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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A002802型 a(n)=(2*n+3)!/(6*n!*(1+1)。
(原M4724 N2019)
36
1、10、70、420、2310、12012、60060、291720、1385670、6466460、29745716、135207800、608435100、2714556600、12021607800、52895074320、231415950150、1007340018300、4365140079300、18839025605400、81007810103220、347176329013800、1483389769422600 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

n>=1a(n)也是属1在n+2边上的有根双色单细胞映射数。-艾哈迈德法尔斯(ahmedfares(AT)my deja.com),2001年8月20日

参考文献

C、 乔丹,有限差分微积分。布达佩斯,1939年,第449页。

N、 J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

T、 D.不,n=0..200时的n,a(n)表

R、 科里,G.赫蒂,计算属一划分与置换,arXiv预印本arXiv:1306.4628[math.CO],2013年。

R、 科里,G.赫蒂,如何计算属一划分,FPSAC 2014,芝加哥,离散数学和理论计算机科学(DMTCS),南希,法国,2014,333-344。

阿兰·古皮尔和吉尔·谢弗,因式分解N-圈与给定亏格的计数映射,欧洲。J、 组合学(1998)19 819-834。

T、 沃尔什和雷曼兄弟,按属计数有根地图。,J.科姆。理论B 13(1972),192-218(表1)。

梁昭和冯耀燕,关于一类递归矩阵全正性的注记《整数序列杂志》,第19卷(2016年),第16.6.5条。

笔记

公式

G、 f.:(1-4*x)^(-5/2)=1F0(5/2;4x)。

a(n)的渐近表达式是a(n)~(n+2)^(3/2)*4^(n+2)/(sqrt(Pi)*48)。

a(n)=和{a+b+c+d+e=n}f(a)*f(b)*f(c)*f(d)*f(e),其中f(n)=二项式(2n,n)=A000984号(n) 一。-菲利普·德莱厄姆2004年1月22日

a(n-1)=(1/4)*和{=1..n}k*(k+1)*二项式(2*k,k)。-贝诺伊特·克罗伊特2004年3月20日

a(n)=A051133号(n+1)/3=A000911型(n) /6。-泽伦瓦拉乔斯2007年6月2日

鲁伊·杜阿尔特2011年10月8日:(开始)

也可卷积A000984号具有A002697号,也可以是A000302号具有A002457号.

a(n)=((2n+3)(2n+1)/(3*1))*二项式(2n,n)。

a(n)=二项式(2n+4,4)*二项式(2n,n)/二项式(n+2,2)。

a(n)=二项式(n+2,2)*二项式(2n+4,n+2)/二项式(4,2)。

a(n)=二项式(2n+4,n+2)*(n+2)*(n+1)/12。(结束)

D-有限递归:n*a(n)-2*(2*n+3)*a(n-1)=0。-R、 J.马萨2014年1月31日

a(n)=4^n*超几何([-n,-3/2],[1],1)。-彼得·卢什尼2016年4月26日

Boas-Buck递归:a(n)=(10/n)*和{k=0..n-1}4^(n-k-1)*a(k),n>=1,a(0)=1。a(n)证明=A046521号(n+2,2)。在那里看到评论。-狼牙2017年8月10日

a(n)=(-4)^n*二项式(-5/2,n)。-彼得·卢什尼2018年10月23日

例子

G、 f.=1+10*x+70*x^2+420*x^3+2310*x^4+12012*x^5+60060*x^6+。。。

枫木

seq(简化(4^n*超几何([-n,-3/2],[1],1)),n=0..25#彼得·卢什尼2016年4月26日

数学

表[(2*n+3)!/(6*n!*(n+1)!),{n,0,25}](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基,2008年12月13日*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=如果(n<0,0,(2*n+3)!/(6*n!*(n+1)!)}; /*迈克尔·索莫斯2013年9月16日*/

(PARI){a(n)=2^(n+3)*polcoeff(pollegendre(n+4),n)/3}/*迈克尔·索莫斯2013年9月16日*/

(岩浆)F:=阶乘;[F(2*n+3)/(6*F(n)*F(n+1)):n in[0..25]]//G、 C.格雷贝尔2019年7月20日

(Sage)f=阶乘;[f(2*n+3)/(6*f(n)*f(n+1))对于n in(0..25)]#G、 C.格雷贝尔2019年7月20日

(GAP)F:=阶乘;List([0..25],n->F(2*n+3)/(6*F(n)*F(n+1)))#G、 C.格雷贝尔2019年7月20日

交叉引用

囊性纤维变性。A035309号,A000108号(对于属0地图),A046521号(第三列)。

上下文顺序:A005567号 邮编:A174434 A073391号*A101029号 邮编:A122892 A125347号

相邻序列:A002799号 A002800 A002801*A002803号 A002804号 A002805型

关键字

,容易的

作者

N、 斯隆

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月13日19:30。包含336451个序列。(运行在oeis4上。)