搜索： a204995-编号：a204995
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A204892型
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| 最小k，使得n对[1，k）中的某个j除以s（k）-s（j），其中s（k）=素数（k）。 |
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+10
249
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2、3、3、4、4、5、7、5、5、6、6、7、10、7、8、8、9、13、9、10、16、10、11、12、19、12、20、12、13、13、22、13、14、15、24、15、16、25、16、26、16、16、17、29、17、30、17、17、18、19、31、19、32、19、20、33、20、21
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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假设（s（i））是正整数集合N中的严格递增序列。对于N中的i，设r（h）是s（i+h）-s（i）mod N的残差，其中h=1,2，。。。，n+1。至多有n个不同的残基r（h），因此必须存在数字h和h’，使得r（h。设k（n）是存在该j的最小k，并设j（n）=j。该对（k，j）将被称为“n除以s（k）-s（j）的最小对”。（然而，从“有k的最小j”开始，产生与已经描述的对不同的对（k、j）。）
推论：对于每一个n，都有无穷多对（j，k），使得n除以s（k）-s（j），如果s是无界的，而不是严格递增的，这个结果成立。
相关序列指南：
...
s（n）=素数（n），素数
s（n）=素数（n+1），奇素数
s（n）=素数（n+2），素数>=5
s（n）=素数（n）*连续素数的素数（n+1）乘积
s（n）=（素数（n+1）+素数（n+2）/2：奇数素数的平均值
s（n）=2^（n-1），2的幂
s（n）=2^n，2的幂
s（n）=C（n+1,2），三角形数
s（n）=n^2，正方形
s（n）=（2n-1）^2，奇数平方
s（n）=n（3n-1），五边形数
s（n）=n（2n-1），六边形数
s（n）=C（2n-2，n-1），中心二项式系数
s（n）=（1/2）C（2n，n），（1/2）*（中心二项式系数）
s（n）=n（n+1），长方形数
s（n）=n！，阶乘
s（n）=n！！，双重阶乘
s（n）=3^n-2^n
s（n）=斐波那契（n+1）
s（n）=斐波那契（2n-1）
s（n）=斐波那契（2n）
s（n）=卢卡斯（n）
s（n）=n*（2^（n-1））
s（n）=上限[n^2/2]
s（n）=楼层[（n+1）^2/2]
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链接
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例子
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设s（k）=素数（k）。如中所示A204890型，差值s（k）-s（j）的顺序如下所示：
k…………..1..2..3..4..5……6……7……8…9
s（k）。。。。。。。。2..3..5..7..11..13..17..19..23
...
s（k）-s（1）。。。。。。1..3..5..9..11..15..17..21..27
s（k）-s（2）。。。。。。。。。2..4..8..10..14..16..20..26
s（k）-s（3）。。。。。。。。。。。。2..6..8...12..14..18..24
s（k）-s（4）。。。。。。。。。。。。。。。4..6...10..12..16..22
...
使1除以s（k）-s（j）的最小值（k，j）是（2,1），因此a（1）=2。
最小（k，j）s.t.2除以s（k）-s（j）：（3,2），则a（2）=3。
最小（k，j）s.t.3除以s（k）-s（j）：（3,1），则a（3）=3。
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数学
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s[n_]：=s[n]=素数[n]；z1=400；z2=50；
u[m]：=u[m]=压扁[表[s[k]-s[j]，
{k，2，z1}，{j，1，k-1}][[m]]
v[n_，h]：=v[n，h]=如果[IntegerQ[u[h]/n]，h，0]
w[n_]：=w[n]=表格[v[n，h]，{h，1，z1}]
d[n_]：=d[n]=第一个[删除[w[n]，
位置[w[n]，0]]]
k[n_]：=k[n]=楼层[（3+平方[8 d[n]-1]）/2]
m[n_]：=m[n]=楼层[（-1+平方[8 n-7]）/2]
j[n]：=j[n]=d[n]-m[d[n]]（m[d[n]+1）/2
表[（s[k[n]]-s[j[n]]）/n，{n，1，z2}](*A204897型*)
s=数组[Prime[#]&，120]；
lk=表[NestWhile[#+1&，1，Min[Table[Mod[s[[#]]-s[[j]]，z]，{j，1，#-1}]]=！=0&]，{z，1，长度[s]}]
表[NestWhile[#+1&，1，Mod[s[[lk[[j]]]-s[[#]]，j]=！=0&]，{j，1，长度[lk]}]
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=素数（p=n+2，对于步骤（k=p%n，p-1，n，if（isprime（k），return（primepi（p））））\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年3月20日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A204905型
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| 最小k，使得n将k^2-j^2除以满足1<=j<k的某个j。 |
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+10
三
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2、3、2、3、3、4、3、5、6、6、4、7、8、4、5、9、10、6、5、12、12、5、10、14、6、8、15、8、16、6、7、18、6、9、19、20、8、7、21、10、22、12、7、24、24、7、14、15、10、14、27、12、8、9、11、30、30、8
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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链接
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例子
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1除以2^2-1^2，因此a（1）=2
2除以3^2-1^2，因此a（2）=3
3除以2^2-a^2，所以a（3）=2
4除以3^2-a^2，因此a（4）=3
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数学
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s[n]：=s[n]=n^2；z1=600；z2=60；
u[m_]：=u[m]=扁平[表[s[k]-s[j]，{k，2，z1}，{j，1，k-1}][[m]]
v[n_，h]：=v[n，h]=如果[IntegerQ[u[h]/n]，h，0]
w[n_]：=w[n]=表格[v[n，h]，{h，1，z1}]
d[n_]：=d[n]=第一个[删除[w[n]，位置[w[n]，0]]
k[n_]：=k[n]=楼层[（3+平方[8 d[n]-1]）/2]
m[n_]：=m[n]=楼层[（-1+平方[8 n-7]）/2]
j[n]：=j[n]=d[n]-m[d[n]]（m[d[n]+1）/2
表[（s[k[n]]-s[j[n]]）/n，{n，1，z2}](*A204999型*)
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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