对于n>=1,a(n)也是n+2边上属1的有根双色单细胞图的数目艾哈迈德·法尔斯(ahmedfares(AT)my-deja.com),2001年8月20日
a(n)是(n+2)X2 Young tableaux数量的一半,在第一列和第二列之间有三道水平墙。如果两个单元格之间有一堵墙,条目可能会减少;参见[Banderier,Wallner 2021],A000984号对于一个水平墙,以及A002457号两个人-迈克尔·沃纳2022年1月31日
称B(p,g)为具有p个元素的集的亏格g划分数(亏格相关贝尔数)。在适当的移位之前,给定的序列计算一个集合的亏格1划分:我们有a(n)=B(n+4,1),其中a(0)=B(4,1)=1。
当以偏移量4移位时(即定义b(p)=a(p-4),从0,0,0,10,70等开始,b(4)=1),给定序列读取b(p(2便士)/p!。在这种形式下,它似乎是加泰罗尼亚数字的泛化(实际上计算了0属分区)。
称C[p,[alpha],g]为具有p个元素的集的循环型[alpha]和属g(属g Faa di Bruno系数[alpha]])的划分数。在适当的移位之前,给定的序列还将p=2k的亏格1划分为长度2的k个部分,然后称为C[2k,[2^k],1],对于k=n+2,我们有一个(n)=C[2k、[2^k],1]。
之前对该序列的两种解释,即a(n)=B(n+4,1)和a。(结束)
|