搜索： a168131-编号：a168131
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1, 4, 5, 3, 7, 17, 17, 7, 6, 13, 13, 13, 32, 55, 45, 15, 6, 13, 13, 13, 31, 51, 41, 20, 25, 39, 39, 58, 120, 159, 109, 31, 6, 13, 13, 13, 31, 51, 41, 20, 25, 39, 39, 58, 119, 155, 105, 36, 25, 39, 39, 57, 113, 143, 102, 65, 89, 117, 136, 236, 400, 431, 253, 63, 6, 13, 13, 13, 31
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]
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公式
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求和{i=0..2^k-1}a（i）=4^i-2^i-2对于k>=2（参见。A170940型)。
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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0, 0, 2, 2, 0, 4, 10, 6, 0, 4, 8, 4, 4, 20, 30, 14, 0, 4, 8, 4, 4, 20, 28, 12, 4, 16, 20, 12, 28, 72, 78, 30, 0, 4, 8, 4, 4, 20, 28, 12, 4, 16, 20, 12, 28, 72, 76, 28, 4, 16, 20, 12, 28, 68, 68, 28, 24, 52, 52, 52, 128, 224, 190, 62, 0, 4, 8, 4, 4, 20, 28, 12, 4, 16, 20, 12, 28, 72
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]
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公式
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有关复发，请参阅Maple程序。
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MAPLE公司
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w:=proc（n）选项记忆；局部k，i；
如果（n=0），则返回（0）
elif（n≤3）然后返回（n-1）
其他的
k： =地板（对数（n）/对数（2））；i： =n-2^k；
如果（i=0），则返回（2^（k-1）-1）
elif（i<2^k-2）然后返回（2*w（i）+w（i+1））；
elif（i=2^k-2）然后返回（2*w（i）+w（i+1）+1）；
否则返回（2*w（i）+w（i+1）+2）；
fi；fi；结束；
r:=proc（n）选项记忆；局部k，i；
如果（n<=2），则返回（0）
elif（n≤4）然后返回（2）
其他的
k： =地板（对数（n）/对数（2））；i： =n-2^k；
如果（i=0），则返回（2^k-2）
elif（i<=2^k-2）然后返回（4*w（i））；
否则返回（4*w（i）+2）；
fi；fi；结束；
[序列（r（n），n=0..200）]；
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数学
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w[n_]：=w[n]=模块[{k，i}，其中[n==0，0，n<=3，n-1，True，k=楼层[Log[2，n]]；i=n-2^k；其中[i==0，2^（k-1）-1，i<2^k-2，2w[i]+w[i+1]，i==2^k-2；
r[n_]：=r[n]=模块[{k，i}，其中[n<=2，0，n<=4，2，True，k=Floor[Log[2，n]]；i=n-2^k；其中[i==0，2^k-2，i<=2^k-2,4 w[i]，真，4 w[i]+2]]；
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A211008型
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| 行读取三角形：T（n，k）=牙签结构第n阶段后面积2^（k-1）的正方形和矩形数A139250型，n>=1，k>=1（假设牙签长度为2）。 |
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+10
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0, 0, 0, 2, 0, 4, 0, 4, 4, 4, 8, 8, 2, 8, 12, 4, 8, 12, 4, 12, 12, 4, 16, 16, 4, 16, 20, 4, 20, 20, 4, 32, 28, 4, 40, 44, 8, 2, 40, 52, 12, 4, 40, 52, 12, 4, 44, 52, 12, 4, 48, 56, 12, 4, 48, 60, 12, 4, 52, 60, 12, 4, 64, 68, 12, 4, 72, 84, 16, 4
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评论
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链接
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公式
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例子
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对于牙签结构中的n=8，经过8个阶段，我们得到：
T（8,1）=8是大小为1 X 1的正方形数。
T（8,2）=12是大小为1 X 2的矩形数。
T（8,3）=4是大小为2 X 2的正方形数。
序列以不规则数组的形式开始：
0；
0；
0, 2;
0、4；
0, 4;
4、4；
8, 8, 2;
8, 12, 4;
8, 12, 4;
12, 12, 4;
16, 16, 4;
16, 20, 4;
20, 20, 4;
32, 28, 4;
40, 44, 8, 2;
40, 52, 12, 4;
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交叉参考
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关键词
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非n,标签
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作者
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经核准的
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David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：当n>=2时，（13）应为u（n）=4*3^（wt（n-1）-1）。]
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公式
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对于k>=2，a（2^k）=（4^k-4）/3-N.J.A.斯隆2010年2月13日。
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非n
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