A208277-编号：A208277-OEIS

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排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建格式：长的|短的|数据

A208575型

阶乘基中n位数的乘积。

+10
12

0, 1, 0, 1, 0, 2, 0, 0, 0, 1, 0, 2, 0, 0, 0, 2, 0, 4, 0, 0, 0, 3, 0, 6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 2, 0, 0, 0, 2, 0, 4, 0, 0, 0, 3, 0, 6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 4, 0, 0, 0, 4, 0, 8, 0, 0, 0, 6, 0, 12, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 0, 6, 0, 0, 0, 6, 0, 12, 0, 0, 0, 9, 0, 18

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,6

链接

安蒂·卡图恩，n=0..10080时的n，a（n）表

M.R.Diamond和D.D.Reidpath，斯隆和鄂尔多斯关于数字持久性猜想的反例，《休闲数学杂志》29:2（1998），第89-92页。

与阶乘基表示相关的序列的索引项

数学

（*有关IntegerDigits的阶乘基版本的定义，请参阅A007623号*)表[Times@@factBaseIntDs[n]，{n，0，99}](*阿隆索·德尔·阿特2012年2月28日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=我的（k=1，s=1）；而（n，s*=n%k++；n \=k）；秒

（Python）

从运算符导入mul

定义A（n，p=2）：

如果n<p其他A（n//p，p+1）*10+n%p，则返回n

定义a（n）：

x=str（A（n-1））

如果xelse中的reduce为“0”，则返回0（mul，[int（i）代表x]中的i）

打印（[a（n）代表范围（1101）中的n）]#印地瑞尼Ghosh，2017年6月19日

交叉参考

囊性纤维变性。A007623号,A007954号,A031346号,A208576型,A208277型,A227153号,A227154号,A286590型.

关键字

非n,基础

作者

查尔斯·格里特豪斯四世2012年2月28日

状态

经核准的

A208576型

阶乘基中n的乘法持久性。

+10
4

0, 0, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,6

Diamond和Reidpath证明了当n>0时，a（2n）=1，当n包含偶数但其阶乘基表示中没有0时，则a（n）=2。如果a（n）>2，则3|n。

进一步的模性质可以很容易地证明。例如，a（n）>2表示n是33、45、81或93 mod 120。

链接

安蒂·卡图恩，n=0..65537时的n，a（n）表

M.R.Diamond和D.D.Reidpath，斯隆和鄂尔多斯关于数字持久性猜想的反例，《休闲数学杂志》29:2（1998），第89-92页。

与阶乘基表示相关的序列的索引项

配方奶粉

a（0）=a（1）=0；对于n>1，a（n）=1+a(A208575型（n））-安蒂·卡图恩2018年11月14日

黄体脂酮素

（PARI）pr（n）=我的（k=1，s=1）；而（n，s*=n%k++；n \=k）；秒

a（n）=我的（t）；而（n>1，t++；n=pr（n））；吨

交叉参考

囊性纤维变性。A007623号,A031346号,A208575型,A208277型.

关键字

非n,基础

作者

查尔斯·格里特豪斯四世2012年2月28日

状态

经核准的

A263130型

最小数，使其在阶乘基数中的位数的乘积为n。

+10
2

1, 5, 21, 17, 633, 23, 36153, 65, 93, 635, 443122713, 71, 81474226713, 36155, 645, 113, 6069010670156313, 95, 2318037293294156313, 641, 36165, 443122715, 595774037991797891660313, 119, 4233, 81474226715, 453, 36161, 256727294482662730300616548940313, 647

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

阶乘基中数字的乘积由下式给出A208575型.

所有术语都很奇怪。

每个质数都会创造一个新的记录。

a（p）=p*（p！）+和{k=1..p-1}k！对于任何素数p。

a（n！）=A033312号（n+1）对于任何n>0。

A208576型（a（n））=A208576型（n） n>1时为+1。

链接

保罗·泰克，n=1..448时的n，a（n）表

Paul Tek，此序列的PERL程序

例子

序列的第一项是：

+----+-------------+----------------------------+

|阶乘基中的n/a（n）a（n）|

+----+-------------+----------------------------+

| 1 | 1 | 1 |

| 2 | 5 | 2_1 |

| 3 | 21 | 3_1_1 |

| 4 | 17 | 2_2_1 |

| 5 | 633 | 5_1_1_1_1 |

| 6 | 23 | 3_2_1 |

| 7 | 36153 | 7_1_1_1_1_1_1 |

| 8 | 65 | 2_2_2_1 |

| 9 | 93 | 3_3_1_1 |

| 10 | 635 | 5_1_1_2_1 |

| 11 | 443122713 | 11_1_1_1_1_1_1_1_1_1_1 |

| 12 | 71 | 2_3_2_1 |

| 13 | 81474226713 | 13_1_1_1_1_1_1_1_1_1_1_1_1 |

| 14 | 36155 | 7_1_1_1_1_2_1 |

| 15 | 645 | 5_1_3_1_1 |

| 16 | 113 | 4_2_2_1 |

+----+-------------+----------------------------+

数学

f[n_]：=块[{d=除数@n，g，k，m={1}}，g[x_]：=Flatten[表[#1，{2}]&@@@FactorInteger@x]；Do[k=Max@选择[d，#<=i&]；如果[！IntegerQ@k，AppendTo[m，1]，d=除数[Last[d]/k]；附加到[m，k]]；如果[d==｛1｝，Break[]，｛i，2，n｝]；反向@m]；表[起始数字[#，混合基数[Reverse@Range[2，Length@#]]&@f@n，{n，30}](*迈克尔·德弗利格，2015年10月12日，10.2*版）

交叉参考

囊性纤维变性。A033312号,A200748号,A208277型,A208575型,A208576型.

关键字

非n,基础

作者

保罗·泰克2015年10月10日

状态

经核准的

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