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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a134021-编号：a134021
显示找到的21个结果中的1-10个。 第页12 三
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A134421号 的部分总和A134021号。 +20
2
1, 2, 4, 6, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, 35, 39, 43, 47, 51, 55, 59, 63, 67, 71, 75, 79, 83, 87, 91, 95, 99, 103, 107, 111, 115, 119, 123, 127, 131, 135, 139, 143, 148, 153, 158, 163, 168, 173, 178, 183, 188, 193, 198, 203, 208, 213, 218, 223, 228, 233, 238, 243 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,2
评论
a（n）=如果n=0，则A134021号（0）其他a（n-1）+A134021号（n） ；
n=总和(A059095号（a（n）-2-k）*3^k:0≤k<A134021号（n） ），对于n>0。
链接
n，a（n）的表，n=0..60。
关键词
非n
作者
莱因哈德·祖姆凯勒2007年10月25日
状态
经核准的
A081604号 n的三元表示中的位数。 +10
37
1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,4
评论
a（n）是表中第n行的长度A054635号. -莱因哈德·祖姆凯勒2014年9月5日
链接
莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=0..10000时的n，a（n）表
埃里克·魏斯坦的数学世界，三元。
公式
a（n）=A062153号（n） n>=1时为+1。
a（n）=A077267号（n）+A062756号（n）+A081603号（n） ；
发件人莱因哈德·祖姆凯勒2007年10月19日：（开始）
0 <=A134021号（n） -a（n）<=1；
一个(A134025号（n） ）=A134021号(A134025号（n） ）；
一个(2014年12月26日（n） ）=A134021号(2014年12月26日（n） ）-1。（结束）
a（n+1）=-总和{k=1..n}亩（3*k）*楼层（n/k）-贝诺伊特·克洛伊特2009年10月21日
a（n）=地板（log3（n））+1-坎·阿蒂尔根和Murat Eršen Berberler，2012年12月5日
a（n）=如果n<3，则1其他a（楼层（n/3））+1-莱因哈德·祖姆凯勒2014年9月5日
通用系数：1+（1/（1-x））*和{k>=0}x^（3^k）-伊利亚·古特科夫斯基2017年1月8日
例子
a（8）=2，因为8=22_3，具有2个数字。
a（9）=3，因为9=100_3，有3个数字。
MAPLE公司
A081604号：=进程（n）
最大值（1,1+ilog[3]（n））；
结束进程：#R.J.马塔尔2016年7月12日
数学
表[Length[Integer Digits[n，3]]，{n，0，99}](*阿隆索·德尔·阿特2012年12月30日*）
联接[{1}，整数长度[Range[120]，3]](*哈维·P·戴尔2019年4月7日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a081604 n=如果n<3，则1其他a081603（div n 3）+1
--莱因哈德·祖姆凯勒2014年9月5日，2013年2月21日
交叉参考
囊性纤维变性。A003137号,A007089号,A030341号,A049803号,A054635号,A062153美元,A070939号,A080342号。
囊性纤维变性。A062756号,A077267号,A081603号。
囊性纤维变性。A134021号,A134025号,2014年12月26日,A246435型。
关键词
非n,基础
作者
莱因哈德·祖姆凯勒2003年3月23日
状态
经核准的
A059095号 用数字-1，0，1表示以3为基数的n的列表。 +10
27
1, 1, -1, 1, 0, 1, 1, 1, -1, -1, 1, -1, 0, 1, -1, 1, 1, 0, -1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, -1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, 1, -1, -1, 0, 1, -1, -1, 1, 1, -1, 0, -1, 1, -1, 0, 0, 1, -1, 0, 1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, 0, 1, -1, 1, 1, 1, 0, -1, -1, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 1, 1, 0, 0, -1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, -1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, -1, -1 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1
评论
对于某些k，每个自然数n都有一个唯一的表示形式，即n=Sum_{i=1..k}e（i）*（3^i），其中e（i）是-1,0,1之一。例如：25=27-3+1=1*3^3+0*3^2+（-1）*3^1+1*3^0，因此其表示为1,0，-1,1。因此，通过在这个基3表示中写入n并进行并列，我们得到了序列：（1），（1，-1），（1,0），（1.1），（1,1，-1）。。。
参考文献
D.E.Knuth，《计算机编程艺术》，艾迪森·韦斯利，马萨诸塞州雷丁，第2卷，第173-175页。
链接
Michael De Vlieger，n=1..4560时的n，a（n）表（第1行<=n<=729=3^6，扁平）
维基百科，平衡三元
公式
n=和{0<=k<A134021号（n） }一个(A134421号（n） -2-k）*3^k，对于n>0-莱因哈德·祖姆凯勒2007年10月25日
例子
发件人迈克尔·德弗利格，2020年6月27日：（开始）
前27行，术语与3的幂次对齐：
3^3 3^2 3^1 3^0
--------------------
1: 1;
2: 1, -1;
3: 1, 0;
4: 1, 1;
5: 1, -1, -1;
6: 1, -1, 0;
7: 1, -1, 1;
8: 1, 0, -1;
9: 1, 0, 0;
10: 1, 0, 1;
11: 1, 1, -1;
12: 1, 1, 0;
13: 1, 1, 1;
14: 1, -1, -1, -1;
15:1，-1，-1，0；
16:1，-1，-1，1；
17: 1, -1, 0, -1;
18: 1, -1, 0, 0;
19: 1, -1, 0, 1;
20: 1, -1, 1, -1;
21: 1, -1, 1, 0;
22: 1, -1, 1, 1;
23: 1, 0, -1, -1;
24: 1, 0, -1, 0;
25: 1, 0, -1, 1;
26: 1, 0, 0, -1;
27: 1, 0, 0, 0;
…（结束）
数学
数组[If[First@#==0，Rest@#，#]和[Prepend[IntegerDigits[#，3]，0]//。{a___，b_，2，c__}:>{a，b+1，-1，c}]&，32]//展平(*迈克尔·德弗利格2020年6月27日*）
黄体脂酮素
（Python）
定义b3（n）：
如果n==0：返回[]
进位，尾随=[（0，0），（0，1），（1，-1）][n%3]
返回b3（n//3+进位）+[尾随]
t=[]
对于范围（50）中的n：
t+=b3（n）
打印（t）
#安德烈·扎博洛茨基2019年11月10日
（PARI）行（n）=应用（d->d-1，数字（n+3^（logint（n<<1,3）+1）>>1,3））\\凯文·莱德2022年3月4日
交叉参考
囊性纤维变性。A117966号,A134021号（行长度，从第1行开始），A102283号（最后一行），A065363号（行总和）。
囊性纤维变性。A003137号（三元）。
关键词
标签,签名,容易的
作者
Avi Peretz（njk（AT）netvision.net.il），2001年2月13日
扩展
拉里·里夫斯的更多术语（larryr（AT）acm.org），2001年7月20日
偏移校正人安德烈·扎博洛茨基2019年11月10日
状态
经核准的
A134028号 平衡三元表示中n的反转。 +10
14
0, 1, -2, 1, 4, -11, -2, 7, -8, 1, 10, -5, 4, 13, -38, -11, 16, -29, -2, 25, -20, 7, 34, -35, -8, 19, -26, 1, 28, -17, 10, 37, -32, -5, 22, -23, 4, 31, -14, 13, 40, -119, -38, 43, -92, -11, 70, -65, 16, 97, -110, -29, 52, -83, -2, 79, -56, 25, 106, -101, -20, 61, -74, 7, 88, -47, 34, 115, -116, -35, 46, -89, -8, 73, -62, 19, 100 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,3
评论
如图所示，序列在（3^i+1）/2项处出现较大的负步长。这些步骤将图形划分为明显的块-N.J.A.斯隆2016年7月3日
参考文献
D.E.Knuth，《计算机编程艺术》，艾迪森·韦斯利，马萨诸塞州雷丁，第2卷，第173-175页。
链接
莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=0..10000时的n，a（n）表
埃里克·魏斯坦的数学世界，倒转
维基百科，平衡三元
公式
一个(A134027号（n） ）=A134027号（n） ；
A134021号（ABS（a（n））<=A134021号（n） ●●●●。
例子
20 = 1*3^3 - 1*3^2 + 1*3^1 - 1*3^0 == '+-+-'
=>a（20）=-1*3^3+1*3^2-1*3^1+1*3^0=-20；
21 = 1*3^3 - 1*3^2 + 1*3^1 + 0*3^0 == '+-+0'
=>a（21）=0*3^3+1*3^2-1*3^1+1*3^0=7；
22 = 1*3^3 - 1*3^2 + 1*3^1 + 1*3^0 == '+-++'
=>a（22）=1*3^3+1*3^2-1*3*1+1*3^0=34；
23 = 1*3^3 + 0*3^2 - 1*3^1 - 1*3^0 == '+0--'
=>a（23）=-1*3^3-1*3^2+0*3^1+1*3^0=-35；
24 = 1*3^3 + 0*3^2 - 1*3^1 + 0*3^0 == '+0-0'
=>a（24）=0*3^3-1*3^2+0*3^1+1*3^0=-8；
25=1*3^3+0*3^2-1*3^1+1*3^0=='+0-+'
=>a（25）=1*3^3-1*3^2+0*3^1+1*3^0=19。
黄体脂酮素
（Python）
定义a（n）：
如果n==0：返回0
s=[]
x=0
当n>0时：
x=n%3
n=无/无3
如果x==2：
x=-1
n+=1
s.附加（x）
l=s[：：-1]
返回和（范围（len（l））中i的l[i]*3**i）
打印（[范围（101）中n的a（n）]）#因德拉尼尔·戈什2017年6月10日
交叉参考
囊性纤维变性。A117966号（平衡三元表示），A030102号,A134021号,A274107型。
A134027号给出了平衡三进制表示为回文的数字。
关键词
签名,看,基础
作者
莱因哈德·祖姆凯勒2007年10月19日
状态
经核准的
A134023号 n的平衡三元表示中的零个数。 +10
8
1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 0, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 1, 0, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 0, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 1, 0, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 0, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 3, 4, 3, 2, 3, 2, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 1, 0, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 0, 1 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,10
参考文献
D.E.Knuth，《计算机编程艺术》，艾迪森·韦斯利，马萨诸塞州雷丁，第2卷，第173-175页。
链接
莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=0..10000时的n，a（n）表
维基百科，平衡三元
公式
a（n）=A134021号（n）-A134022号（n）-A134024号（n） ●●●●。
a（n）=A134021号（n）-A005812号（n） ●●●●。
例子
100=1*3^4+1*3^3-1*3^2+0*3^1+1*3^0=='++-0+'：a（100）=1；
200=1*3^5-1*3^4+1*3^3+1*3^2+1*3^1-1*3^0=='+-++-'：a（200）=0；
300=1*3^5+1*3^4-1*3^3+0*3^2+1*3 ^1+0*3 ^0==“++-0+0”：a（300）=2。
数学
数组[Count[If[First@#==0，Rest@#，#]，0]&[Prefend[IntegerDigits[#，3]，0]//。{a___，b，2，c_}:>{a，b+1，-1，c}]&，105，0](*迈克尔·德弗利格2020年6月27日*）
黄体脂酮素
（Python）
定义a（n）：
如果n==0：返回1
s=0
x=0
当n>0时：
x=n%3
n=无/无3
如果x==2：
x=-1
n+=1
如果x==0：s+=1
返回s
打印（[范围（101）中n的a（n）]）#印地瑞尼Ghosh2017年6月7日
交叉参考
囊性纤维变性。A005812号,A059095号,A134021号,A134022号,A134024号。
关键词
非n,基础
作者
莱因哈德·祖姆凯勒2007年10月19日
状态
经核准的
A005812号 n的平衡三元表示的权重。
（原名M0111） 		+10
7
0, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 3, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 5, 4, 3, 4, 5, 4, 5, 4, 3, 4, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 5, 4, 3, 4, 5, 4, 5, 4, 3, 4, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 3, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 5, 4, 3, 4, 5, 4, 5, 4, 3 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,3
评论
n的权重表示n的非零位数-丹尼尔·福格斯2010年3月24日
a（n）=A134022号（n）+A134024号（n）=A134021号（n）-A134023号（n） ●●●●。
参考文献
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
丹尼尔·福格斯，n=0..100000时的n，a（n）表
P.Flajolet和Lyle Ramshaw，关于格雷码与奇偶合并的一点注记，SIAM J.计算。9 (1980), 142-158.
迈克尔·吉兰德，一些自相似整数序列
公式
a（3n）=a（n），a（3n+1）=a。
a（n）=和{k>0}层（|2*sin（n*Pi/3^k）|）-铃木俊中2006年9月10日
数学
a[n_]：=使用[{q=圆形[n/3]}，Abs[n-3q]+a[q]]；a[0]=0；表[a[n]，{n，0，105}](*Jean-François Alcover公司2011年11月25日，巴黎之后*）
黄体脂酮素
（Lisp）（消除btw（n）（如果（=n 0）0（多值绑定（q r）（第n轮3）（+（abs r）（btw q））））
（PARI）a（n）=局部（q）；如果（n<=0，0，q=圆形（n/3）；abs（n-3*q）+a（q））
（Python）
定义a（n）：
s=0
x=0
当n>0时：
x=n%3
n//=3
如果x==2：
x=-1
n+=1
如果x=0:s+=1
返回s
打印（[范围（101）中n的a（n）]）#因德拉尼尔·戈什2017年6月7日
关键词
容易的,非n,美好的
作者
N.J.A.斯隆,杰弗里·沙利特
扩展
附加条款来自艾伦·C·韦克斯勒
状态
经核准的
A134022号 n的平衡三元表示中的负trits数。 +10
7
0, 0, 1, 0, 0, 2, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 3, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 2, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 4, 3, 3, 3, 2, 2, 3, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 2, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 3, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,6
参考文献
D.E.Knuth，《计算机编程艺术》，艾迪森·韦斯利，马萨诸塞州雷丁，第2卷，第173-175页。
链接
莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=0..10000时的n，a（n）表
维基百科，平衡三元
公式
a（n）=A134021号（n）-A134023号（n）-A134024号（n） ●●●●。
a（n）=A005812号（n）-A134024号（n）=A134024号（n）-A065363号（n） ●●●●。
例子
100=1*3^4+1*3^3-1*3^2+0*3^1+1*3^0=='++-0+'：a（100）=1；
200=1*3^5-1*3^4+1*3^3+1*3^2+1*3^1-1*3^0=='+-++-'：a（200）=2；
300=1*3^5+1*3^4-1*3^3+0*3^2+1*3*1+0*3^0==“++-0+0”：a（300）=1。
数学
数组[Count[#，-1]&[Prepend[Integer Digits[#，3]，0]//。{a___，b，2，c_}:>{a，b+1，-1，c}]&，105，0](*迈克尔·德弗利格2020年6月27日*）
黄体脂酮素
（Python）
定义a（n）：
s=0
x=0
当n>0时：
x=n%3
n=无/无3
如果x==2：
x=-1
n+=1
如果x==-1:s+=1
返回s
打印（[a（n）表示范围（151）中的n）]#因德拉尼尔·戈什2017年6月7日
交叉参考
囊性纤维变性。A059095号,A134023号,A134024号。
关键词
非n,基础
作者
莱因哈德·祖姆凯勒2007年10月19日
状态
经核准的
A134024号 n的平衡三元表示中的正trits数。 +10
6
0, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 2, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 2 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,5
参考文献
D.E.Knuth，《计算机编程艺术》，艾迪森·韦斯利，马萨诸塞州雷丁，第2卷，第173-175页。
链接
莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=0..10000时的n，a（n）表
维基百科，平衡三元
公式
a（n）=A134021号（n）-A134022号（n）-A134023号（n） ；
对于n>0，a（n）>0。
a（n）=A005812号（n）-A134022号（n）=A134022号（n）+A065363号（n） ●●●●。
例子
100=1*3^4+1*3^3-1*3^2+0*3^1+1*3^0==“++-0+”：a（100）=3；
200=1*3^5-1*3^4+1*3^3+1*3^2+1*3^1-1*3^0==“+-+++-”：a（200）=4；
300=1*3^5+1*3^4-1*3^3+0*3^2+1*3*1+0*3^0==“++-0+0”：a（300）=3。
数学
数组[Count[#，1]和[Prepend[IntegerDigits[#，3]，0]//。{a___，b，2，c_}:>{a，b+1，-1，c}]&，105，0](*迈克尔·德弗利格2020年6月27日*）
黄体脂酮素
（Python）
定义a（n）：
s=0
x=0
当n>0时：
x=n%3
n//=3
如果x==2：
x=-1
n+=1
如果x==1:s+=1
返回s
打印（[a（n）表示范围（151）中的n）]#因德拉尼尔·戈什2017年6月7日
交叉参考
囊性纤维变性。A005812号,A059095号,A065363号,A134021号,A134022号,A134023号。
关键词
非n,基础
作者
莱因哈德·祖姆凯勒2007年10月19日
状态
经核准的
A134025号 平衡三元表示与三元表示长度相同的数字。 +10
6
0, 1, 3, 4, 9, 10, 11, 12, 13, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,3
评论
A003462号是子序列；A171960型（a（n））>=（n）-莱因哈德·祖姆凯勒2010年1月20日
链接
罗伯特·伊斯雷尔，n=0..10000时的n，a（n）表
公式
a（n）=f（n，0,0），f（n、m、k）=如果n=0，则k否则，如果k<（3^（m+1）-1）/2，则f（n-1，m，k+1）否则，f（n-1,m+1））。
A134021号（a（n））=A081604号（a（n））。
通用公式：x/（1-x）^2+（1-x）^（-1）*Sum_{j>=1}（（3^j-1）/2）*x^（3/4+3^j/2+j/2）-罗伯特·伊斯雷尔2015年12月14日
MAPLE公司
0，seq（$3^（d-1）。。地板（3^d/2），d=0..5）#罗伯特·伊斯雷尔2015年12月14日
数学
f[n_，m_，k_]：=如果[n==0，k，如果[k<（3^（m+1）-1）/2，f[n-1，m，k+1]，f[n-1，m+1，3^；表[f[n，0，0]，{n，0、63}](*L.埃德森·杰弗里2015年12月10日*）
交叉参考
的补语2014年12月26日。
关键词
非n,基础
作者
莱因哈德·祖姆凯勒2007年10月19日
状态
经核准的
2014年12月26日 平衡三值表示中的数字比三值表示长。 +10
6
2, 5, 6, 7, 8, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,1
评论
A134021号（a（n））=A081604号（a（n））+1；
的补语A134025号。
A157671号是子序列；A171960型（a（n））<（n）。[来自莱因哈德·祖姆凯勒2010年1月20日]
链接
n=1..68时的n、a（n）表。
公式
a（n）=g（n，0,0），g（n、m、k）=如果n=0，则k，如果k=3^m-1，则g（n-1，m，3*（k+1）/2+1），否则g（n-1,m，k+1）。
关键词
非n,基础
作者
莱因哈德·祖姆凯勒2007年10月19日
状态
经核准的
第页12 三

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