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A031346 乘法持久性:达到一个数<10所需的“乘法数字”的迭代次数。 三十九
0, 0, 0、0, 0, 0、0, 0, 0、0, 1, 1、1, 1, 1、1, 1, 1、1, 1, 1、1, 1, 1、1, 2, 2、2, 2, 2、1, 1, 1、1, 2, 2、1, 1, 1、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0. 26

推荐信

M. Gardner,分形音乐,超卡和更多的数学娱乐从科学美国人,持久性的数字,pp.120 -1;186至7,W. H. Freeman纽约1992。

链接

诺伊,n,a(n)n=0…10000的表

M. R. Diamond乘法持久基10:一些新的空结果.

斯隆,一个数的持久性《娱乐数学》,6(1973),97-98。

Eric Weisstein的数学世界,乘法持久性

例子

n=999:A000 7954(999)=729,A000 7954(729)=126,A000 7954(126)=12;A000 7954(12)=2。“乘法数字”的第四次迭代产生一个位数,因此A(999)=4。-费利克斯弗罗伊希7月17日2016

枫树

A000 7954= PROC(n)返回MUL(d,d=转换(n,基,10)):结束:A031346= PoC(n)局部k,m:k:=0:m:= n:(m(m)>1)m==:A000 7954(m):k:= k+ 1:OD:返回k:结束:SEQ(A031346(n),n=0…100);纳撒尼尔庄士敦04五月2011

Mathematica

表[长度] [ NestTistelist[ Time@ @整数数字] [O],n,α>=10和],{n,0, 100 } - 1(*)哈维·P·戴尔8月27日2016*)

黄体脂酮素

(蟒蛇)

从运算符导入MUL

从功能工具进口减少

DEFA031346(n):

α=MP=0

α>n,n>9:

(n)(Mr,(n(d))在STR(n)中)

(1)

退货

γ吴才华8月23日2014

(PARI)A00 7954(n)=i(d=数字(n));PRD(i=1,αd,d[i])

A(n)=i(k=n,i=0);(α=STR(k)>1,k= a00 7954(k);i++);费利克斯弗罗伊希7月17日2016

(岩浆)f:= Func<n* & * Intseq(n)>;a=[];n为[0…100 ]:S=0;k:= n;而k Ge 10做s:= s+1;k:= f(k);结束时;追加(a,s);结束;;马吕斯A伯特茶1月12日2020

交叉裁判

囊性纤维变性。A01088(n的加性数字根)。

囊性纤维变性。A031286A(n的加性持久性)。

囊性纤维变性。A031347(n的乘法数字根)。

囊性纤维变性。A263131(序数变换)。

语境中的顺序:A102675 A177849 A143544*A08772 A17209 A054

相邻序列:γA031343 A031344 A031345*A031347 A031348 A031349

关键词

诺恩容易基地改变

作者

埃里克·W·韦斯斯坦

地位

经核准的

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最后修改4月3日06:00 EDT 2020。包含333195个序列。(在OEIS4上运行)