A156019-编号：A156019-OEIS

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A156020号

Pi的无穷和中的分母。

+10
三

1, 106, 877203, 2195225334, 17599271777, 360950005720, 17348726394920, 1996375977735378, 26627865341803449, 668044491303666717, 13157161331655387213, 7653283960850915182425, 3256741424583567733172850, 388712386741794886666062286, 266182386623377135274423955447

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

对于k>=0，定义Q（k）=A002485型（2千）/A002486号（2k）（收敛到小于Pi的Pi），因此Pi=Sum_{k>=1}（Q（k）-Q（k-1））。那么a（n）是Q（n）-Q（n-1）的分母。

链接

n=1..15时的n，a（n）表。

配方奶粉

a（n）=分母(A002485型（2个）/A002486号（2个）-A002485型（2n-2）/A002486号（2n-2））。

例子

a（2）=106，因为A002485型(4)/A002486号(4) = 333/106,A002485型(2)/A002486号（2） =3/1和333/106-3/1=15/106（见下表）。

Pi=3/1+15/106+73/877203+1/2195225334+2/17599271777+3/36095005720+7/17348726394920+。。。。

n Q（n）=A002485型（2个）/A002486号（2n）Q（n）-Q（n-1）a（n）

- ------------------------------ ------------- ------

0 0/1 = 0 - -

1 3/1 = 3 3/1 1

2 333/106 = 3.1415094339... 15/106 106

3 103993/33102 = 3.1415926530... 73/877203 877203

黄体脂酮素

（PARI）cfPi=续压（Pi）；

vA002485=连接（1，contfracpnqn（cfPi，#cfPi）[1，]）；

A002485型（n） =vA002485[n]；

A002486号（n） =contfracpnqn（向量提取（cfPi，2^n-1））[2,2]；

a（n）=如果（n==1，1，分母(A002485型（2*n）/A002486号（2*n）-A002485型（2*n-2）/A002486号（2*n-2））\\米歇尔·马库斯2022年1月5日

交叉参考

囊性纤维变性。A002485型,A002486号,A156019号（分子）。

关键字

非n,压裂

作者

加里·亚当森和亚历山大·波沃洛茨基，2009年2月1日

扩展

更多术语来自亚历山大·波沃洛茨基2009年9月1日

更多术语来自米歇尔·马库斯2022年1月5日

状态

经核准的

A156618号

部分和为收敛项的Pi-3的埃及分数分母

+10
三

7, -742, 11978, -3740526, 1099482930, -2202719155, 6600663644, -26413901692, 96840976853, -496325469560, 2346251883960, -44006595799206, 1345586183756654, -4127747481719463, 10251870941174304