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例子
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示例1。使用1!!=1, 2!! = 2, 3!! = 3, 4!! = 8,我们验证了a(5)=5,如下所示:值为4-j!!因为j=1,2,3分别是7,6,5,所以5除以4!!-三!!,因此,对于k=4,需要一个数字j。另一方面,很容易检查,对于k=1,2,3,不存在这样的j。
示例2。要知道a(6)=4,我们已经注意到6除以4-2!! 在示例1中,很容易检查k=1,2,3时,数字6不除以k!!-j!!对于满足1<=j<k的任何j。
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数学
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s[n]:=s[n]=n!!;z1=400;z2=60;
u[m_]:=u[m]=扁平[表[s[k]-s[j],{k,2,z1},{j,1,k-1}][[m]]
v[n_,h]:=v[n,h]=如果[IntegerQ[u[h]/n],h,0]
w[n_]:=w[n]=表格[v[n,h],{h,1,z1}]
d[n]:=d[n]=第一个[删除[w[n],位置[w[n],0]]]
k[n_]:=k[n]=楼层[(3+平方[8 d[n]-1])/2]
m[n_]:=m[n]=楼层[(-1+平方[8 n-7])/2]
j[n]:=j[n]=d[n]-m[d[n]](m[d[n]+1)/2
表[(s[k[n]]-s[j[n]])/n,{n,1,z2}](*A205104型*)
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