搜索： a224269-编号：a224299
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1, 2, 4, 6, 22, 30, 45, 53, 211, 242, 429, 554, 917, 1239, 1738, 2161, 2986, 3005, 3101, 3307, 4800, 6385, 7308, 15148, 16668, 19287, 28103, 72754, 143406, 457425, 955117, 1129313, 2290339, 7362039, 11374333, 11711400, 11778444, 11896240, 14221855, 31972242
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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数学
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k=最小距离=1；lst={}；K=-2.157782996594462209291427868295777235；num[n_]：=模[{a=-（K/2）+n Pi，b}，b=a^2-1/6；如果[Floor[b]==Floor[b+1/（144 a^2）]，Floor[b]，Undefined]]而[K<40000000，n=num[K]；如果[！NumberQ[n]，打印[k，“停止”]；中断[]]；a=2Pi-Mod[K+2平方[n]+1/（6平方[n]），2Pi]；b=型号[K+2平方[n+1]+1/（6平方[n+1]），2Pi]；如果[a<minDist&&a<b，AppendTo[lst，k]；最小距离=a；]；如果[b<minDist&&b<a，则附加到[lst，k]；最小距离=b；]；k++]；第一次
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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1, -2, -11, -33, -52174, 260515, -573204, 37362253, -42781604, 122925461, 534483448, 3083975227, 902209779836, -2685575996367, -65398140378926, 74357078147863, 214112296674652, 642336890023956, -5920787228742393, -12055686754159438, 18190586279576483, -48436859313312404
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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在添加符号之前，名称是“带|tan n|>n的正整数n”。此处的符号表示tan（|n|）是正值还是负值。
贝拉米、拉加里亚斯和拉泽布尼克证明了这个序列是无限的。tan为n>n的n是否无穷多似乎还不清楚。
在大约2.37e154时，n的值tan（n）/n>556-卡莫迪，2007年3月4日[这是b文件中的索引214。]
随着n的增加，log（|a（n）|）/n似乎接近Pi/2；这与通过在区间[-Pi/2，+Pi/2]上独立于均匀分布绘制多个随机数来创建整数序列的情况类似，并且序列中只包含j-th随机数x_j恰好满足|x_j|<1/j的整数j（并将x_j的符号应用于j）-乔恩·肖恩菲尔德2014年8月19日；2014年11月7日更新，以反映序列名称的变化）
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链接
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MAPLE公司
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a： =proc（n）如果abs（evalf（tan（n）））>n，则n其他fi结束：seq（a（n），n=1..100000）#Emeric Deutsch公司2004年12月18日
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数学
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选择[Range[600000]，Abs[Tan[#]]>#&](*哈维·P·戴尔2012年11月30日*）
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黄体脂酮素
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交叉参考
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关键词
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作者
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经核准的
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1, 8, 6, 0, 0, 2, 5, 0, 7, 9, 2, 2, 1, 1, 9, 0, 3, 0, 7, 1, 8, 0, 6, 9, 5, 9, 1, 5, 7, 1, 7, 1, 4, 3, 3, 2, 4, 6, 6, 6, 5, 2, 4, 1, 2, 1, 5, 2, 3, 4, 5, 1, 4, 9, 3, 0, 4, 9, 1, 9, 9, 5, 0, 3, 5, 9, 8, 3, 4, 2, 7, 2, 3, 3, 9, 9, 9, 2, 1, 3, 2, 0, 5, 6, 8, 8, 3, 8, 7, 5, 6, 4, 9, 9, 6, 1, 4, 4, 9, 5
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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总和{k>=1}1/（k^（3/2）+k^。
这个常数是菲利普·戴维斯教授首先确定的。
这个常数不在史蒂文·芬奇（Steven R.Finch）的《数学常数》（Mathematical Constants）（剑桥，2003）中，也不在《逆符号计算器》（Inverse Symbolic Calculator）中（最初由西蒙·普劳夫（Simon Plouffe）和鲍尔温（Borwein）兄弟编写）。
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参考文献
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菲利普·戴维斯（Philip J.Davis），《螺旋：从塞奥多罗斯到混沌》（Spirals:From Theodorus to Chaos），阿拉斯加州彼得斯（AK Peters），1993年。
朱利安·哈维尔（Julian R.Havil），《非理性：你不能指望的数字故事》，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，2012年，第277页。
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链接
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Ewan Brinkman、Robert Corless和Veselin Jungic，Theodorus变奏曲《枫叶交易》，第1卷，第2期（2021年），第14500条。
史蒂文·芬奇，数学常数II《数学及其应用百科全书》，剑桥大学出版社，剑桥，2018年，第663页。
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配方奶粉
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和{k>=1}1/（k^（3/2）+k^。
等于-（2/sqrt（Pi））*Integral_{x>=0}（exp（x^2）*log（1-exp（-x^2”））+1）dx（Waldvogel，2008）-阿米拉姆·埃尔达尔2022年7月19日
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例子
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1.86002507922119030718069591571714332466652412152345149304919950359788...
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MAPLE公司
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数字：=102:evalf（和（（k^（3/2）+k^（1/2））^（-1），k=1.infinity））；
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数学
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数字=100；2/Sqrt[Pi]*NIntegrate[（-Exp[t^2]）*Log[1-Exp[-t^2]]-1，{t，0，Infinity}，WorkingPrecision->digits]//RealDigits[#，10，digits]和//第一个
（*或*）
a=NSum[1/（k^（3/2）+k^；真数字[a，10，105][[1]
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黄体脂酮素
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（PARI）汇总（k=0，zeta（k+3/2）*（-1）^k）\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年8月29日
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交叉参考
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关键词
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作者
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经核准的
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2, 1, -1, -1, 5, 1, -521, -29, 1067, 13221, -538019, -692393, 2088537, 3155999, -27611845, -33200670659, 1202005038007, 40366435189, -29289910899229, -14754517273097, 1825124640773023, 18449097055233961, -250479143430425927, -1976767636081931863, 1419438523008706978221
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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S（i）是Theodorus螺旋中第一个i-1三角形的角度之和（弧度）。[由更正罗伯特·B·福勒2022年10月23日]
S（i）=K+平方（i）*（2+1/（6*i）-1/（120*i^2）-1/…）其中K是Hlawka的Schneckenkonstante，K=A105459号* (-1) = -2.1577829966... .
多项式序列中的系数为a（n）/A351862（n） ●●●●。该级数是渐近的，但即使对于i的低值也非常准确。
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参考文献
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P.J.Davis，《从Theodorus到混沌的螺旋》，A K Peters，马萨诸塞州韦尔斯利，1993年。
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链接
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Detlef Gronau，Theodorus的螺旋《美国数学月刊》，第111卷，第3期（2004年3月），第230-237页。
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配方奶粉
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设r（n）=（（2*n-2）！/（n-1）！）*和{k=0..n}（（-1）^（n+1）*B（n-k）*k！）/（4^（n-k-1）*（2*k+1）！*（n-k）！）对于n>0，其中B（n-k）是伯努利数。然后：
a（n）=分子（r（n）），n>=1，另外a（0）=2。
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例子
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2/1+1/（6*i）-1/（120*i^2）-1/（840*i^3）+。。。
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数学
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c[0]=2；c[n]：=（（2*n-2）/（n-1）！）*总和[（-1）^（n+1）*BernoulliB[n-k]*k/（4^（n-k-1）*（2*k+1）！*（n-k）！），{k，0，n}]；分子@数组[c，30，0](*阿米拉姆·埃尔达尔2022年2月22日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=｛分子（如果（n==0，2，（（2*n-2）！/（n-1）！）*sum（k=0，n，（-1）^（n+1）*bernfrac（n-k）*k！/（4^（n-k-1）*（2*k+1）！*（n-k）！）））｝\\安德鲁·霍罗伊德2022年2月22日
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签名,压裂,容易的
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经核准的
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