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A204982型 最小k等于n除以k!!-j!!对于某些满足1<=j<k的j。 9
2、3、4、5、4、4、6、6、6、5、5、6、8、7、7、6、8、12、6、8、10、7、10、8、14、7、8、10、6、7、9、10、12、10、9、6、8、8、15、12、6、6、8、11、11、7、7、17、10、12、8、7、16、9、9 (列表图表参考历史文本内部格式)
偏移
1,1
评论
请参见A204892型用于相关序列的讨论和指南。
链接
例子
示例1。使用1!!=1, 2!! = 2, 3!! = 3, 4!! = 8,我们验证了a(5)=5,如下所示:值为4-j!!因为j=1,2,3分别是7,6,5,所以5除以4!!-三!!,因此,对于k=4,需要一个数字j。另一方面,很容易检查,对于k=1,2,3,不存在这样的j。
示例2。要知道a(6)=4,我们已经注意到6除以4-2!! 在示例1中,很容易检查k=1,2,3时,数字6不除以k!!-j!!对于满足1<=j<k的任何j。
数学
s[n]:=s[n]=n!!;z1=400;z2=60;
表[s[n],{n,1,30}](*A006882号*)
u[m_]:=u[m]=扁平[表[s[k]-s[j],{k,2,z1},{j,1,k-1}][[m]]
表[u[m],{m,1,z1}](*A204912型*)
v[n_,h]:=v[n,h]=如果[IntegerQ[u[h]/n],h,0]
w[n_]:=w[n]=表格[v[n,h],{h,1,z1}]
d[n]:=d[n]=第一个[删除[w[n],位置[w[n],0]]]
表[d[n],{n,1,z2}](*A204913型*)
k[n_]:=k[n]=楼层[(3+平方[8 d[n]-1])/2]
m[n_]:=m[n]=楼层[(-1+平方[8 n-7])/2]
j[n]:=j[n]=d[n]-m[d[n]](m[d[n]+1)/2
表[k[n],{n,1,z2}](*2004年2月*)
表[j[n],{n,1,z2}](*A205100型*)
表[s[k[n]],{n,1,z2}](*2001年2月*)
表[s[j[n]],{n,1,z2}](*A205102型*)
表[s[k[n]]-s[j[n]],{n,1,z2}](*A205103型*)
表[(s[k[n]]-s[j[n]])/n,{n,1,z2}](*A205104型*)
交叉参考
囊性纤维变性。A006882号,A204892型,2004年2月.
关键词
非n
作者
克拉克·金伯利2012年1月22日
扩展
编辑人克拉克·金伯利2020年4月15日
状态
经核准的

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