| 显示找到的2个结果中的1-2个。
第页1
最小k，使得n对[1，k）中的某个j除以s（k）-s（j），其中s（k）=素数（k）。
+10
249
2, 3, 3, 4, 4, 5, 7, 5, 5, 6, 6, 7, 10, 7, 7, 8, 8, 9, 13, 9, 9, 10, 16, 10, 16, 10, 10, 11, 11, 12, 19, 12, 20, 12, 12, 13, 22, 13, 13, 14, 14, 15, 24, 15, 15, 16, 25, 16, 26, 16, 16, 17, 29, 17, 30, 17, 17, 18, 18, 19, 31, 19, 32, 19, 19, 20, 33, 20, 20, 21
评论
假设（s（i））是正整数集合N中的严格递增序列。对于N中的i，设r（h）是s（i+h）-s（i）mod N的残差，其中h=1,2，。。。，n+1。至多有n个不同的残基r（h），因此必须存在数字h和h’，使得r（h。设k（n）是存在该j的最小k，并设j（n）=j。该对（k，j）将被称为“n除以s（k）-s（j）的最小对”。（然而，从“有k的最小j”开始，产生与已经描述的对不同的对（k、j）。）
推论：对于每一个n，都有无穷多对（j，k），使得n除以s（k）-s（j），如果s是无界的，而不是严格递增的，这个结果成立。
相关序列指南：
...
s（n）=素数（n），素数
s（n）=素数（n+1），奇数素数
s（n）=素数（n+2），素数>=5
s（n）=素数（n）*连续素数的素数（n+1）乘积
s（n）=（素数（n+1）+素数（n+2）/2：奇数素数的平均值
s（n）=2^（n-1），2的幂
s（n）=2^n，2的幂
s（n）=C（n+1，2），三角形数
s（n）=n^2，正方形
s（n）=（2n-1）^2，奇数平方
s（n）=n（3n-1），五边形数
s（n）=n（2n-1），六边形数
s（n）=C（2n-2，n-1），中心二项式系数
s（n）=（1/2）C（2n，n），（1/2）*（中心二项式系数）
s（n）=n（n+1），长方形数
s（n）=n！，阶乘
s（n）=n！！，双重阶乘
s（n）=3^n-2^n
s（n）=斐波那契（n+1）
s（n）=斐波那契（2n-1）
s（n）=斐波那契（2n）
s（n）=卢卡斯（n）
s（n）=n*（2^（n-1））
s（n）=天花板[n^2/2]
s（n）=楼层[（n+1）^2/2]
例子
设s（k）=素数（k）。如中所示A204890型，差值s（k）-s（j）的顺序如下所示：
k……..1..2.3.4.5.6.7.8.8.9
s（k）。。。。。。。。2..3..5..7..11..13..17..19..23
...
s（k）-s（1）。。。。。。1..3..5..9..11..15..17..21..27
s（k）-s（2）。。。。。。。。。2..4..8..10..14..16..20..26
s（k）-s（3）。。。。。。。。。。。。2..6..8...12..14..18..24
s（k）-s（4）。。。。。。。。。。。。。。。4..6...10..12..16..22
...
使1除以s（k）-s（j）的最小值（k，j）是（2,1），因此a（1）=2。
最小（k，j）s.t.2除以s（k）-s（j）：（3,2），则a（2）=3。
最小（k，j）s.t.3除以s（k）-s（j）：（3,1），则a（3）=3。
数学
s[n_]：=s[n]=素数[n]；z1=400；z2=50；
u[m_]：=u[m]=扁平[表[s[k]-s[j]，
{k，2，z1}，{j，1，k-1}][[m]]
v[n_，h]：=v[n，h]=如果[IntegerQ[u[h]/n]，h，0]
w[n_]：=w[n]=表格[v[n，h]，{h，1，z1}]
d[n_]：=d[n]=第一个[删除[w[n]，
位置[w[n]，0]]]
k[n_]：=k[n]=楼层[（3+平方[8 d[n]-1]）/2]
m[n_]：=m[n]=楼层[（-1+平方[8 n-7]）/2]
j[n]：=j[n]=d[n]-m[d[n]]（m[d[n]+1）/2
表[（s[k[n]]-s[j[n]]）/n，{n，1，z2}](*A204897型*)
s=数组[Prime[#]&，120]；
lk=表[NestWhile[#+1&，1，Min[Table[Mod[s[[#]]-s[[j]]，z]，{j，1，#-1}]]=！=0&]，{z，1，长度[s]}]
表[NestWhile[#+1&，1，Mod[s[[lk[[j]]]-s[[#]]，j]=！=0&]，{j，1，长度[lk]}]
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=素数（p=n+2，对于步骤（k=p%n，p-1，n，if（isprime（k），return（primepi（p））））\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年3月20日
最小k，使得n对满足1<=j<k的某个j除以2^k-2^j。
+10
9
2, 2, 3, 3, 5, 3, 4, 4, 7, 5, 11, 4, 13, 4, 5, 5, 9, 7, 19, 6, 7, 11, 12, 5, 21, 13, 19, 5, 29, 5, 6, 6, 11, 9, 13, 8, 37, 19, 13, 7, 21, 7, 15, 12, 13, 12, 24, 6, 22, 21, 9, 14, 53, 19, 21, 6, 19, 29, 59, 6, 61, 6, 7, 7, 13, 11, 67, 10, 23, 13, 36, 9, 10, 37, 21, 20, 31, 13, 40, 8, 55, 21, 83, 8, 9, 15, 29, 13
例子
1除以2^2-2^1，因此a（1）=2；
2除以2^2-2^1，因此a（2）=2；
3除以2^3-2^1，因此a（3）=3；
4除以2^3-2^2，因此a（4）=3；
5除以2^5-2^1，因此a（5）=5。
数学
s[n]：=s[n]=2^n；z1=1000；z2=50；
u[m_]：=u[m]=扁平[表[s[k]-s[j]，{k，2，z1}，{j，1，k-1}][[m]]
v[n_，h]：=v[n，h]=如果[IntegerQ[u[h]/n]，h，0]
w[n_]：=w[n]=表格[v[n，h]，{h，1，z1}]
d[n_]：=d[n]=第一个[删除[w[n]，位置[w[n]，0]]
k[n_]：=k[n]=楼层[（3+平方[8 d[n]-1]）/2]
m[n_]：=m[n]=楼层[（-1+平方[8 n-7]）/2]
j[n]：=j[n]=d[n]-m[d[n]]（m[d[n]+1）/2
表[（s[k[n]]-s[j[n]]）/n，{n，1，z2}](*A204992型*)
黄体脂酮素
（PARI）A204987etA204988（n）={my（k=2）；while（1，for（j=1，k-1，if（！（（2^k）-（2^j））%n），return（[k，j]））；k++）；}；\\（也计算A204988型同时）-安蒂·卡图恩2017年11月19日
（PARI）a（n）={my（k=估值（n，2））；最大值（k，1）+znorder（Mod（2，n>>k））}\\安德鲁·霍罗伊德，2018年8月8日
搜索在0.006秒内完成
查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。
许可协议、使用条款、隐私政策。.
上次修改时间：美国东部夏令时2024年9月21日17:46。包含376087个序列。（在oeis4上运行。）
| 