（2n-1）/3 Q[n-1、f-1，g]+（2 n-3）（2n-2）（2N-1）/12 Q[n-2，f，g-1]+1/2和[l=n-k；和[v=f-u；和[j=g-i；布尔[l>=1&v>=1&j>=0]（2k-1）（2l-1）Q[k-1，u，i]Q[l-1，v，j]，{i，0，g}]，{u，1，f}]，}，{k，1，n}]）；
a[n]：=Q[n，7，2]；
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黄体脂酮素
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（PARI）
A000108号_ser（N）=my（x='x+O（'x^（N+1）））；（1平方米（1-4*x））/（2*x）；
-12*y*（y-1）^10*（20697615*y^9+275716321*y^8+211910021*y^7-1514443109*y^6+601694224*y^5+1328709592*y^4-1136750032*y^3+153705072*y^2+76788992*y-15442112）/（y-2）^29；
};
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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2012年2月
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| 按行读取的三角形：T（n，g）是g属可定向曲面上具有n条边和8个面的根映射数。 |
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5
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429, 26333, 795846, 291720, 16322085, 22764165, 259477218, 875029804, 205633428, 3435601554, 22620890127, 19678611645, 39599553708, 448035881592, 925572602058, 174437377400, 409230997461, 7302676928666, 29079129795702, 19925913354061
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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7,1
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评论
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第n行包含楼层（（n-5）/2）术语。
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链接
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肖恩·卡雷尔（Sean R.Carrell）、纪尧姆·查普（Guillaume Chapuy）、，计算可定向曲面上贴图的简单递归公式，arXiv:1402.6300[math.CO]，2014年。
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例子
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三角形开始：
n\g[0][1][2][3]
[7] 429;
[8] 26333;
[9] 795846, 291720;
[10] 16322085, 22764165;
[11] 259477218, 875029804, 205633428;
[12] 3435601554, 22620890127, 19678611645;
[13] 39599553708, 448035881592, 925572602058, 174437377400;
[14] 409230997461, 7302676928666, 29079129795702, 19925913354061;
[15] ...
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数学
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Q[0,1,0]=1；Q[n_，f_，g_]/；n<0|f<0|g<0=0；
Q[n_，f_，g_]：=Q[n，f，g]=6/（n+1）（（2n-1）/3 Q[n-1，f，g]+（2n-l）/3 Q[n-1，f-1，g]+（2-n-3）（2n-2）（2n-1）/12 Q[n-2，f，g-1]+1/2和[l=n-k；和[v=f-u；和[j=g-i；布尔[l>=1&v>=1&j>=0]（2k-1）（2l-1）Q[k-1，u，i]Q[l-1，v，j]，{i，0，g}]，{u，1，f}]，[k，1，n}]）；
T[n_，g_]：=Q[n，8，g]；
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黄体脂酮素
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（PARI）
N=14；F=8；gmax（n）=n\2；
Q=矩阵（N+1，N+1）；
Qget（n，g）＝{if（g<0|g>n/2，0，Q[n+1，g+1]）}；
Qset（n，g，v）={Q[n+1，g+1]=v}；
二次（{x=1}）={
Qset（0，0，x）；
对于（n=1，长度（Q）-1，对于（g=0，gmax（n），
my（t1=（1+x）*（2*n-1）/3*Qget（n-1，g），
t2=（2*n-3）*（2*n-2）*（2*n-1）/12*Qget（n-2，g-1），
t3＝1/2*sum（k＝1，n-1，sum（i＝0，g，
（2*k-1）*（2*（n-k）-1）*Qget（k-1，i）*Qget（n-k-1，g-i）））；
Qset（n，g，（t1+t2+t3）*6/（n+1）））；
};
二次（'x+O（'x^（F+1）））；
v=矢量（N+2-F，N，矢量（1+gmax（N-1），g，polceoff（Qget（N+F-2，g-1），F））；
凹面（v）
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交叉参考
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关键词
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非n,标签
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作者
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状态
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经核准的
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