搜索： a235394-编号：a235393
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A090707号
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| 十进制表示是以4为基数的有效数字的素数，也可以这样解释为素数。 |
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2, 3, 11, 13, 23, 31, 101, 103, 113, 131, 211, 223, 233, 311, 331, 1013, 1021, 1033, 1103, 1201, 1213, 1223, 1231, 1301, 2003, 2111, 2113, 2131, 2203, 2213, 2311, 2333, 3001, 3011, 3203, 3221, 3301, 3323, 10111, 10211, 10303, 10313, 10321, 10331
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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例子
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13是十进制中的质数，当被视为以4为基数的数字时：13[以4为底]=7[以10为底]，它也是质数。
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数学
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选择[FromDigits@#&/@IntegerDigits[Prime@Range@270，4]，PrimeQ](*Robert G.Wilson诉2014年1月5日*）
FromDigits[#，10]&/@选择[Tuples[{0，1，2，3}，5]，AllTrue[{FromDigest[#，4]，FromDidges[#，10]}，PrimeQ]&](*哈维·P·戴尔2021年7月30日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）表示质数（p=2，1e4，if（isprime（t=从数字（p，4）），print1（t“，”））\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年4月22日
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交叉参考
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关键词
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基础,非n
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作者
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经核准的
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11, 101, 10111, 101111, 1011001, 1100101, 10010101, 10011101, 10100011, 10101101, 10110011, 11000111, 11100101, 100111001, 101001011, 101101111, 101111011, 101111111, 110111011, 111001001, 1000001011, 1001001011, 1001110111, 1010000011, 1010000111, 1010001101
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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例子
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a（1）=11是一个素数，它的十进制表示也是一个有效的base-2表示（因为所有数字都小于2），而11_2=3_10又是一个质数。
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数学
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选择[FromDigits@#&/@IntegerDigits[Prime@Range@270，2]，PrimeQ](*Robert G.Wilson诉2014年1月5日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）是_A089971号（p） =vecmax（d=数字（p））<2&isprime（vector（#d，i，2^（#d-i））*d~）&isprim（p）\\“d”隐式声明为局部的。当函数只应用于素数或非常大的数时，将isprime（p）放在末尾可以提高性能-M.F.哈斯勒2014年1月5日
（PARI）fixBase（n，oldBase，newBase）=my（d=数字（n，ordBase），t=newBase-1）；对于（i=1，#d），如果（d[i]>t，对于（j=i，#d，d[j]=t）；断裂）；从数字（d，newBase）
列表（lim）=我的（v=列表（），t）；forprime（p=2，fixBase（lim\1，10，2），if（isprime（t=从数字（p，2），10）），listput（v，t））；车辆（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年11月7日
（Python）
从sympy导入isprime，primerange
定义缺陷（极限）：
alst=[]
对于素数范围（2，极限+1）中的p：
t=int（bin（p）[2:]）
如果是素数（t）：alst.append（t）
返回alst
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交叉参考
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关键词
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基础,非n
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作者
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扩展
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定义和示例重写、偏移校正和交叉引用由添加M.F.哈斯勒2014年1月5日
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状态
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经核准的
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2, 2111, 2221, 10211, 12011, 12211, 20201, 21011, 21101, 21211, 22111, 101021, 101111, 102101, 102121, 110221, 111121, 111211, 120011, 120121, 121001, 121021, 122011, 201101, 202001, 202021, 210011, 210101, 1000211, 1010201, 1012201
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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例子
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2111是一个素数，它的十进制表示也是一个有效的base-3表示（因为所有数字都小于3），2111[3]=67[10]再次是一个质数。因此，2111在序列中。
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数学
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选择[FromDigits@#&/@IntegerDigits[Prime@Range@270，3]，PrimeQ](*Robert G.Wilson诉2014年1月5日*）
从数字/@选择[Tuples[{0，1，2}，7]，AllTrue[{从数字[#]，从数字[#，3]}，PrimeQ]&](*哈维·P·戴尔，2022年8月15日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）是_A089981号（p） =vecmax（d=数字（p））<3&&isprime（向量（#d，i，3^（#d-i））*d~）&&isprime（p）\\“d”隐式声明为局部。当函数只应用于素数（如下所示）或非常大的数时，将isprime（p）放在末尾可以提高性能-M.F.哈斯勒2014年1月5日
（PARI）fixBase（n，oldBase，newBase）=my（d=数字（n，ordBase），t=newBase-1）；对于（i=1，#d），如果（d[i]>t，对于（j=i，#d，d[j]=t）；断裂）；从数字（d，newBase）
列表（lim）=我的（v=列表（），t）；对于素数（p=2，fixBase（lim\1，10，3），如果（isprime（t=fromdigits（digits）（p，3，10）），listput（v，t））；车辆（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年11月7日
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交叉参考
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关键词
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基础,非n
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作者
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扩展
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定义和示例经过改写、偏移校正和添加的交叉引用M.F.哈斯勒2014年1月5日
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状态
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经核准的
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A235395型
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| 十进制表示是以9为基数的有效数字的素数，并以此解释为素数。 |
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2, 3, 5, 7, 41, 47, 67, 131, 151, 241, 331, 337, 461, 557, 601, 641, 661, 751, 757, 827, 887, 1031, 1181, 1217, 1231, 1321, 1327, 1367, 1471, 1637, 1877, 2027, 2081, 2111, 2131, 2207, 2281, 2287, 2351, 2357, 2647, 2731, 2861, 3037, 3121, 3181, 3187, 3307, 3347
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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数学
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选择[FromDigits@#&/@IntegerDigits[Prime@Range@270，9]，PrimeQ]
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黄体脂酮素
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（PARI）fixBase（n，oldBase，newBase）=my（d=数字（n，ordBase），t=newBase-1）；对于（i=1，#d），如果（d[i]>t，对于（j=i，#d，d[j]=t）；断裂）；从数字（d，newBase）
列表（lim）=我的（v=列表（），t）；对于素数（p=2，fixBase（lim\1，10，9），if（isprime（t=从数字（p，9），10）），listput（v，t））；车辆（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年11月7日
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交叉参考
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关键词
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基础,容易的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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235265英镑
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| 素数，其以3为基数的表示也是素数的以2为基数的表示。 |
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3, 13, 31, 37, 271, 283, 733, 757, 769, 1009, 1093, 2281, 2467, 2521, 2551, 2917, 3001, 3037, 3163, 3169, 3187, 3271, 6673, 7321, 7573, 9001, 9103, 9733, 19801, 19963, 20011, 20443, 20521, 20533, 20749, 21871, 21961, 22123, 22639, 22717, 27253, 28711, 28759, 29173, 29191, 59077, 61483, 61507, 61561, 65701, 65881
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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在使用最小可能基2和3的两种可能性中，当前的可能性似乎更有趣，因为并非每个基3表示都是有效的基2表示（与相反的情况相反）。这也是当前序列比伙伴序列增长快得多的原因A235266型.
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例子
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3=10_3和10_2=2是素数。13=111_3和111_2=7是素数。
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MAPLE公司
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N： =1000:#获取前N个项
计数：=0：
对于i从1开始，而count＜N do
p2:=i素数（i）；
五十： =转换（p2，基数，2）；
p3:=加（3^（j-1）*L[j]，j=1..nops（L））；
如果isprime（p3），则
计数：=计数+1；
菲
日期：
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数学
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b32pQ[n_]：=模块[{idn3=整数位数[n，3]}，最大[idn3]<2&&PrimeQ[FromDigits[idn3，2]]；选择[Prime[Range[7000]]，b32pQ](*哈维·P·戴尔2015年4月24日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）为（p，b=2，c=3）=vecmax（d=数字（p，c））<b&&isprime（向量（#d，i，b^（#d-i））*d~）&&isprime（p）
（Python）
从sympy导入isprime，nextprime
def agen（）：#术语生成器
p=2
为True时：
p3=总和（3**i代表i，bi在枚举中（bin（p）[2:][：：-1]），如果bi=='1'）
如果是素数（p3）：
产量p3
p=下一素数（p）
g=代理（）
打印（[范围（1，52）中n的下一个（g）]）#迈克尔·布拉尼基2022年1月16日
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交叉参考
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关键词
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非n,基础,美好的
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作者
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状态
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经核准的
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2, 3, 7, 11, 17, 19, 37, 41, 61, 67, 71, 97, 109, 131, 139, 149, 151, 157, 167, 191, 197, 211, 251, 269, 281, 337, 349, 367, 401, 409, 439, 449, 457, 467, 487, 491, 499, 521, 557, 569, 607, 619, 631, 647, 661, 739, 761, 769, 821, 829, 887, 907, 941, 947, 967, 1009, 1019, 1031, 1061, 1069, 1087
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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例子
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41=131_5和131_9=109都是质数，所以41是一个项。
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数学
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选择[Prime@Range@500，PrimeQ@FromDigits[IntegerDigits[#，5]，9]&](*乔瓦尼·雷斯塔2019年9月12日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）是（p，b=9，c=5）=isprime（向量（#d=数字（p，c），i，b^（#d-i））*d~）&isprime。
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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2, 3, 13, 41, 43, 61, 181, 191, 263, 281, 283, 331, 383, 431, 443, 463, 641, 643, 661, 881, 911, 1063, 1091, 1291, 1303, 1531, 1693, 2083, 2143, 2203, 2293, 2341, 3163, 3181, 3191, 3253, 3343, 3593, 3761, 3931, 4001, 4093, 4391, 4691, 4793, 5011, 5393, 5413, 5441, 6301
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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链接
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例子
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13=23_5和23_4=11都是质数。
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黄体脂酮素
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（PARI）是（p，b=4，c=5）=vecmax（d=数字（p，c））<b&&i素数（向量（#d，i，b^（#d-i））*d~）&&i素（p）
（PARI）for prime（p=1，3e3，is（p，5，4）&&print1（vector（#d=digits（p，4），i，5^（#d-i））*d~，“，”）要生成术语，这比直接使用is（.）=is（.，4，5）选择它们更有效
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交叉参考
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囊性纤维变性。A235474型,235265英镑,A235266型,A152079号,A235461型-A235482型,A065720型-A065727号,A235394型,A235395型,A089971号⊂A020449号,A089981号,A090707号-A091924号,A235615型-A235639型。有关更多交叉引用，请参阅链接。
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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2, 3, 5, 19, 23, 41, 113, 127, 131, 163, 199, 271, 419, 433, 739, 743, 761, 919, 991, 1009, 1013, 1063, 1153, 1171, 1459, 1481, 1499, 1553, 1567, 1571, 1733, 1747, 1783, 1873, 1913, 2237, 2377, 2381, 2539, 2557, 2593, 2633, 2939, 3011, 3079, 3083, 3187, 3259, 3331, 3659
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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链接
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例子
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19=21_9和21_6=13都是质数，所以19是一个项。
509=625_9和625_6=17都是素数，但625不是有效的base-6整数，因此509不是项。
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MAPLE公司
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R： =2:x:=2:计数：=1:
当计数<100 do时
x： =下一素数（x）；
五十： =换算（x，基数，6）；
y： =加（9^（i-1）*L[i]，i=1..nops（L））；
如果isprime（y），则计数：=计数+1；R： =R，y fi
日期：
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黄体脂酮素
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（PARI）是（p，b=6，c=9）=vecmax（d=数字（p，c））<b&&i素数（向量（#d，i，b^（#d-i））*d~）&&i素（p）
（PARI）for prime（p=1，3e3，is（p，9，6）&&print1（vector（#d=digits（p，6），i，9^（#d-i））*d~，“，”））要生成术语，这比直接使用is（.）=is（.，6，9）选择它们更有效
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交叉参考
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囊性纤维变性。A231481型,235265英镑,A235266型,A152079号,A235461型-A235482型,A065720型-A065727号,A235394型,A235395型,A089971号⊂A020449号,A089981号,A090707号-A091924号,A235615型-235638英镑。有关更多交叉引用，请参阅链接。
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A090709号
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| 十进制表示是以6为基数的有效数字的素数，并以此解释为素数。 |
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2, 3, 5, 11, 31, 101, 151, 211, 241, 251, 331, 421, 431, 521, 1021, 1151, 1231, 1321, 2011, 2131, 2311, 2351, 2441, 2531, 2551, 3041, 3221, 3251, 3301, 3541, 4021, 4111, 4201, 4421, 4441, 4451, 5011, 5021, 5101, 5231, 5441, 5531, 10331, 11131, 11311
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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例子
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31是十进制中的质数，是以6为基数的有效数字：31_6=19是质数。
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数学
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选择[FromDigits@#&/@IntegerDigits[Prime@Range@270，6]，PrimeQ](*Robert G.Wilson诉2014年1月5日*）
vn6pQ[n_]：=模[{idn=IntegerDigits[n]}，Max[idn]<6&&PrimeQ[FromDigits[idn，6]]]；选择[Prime[Range[1500]]，vn6pQ](*哈维·P·戴尔2015年7月10日*）
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黄体脂酮素
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（Python）
从gmpy2导入数字，is_prime
A090709号_list=[n表示n in（int（digits（d，6）））for d in range（10**6）if is_prime（d））if is _prim（n）]#柴华武2016年4月9日
（PARI）fixBase（n，oldBase，newBase）=my（d=数字（n，ordBase），t=newBase-1）；对于（i=1，#d），如果（d[i]>t，对于（j=i，#d，d[j]=t）；断裂）；从数字（d，newBase）
列表（lim）=我的（v=列表（），t）；对于素数（p=2，fixBase（lim\1，10，6），如果（isprime（t=fromdigits（digits）（p，6，10）），listput（v，t））；车辆（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年11月7日
（Magma）[[n:n在PrimesUpTo（12000）|Max（Intseq（n，10））le 5和IsPrime（Seqint（Intseq（Seqint（Intseq（n），6））））]中//马吕斯·A·伯蒂2019年6月30日
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交叉参考
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关键词
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基础,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A090710号
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| 数字小于7的素数，其十进制表示在以7为基数进行解释时也是素数。 |
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2, 3, 5, 23, 41, 43, 61, 113, 131, 241, 313, 401, 421, 443, 461, 463, 661, 1013, 1033, 1051, 1123, 1231, 1301, 1433, 1453, 1543, 1613, 2111, 2131, 2153, 2203, 2333, 2441, 2531, 2551, 3121, 3163, 3251, 3323, 3433, 3541, 4001, 4111, 4153, 4201, 4241, 4421
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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链接
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例子
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23是素数，是以7为基数的有效数字，23[base7]=17[base10]也是素数。
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数学
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选择[FromDigits@#&/@IntegerDigits[Prime@Range@270，7]，PrimeQ](*Robert G.Wilson诉2014年1月5日*）
FromDigits/@选择[Tuples[{0，1，2，3，4，5}，4]，AllTrue[{FromDi吉ts[#]，FromDigets[#，7]}，PrimeQ]&]（*程序使用Mathematica版本10*中的AllTrue函数）(*哈维·P·戴尔2015年12月29日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）是_A090710号（p，b=7）=vecmax（d=数字（p））<b&&i素数（向量（#d，i，b^（#d-i））*d~）&&素数（p）\\M.F.哈斯勒2014年1月3日
（PARI）fixBase（n，oldBase，newBase）=my（d=数字（n，ordBase），t=newBase-1）；对于（i=1，#d），如果（d[i]>t，对于（j=i，#d，d[j]=t）；断裂）；从数字（d，newBase）
列表（lim）=我的（v=列表（），t）；对于素数（p=2，fixBase（lim\1，10，7），如果（isprime（t=fromdigits（digits）（p，7，10）），listput（v，t））；车辆（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年11月7日
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交叉参考
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关键词
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基础,非n
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作者
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