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A035309 按行读取的三角形,给出了一种粘接2n Gon的边的方法,以便产生G的表面。 十二
1, 1, 2、1, 5, 10、14, 70, 21、42, 420, 483、132, 2310, 6468、1485, 429, 12012、66066, 56628, 1430、60060, 570570, 1169740、225225, 4862, 291720、4390386, 17454580, 12317877、16796, 1385670, 31039008、211083730, 351683046, 59520825、211083730, 351683046, 59520825、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、3

评论

行N包含楼层((n + 2)/ 2)项。

A(n,g)也是具有n个边的属G的单细胞(即,1-面)根图的数目。α(顶点)=N-2G+ 1。这是一个顶点映射的数目。加泰罗尼亚(N)=A000 0108(n)除以(n,g)2 ^ g。

从Akhmedov和Shakirov的抽象:通过两面胶合的多边形,一个产生具有把手和边界的二维表面。我们给出了给定的亏格G的一个曲面的数目n{{g,L}(n1,n2,…,nyl),它具有给定的边数n1,n2,>,nnl的L多边形边界。利用实二维曲面上的图之间的组合关系,推导出n{{g,L}之间的递推关系。我们证明了Haer-ZaGER数作为N{{G,L}的一个特殊情况出现,并为它们导出了一个新的显式表达式。-乔纳森沃斯邮报12月18日2007

链接

Gheorghe Coserea行n=0…200,扁平化

E. T. Akhmedov和Sh. Shakirov多边形边界曲面的胶合,ARXIV:712.2448 [数学,CO],2007-2008,见第1页。

Sean R. Carrell,Guillaume Chapuy,可定向曲面上计数图的简单递推公式,阿西夫:1402.6300(数学,Co),2014。

瑞奇,陈国忠,Christian M. Reidys,平面着色树的一个组合恒等式及其应用《整数序列》杂志,第20卷(2017),第17章第7节。

Benoit Collins,Ion Nechita,德平烨,随机诱导态的绝对正偏转置性质随机矩阵:理论应用。01, 1250002(2012);ARXIV:1108.1935(数学PH),2011。

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梁朝和冯耀艳关于一类递归矩阵的总正性的注记《整数序列》,第19卷(2016),第16.6页。

简舟Hermite单矩阵模型与KP层次,阿西夫:1809.07951(数学PH),2018。

公式

设C是A(2n)-周期乘积中出现的周期数和n个不相交变换的乘积;亏格是g=(n+c 1)/ 2。

Haer-ZaGiar公式:1+2×和(g>=0,和(n>=2×g,a(n,g)*x^(n+1)*y^(n-2×g+1)/(2×n-1)!)=(1 +x/(1-x))^ y。

等价地,对于n>=0,和(0<G==楼层(n/2),a(n,g)*y^(n-2×g+1))=(2×n-1)!*和(0<=k<=n,2 ^ k*c(n,k)*c(y,k+1))。

(n+2)* a(n+1,g)=(4×n+2)* a(n,g)+(4×n^ 3-n)* a(n-1,g-1),n,g>0,a(0,0)=1,A(0,g)=0,G>0。

列G>0的G.F为x^(2×g)*A70790(g)*pYg(x)/(1-4*x)^(3×G-1/2),其中Pyg(x)是与三角形的行G相关的多项式。A70791. -格奥吉尔科塞里亚4月17日2016

例子

三角形开始:

n\g〔0〕〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕

〔0〕1;

〔1〕1;

〔2〕2;1;

〔3〕5, 10;

〔4〕14, 70, 21;

〔5〕42, 420, 483;

〔6〕132, 2310, 6468、1485;

〔7〕429, 12012, 66066、56628;

〔8〕1430, 60060, 570570、1169740, 225225;

〔9〕4862, 291720, 4390386、17454580, 12317877;

〔10〕16796, 1385670, 31039008、211083730, 351683046, 59520825;

〔11〕…

Mathematica

A [N],GY]:=(2n)!/(n+1)!/(N-2G)!系数[ [(x/2/TANH〔x/2〕)^(n+1),{x,0,n},x,2g];扁平[删除,0,] /@表[a[n,g],{n,0, 11 },{g,0,n}] ](*)让弗兰,8月30日2011,在E.T AkHMedov和S.SakiiRuv*之后)

黄体脂酮素

(帕里)

n=10;F=1;GMAX(n)=n=2;

q=矩阵(n+1,n+1);

qGET(n,g)={if(G<0>g>n/2, 0,q[n+1,g+9])};

qSET(n,g,v)={q[n+1,g+2]=v};

二次曲面({x=1 })={

qSET(0, 0,x);

对于(n=1,长度(q)- 1,(g=0,gMAX(n)),

我的(T1=(1 +X)*(2×N-1)/ 3×Qget(N-1,G),

T2=(2×n-3)*(2×N-2)*(2×N-1)/12×Qget(N-2,G-1),

T3=1/2×和(k=1,n-1,和)(i=0,g,

(2×K-1)*(2×(N-K)-1)* Qget(K-1,I)* Qget(N-K-1,G-I));

qSET(n,g,(t1+t2+t3)* 6(/(n+1))));

};

二次(‘x+O’(’x^(f+1)));

向量(n+2-f,n,向量(1 +GMAX(N-1),G,PoCOFEF(qGET(n+f2,g-1),f)))

\\格奥吉尔科塞里亚3月16日2016

交叉裁判

行和给出A000 1147(n)。

列G= 0-2给出:A000 0108A000 2802A000 629.

偶数行中的最后条目A035319.

囊性纤维变性。A70406A70790A70791.

语境中的顺序:A326179 A247368 A08098*A174218 A226308 A226309

相邻序列:A035306 A035307 A035308*A035310 A035311 A035312

关键词

诺恩塔布

作者

迪伦瑟斯顿

扩展

更多的条款和额外的意见和参考瓦利里·利斯科维茨4月13日2006

偏移校正格奥吉尔科塞里亚3月17日2016

地位

经核准的

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最后修改了9月19日23∶11 EDT 2019。包含327207个序列。(在OEIS4上运行)