搜索： a204905-编号：a204905
|
| |
| |
|
|
|
1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 1, 4, 4, 5, 2, 6, 6, 1, 3, 8, 3, 9, 4, 2, 10, 11, 1, 5, 12, 3, 6, 14, 2, 15, 2, 4, 16, 1, 3, 18, 18, 5, 3, 20, 4, 21, 10, 2, 22, 23, 1, 7, 5, 7, 12, 26, 6, 3, 5, 8, 28, 29, 2
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,5
|
|
|
评论
|
|
|
|
链接
|
|
|
|
数学
|
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A204892型
|
| 最小k，使得n对[1，k）中的某个j除以s（k）-s（j），其中s（k）=素数（k）。 |
|
+10
249
|
|
|
|
2, 3, 3, 4, 4, 5, 7, 5, 5, 6, 6, 7, 10, 7, 7, 8, 8, 9, 13, 9, 9, 10, 16, 10, 16, 10, 10, 11, 11, 12, 19, 12, 20, 12, 12, 13, 22, 13, 13, 14, 14, 15, 24, 15, 15, 16, 25, 16, 26, 16, 16, 17, 29, 17, 30, 17, 17, 18, 18, 19, 31, 19, 32, 19, 19, 20, 33, 20, 20, 21
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,1
|
|
|
评论
|
假设（s（i））是正整数集合N中的严格递增序列。对于N中的i，设r（h）是s（i+h）-s（i）mod N的残差，其中h=1,2，。。。，n+1。至多有n个不同的残基r（h），因此必须存在数字h和h’，使得r（h。设k（n）是存在该j的最小k，并设j（n）=j。该对（k，j）将被称为“n除以s（k）-s（j）的最小对”。（然而，从“有k的最小j”开始，产生与已经描述的对不同的对（k、j）。）
推论：对于每一个n，都有无穷多对（j，k），使得n除以s（k）-s（j），如果s是无界的，而不是严格递增的，这个结果成立。
相关序列指南：
...
s（n）=素数（n），素数
s（n）=素数（n+1），奇数素数
s（n）=素数（n+2），素数>=5
s（n）=素数（n）*连续素数的素数（n+1）乘积
s（n）=（素数（n+1）+素数（n+2）/2：奇数素数的平均值
s（n）=2^（n-1），2的幂
s（n）=2^n，2的幂
s（n）=C（n+1，2），三角形数
s（n）=n^2，正方形
s（n）=（2n-1）^2，奇数平方
s（n）=n（3n-1），五边形数
s（n）=n（2n-1），六边形数
s（n）=C（2n-2，n-1），中心二项式系数
s（n）=（1/2）C（2n，n），（1/2）*（中心二项式系数）
s（n）=n（n+1），长方形数
s（n）=n！，阶乘
s（n）=n！！，双重阶乘
s（n）=3^n-2^n
s（n）=斐波那契（n+1）
s（n）=斐波那契（2n-1）
s（n）=斐波那契（2n）
s（n）=卢卡斯（n）
s（n）=n*（2^（n-1））
s（n）=上限[n^2/2]
s（n）=楼层[（n+1）^2/2]
|
|
|
链接
|
|
|
|
例子
|
设s（k）=素数（k）。如中所示A204890型，差值s（k）-s（j）的顺序如下所示：
k…………..1..2..3..4..5……6……7……8…9
s（k）。。。。。。。。2..3..5..7..11..13..17..19..23
...
s（k）-s（1）。。。。。。1..3..5..9..11..15..17..21..27
s（k）-s（2）。。。。。。。。。2..4..8..10..14..16..20..26
s（k）-s（3）。。。。。。。。。。。。2..6..8...12..14..18..24
s（k）-s（4）。。。。。。。。。。。。。。。4..6...10..12..16..22
...
使1除以s（k）-s（j）的最小值（k，j）是（2,1），因此a（1）=2。
最小（k，j）s.t.2除以s（k）-s（j）：（3,2），则a（2）=3。
最小（k，j）s.t.3除以s（k）-s（j）：（3,1），则a（3）=3。
|
|
|
数学
|
s[n_]：=s[n]=素数[n]；z1=400；z2=50；
u[m_]：=u[m]=扁平[表[s[k]-s[j]，
{k，2，z1}，{j，1，k-1}][[m]]
v[n_，h]：=v[n，h]=如果[IntegerQ[u[h]/n]，h，0]
w[n_]：=w[n]=表格[v[n，h]，{h，1，z1}]
d[n_]：=d[n]=第一个[删除[w[n]，
位置[w[n]，0]]]
k[n]：=k[n]=楼层[（3+Sqrt[8d[n]-1]）/2]
m[n_]：=m[n]=楼层[（-1+平方[8 n-7]）/2]
j[n]：=j[n]=d[n]-m[d[n]]（m[d[n]+1）/2
表[（s[k[n]]-s[j[n]]）/n，{n，1，z2}](*A204897型*)
s=数组[Prime[#]&，120]；
lk=表[NestWhile[#+1&，1，Min[Table[Mod[s[[#]]-s[[j]]，z]，{j，1，#-1}]]=！=0&]，{z，1，长度[s]}]
表[NestWhile[#+1&，1，Mod[s[[lk[[j]]]-s[[#]]，j]=！=0&]，{j，1，长度[lk]}]
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）a（n）=素数（p=n+2，对于步骤（k=p%n，p-1，n，if（isprime（k），return（primepi（p））））\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年3月20日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
搜索在0.006秒内完成
|
