A228997-编号：A228997-OEIS

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A229001型

[n]的所有排列中上行长度的k次幂的总和A（n，k）；正方形阵列A（n，k），n>=0，k>=0，由反对角线读取。

+10
12

0, 0, 1, 0, 1, 3, 0, 1, 4, 12, 0, 1, 6, 18, 60, 0, 1, 10, 32, 96, 360, 0, 1, 18, 66, 186, 600, 2520, 0, 1, 34, 152, 426, 1222, 4320, 20160, 0, 1, 66, 378, 1110, 2964, 9086, 35280, 181440, 0, 1, 130, 992, 3186, 8254, 22818, 75882, 322560, 1814400 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,6`
	链接	`阿洛伊斯·海因茨，行n=0..140，扁平`
	配方奶粉	`A（n，k）=和{t=1..n}t^kA122843号（n，t）。` `对于固定k，A（n，k）~n！n总和（t>=1，t^k（t^2+t-1）/（t+2）！）=n！号n（（贝尔（k）-贝尔（k+1）+和（j=0..k，（-1）^j（2j（（2k-j+1）/（j+1）））-1）Bell（k-j）C（k，j）））exp（1）-（-1）A000110号-瓦茨拉夫·科泰索维奇2013年9月12日`
	例子	`A（3,2）=32=9+5+5+5+3=3^2+4（2^2+1^2）+31^2:（1,2,3），（1,3,2。` `方阵A（n，k）开始：` `: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...` `：1，1，1，1，1，1，1。。。` `: 3, 4, 6, 10, 18, 34, 66, ...` `: 12, 18, 32, 66, 152, 378, 992, ...` `: 60, 96, 186, 426, 1110, 3186, 9846, ...` `: 360, 600, 1222, 2964, 8254, 25620, 86782, ...` `: 2520, 4320, 9086, 22818, 66050, 214410, 765506, ...`
	MAPLE公司	A： =（n，k）->添加（`if`（n=t，1，n！/（t+1）（t（n-t+1）+1 `-（（t+1）（n-t）+1）/（t+2）））t^k，t=1..n）：` `seq（seq（A（n，d-n），n=0..d），d=0..12）；`
	数学	`A[n_，k_]：=总和[如果[n==t，1，n！/（t+1）！（t（n-t+1）+1-（（t+1；表[表[A[n，d-n]，{n，0，d}]，{d，0，12}]//扁平(Jean-François Alcover公司，2013年12月27日，翻译自枫叶）`
	交叉参考	`k=0-10列给出：A001710号（n+1）对于n>0，A001563号,A228959号,A229003型,A228994号,A228995号,A228996号,A228997号,228998英镑,A228999号,A229000型.` `第n=0-2行给出：A000004号,A000012号,A052548号.` `主对角线给出：A229002型.`
	关键词	`非n,表`
	作者	`阿洛伊斯·海因茨2013年9月10日`
	状态	`经核准的`

A229091型

a（n）=（（-1）^n*（2^n-1）+和{k>=1}（k^n*）（k^2+k-1）/（k+2）！）/经验（1）。

+10
1

0, 2, 0, 14, 20, 152, 532, 2914, 14604, 83342, 494164, 3127016, 20810088, 145645866, 1067655656, 8177942670, 65292914084, 542226906224, 4674687594572, 41766307038106, 386112935883604, 3687989974641678, 36347655981682676, 369185211517110928, 3860146249155022160 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`序列与A229001型.`
	链接	`阿洛伊斯·海因茨，n=1..300时的n，a（n）表`
	配方奶粉	`a（n）=贝尔（n）-贝尔（n+1）+和{j=0..n}（（-1）^j（2^j）（（2n-j+1）/（j+1））-1）贝尔（n-j）*C（n，j））。`
	例子	`顺序A228997号（第k列=第7列，共A229001型)渐近于n（532exp（1）+127）*n，因此a（7）=532。`
	数学	`表[简化[（（-1）^n（2^n-1）+求和[k^n（k^2+k-1）/（k+2）！，｛k，1，无穷大｝]）/E]，｛n，1，20｝]（来自定义）` `表[BellB[n]-BellB[n+1]+总和[（-1）^j（2^j）（（2n-j+1）/（j+1））-1）BellB[n-j]二项式[n，j]，{j，0，n}]，{n，1，20}]（更快*）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A229001型,A228959号,A229003型,A228994号,A228995号,A228996号,A228997号,228998英镑,A228999号,A229000型.`
	关键词	`非n`
	作者	`瓦茨拉夫·科泰索维奇2013年9月13日`
	状态	`经核准的`

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