搜索： a131024-编号：a131024
|
| |
|
|
A129339号
|
| 三角形阵列的主对角线T：（（j-1）mod 6）<3时，T（j，1）=1，否则为0；T（j，k）=T（j-1，k-1）+T（j、k-1），对于2<=k<=j。 |
|
+10
15
|
|
|
|
1, 2, 4, 7, 11, 16, 23, 37, 74, 175, 431, 1024, 2291, 4825, 9650, 18571, 34955, 65536, 124511, 242461, 484922, 989527, 2038103, 4194304, 8565755, 17308657, 34617314, 68703187, 135812051, 268435456, 532087943, 1059392917, 2118785834
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
G.f.:x*（1-x）^3/（（1-2*x）*（1-3*x+3*x^2））。[乘以x以匹配偏移量R.J.马塔尔2009年7月22日]
a（1）=1，a（2）=2，a（3）=4，a（4）=7；对于n>4，a（n）=5*a（n-1）-9*a（n-2）+6*a（n-3）。
|
|
|
例子
|
T的前七行是
[ 1 ]
[ 1, 2 ]
[ 1, 2, 4 ]
[ 0, 1, 3, 7 ]
[ 0, 0, 1, 4, 11 ]
[ 0, 0, 0, 1, 5, 16 ]
[1，1，1，1，2，7，23]。
|
|
|
数学
|
系数列表[级数[（1-x）^3/（1-2x）（1-3x+3x^2）），{x，0，33}]，x](*文森佐·利班迪2018年2月13日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）{m=33；v=concat（[1,2,4,7]，向量（m-4））；对于（n=5，m，v[n]=5*v[n-1]-9*v[n-2]+6*v[n3]）；v}\\克劳斯·布罗克豪斯，2007年6月10日
（岩浆）m:=33；M： =零矩阵（整数环（），M，M）；对于j:=1到m do，如果（j-1）mod 6 lt 3，则m[j，1]：=1；结束条件：；结束；对于k:=2到m do对于j:=k到m do m[j，k]：=m[j-1，k-1]+m[j，k-1]；结束；结束；[1..M]]中的[M[n，n]：n//克劳斯·布罗克豪斯，2007年6月10日
（岩浆）m:=33；S： =[1,1,1,0,0,0][（n-1）mod 6+1]：n in[1..m]]；[&+[二项式（i-1，k-1）*S[k]：k in[1..i]]：i in[1..m]]//克劳斯·布罗克豪斯2007年6月17日
（岩浆）I:=[1,2,4,7]；[n le 4选择I[n]else 5*自我（n-1）-9*自我（n-2）+6*自我（n-3）：[1..40]]中的n//文森佐·利班迪2018年2月13日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A131022号
|
| 按行读取的三角形数组T：T（j，1）=1表示（（j-1）mod 6）<3，否则为0；T（j，k）=T（j-1，k-1）+T（j、k-1），对于2<=k<=j。 |
|
+10
11
|
|
|
|
1, 1, 2, 1, 2, 4, 0, 1, 3, 7, 0, 0, 1, 4, 11, 0, 0, 0, 1, 5, 16, 1, 1, 1, 1, 2, 7, 23, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 14, 37, 1, 2, 4, 7, 11, 16, 23, 37, 74, 0, 1, 3, 7, 14, 25, 41, 64, 101, 175, 0, 0, 1, 4, 11, 25, 50, 91, 155, 256, 431, 0, 0, 0, 1, 5, 16, 41, 91, 182, 337, 593, 1024
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,3
|
|
|
评论
|
所有列都是周期性的，周期长度为6。第（3+6*i）行等于主对角线（i>=0）的第一（3+6*1）项。
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
T（n，k）=2^（k-2）+2*sqrt（3）^（k-3）*sin（Pi/6*（2*n-k）），对于1<k<=n，以及
对于n>=1，T（n，1）=1-楼层（（n-1）/3）mod 2。（结束）
|
|
|
例子
|
T的前七行是
[ 1 ]
[ 1, 2 ]
[ 1, 2, 4 ]
[ 0, 1, 3, 7 ]
[ 0, 0, 1, 4, 11 ]
[ 0, 0, 0, 1, 5, 16 ]
[ 1, 1, 1, 1, 2, 7, 23 ].
|
|
|
数学
|
T[j_，1]：=如果[Mod[j-1，6]<3，1，0]；T[j_，k_]：=T[j，k]=T[j-1，k-1]+T[j、k-1]；表[T[j，k]，{j，1，13}，{k，1，j}]//压扁(*Jean-François Alcover公司2014年3月6日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）{m=13；m=矩阵（m，m）；对于（j=1，m，m[j，1]=如果（（j-1）%6<3，1，0））；对于
（岩浆）m:=13；M： =零矩阵（整数环（），M，M）；对于j:=1到m do，如果（j-1）mod 6 lt 3，则m[j，1]：=1；结束条件：；结束；对于k:=2到m do，对于j:=k到m doM[j，k]：=m[j-1，k-1]+m[j、k-1]；结束；结束&cat[[M[j，k]：k in[1..j]]：j in[1..M]]；
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A131025号
|
| 三角数组T的反对角线和：T（j，1）=1（对于（j-1）mod 6）<3，否则为0；T（j，k）=T（j-1，k-1）+T（j-1,k），对于2<=k<=j。 |
|
+10
5
|
|
|
|
1, 1, 3, 2, 5, 3, 9, 6, 16, 11, 27, 22, 50, 50, 101, 114, 215, 255, 471, 552, 1024, 1145, 2169, 2290, 4460, 4460, 8921, 8556, 17477, 16383, 33861, 31674, 65536, 62255, 127791, 124510, 252302, 252302, 504605, 514446, 1019051, 1048575, 2067627
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,3
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
通用公式：（1-3*x^2+2*x^4+2*x*6-2*x^8+x^9）/（1-x）*（1+x）*。
|
|
|
例子
|
|
|
|
数学
|
系数列表[级数[（1-3 x^2+2x^4+2x^6-2 x^8+x^9）/（1-x）*（1+x）*(*迈克尔·德弗利格2021年10月26日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）{m=43；m=矩阵（m，m）；对于（j=1，m，m[j，1]=如果（（j-1）%6<3，1，0））；对于
（岩浆）m:=43；M： =零矩阵（整数环（），M，M）；对于j:=1到m do，如果（j-1）mod 6 lt 3，则m[j，1]：=1；结束条件：；结束；对于k:=2到m do，对于j:=k到m doM[j，k]：=m[j-1，k-1]+m[j、k-1]；结束；结束；[1..（j+1）div 2]中的[&+[M[j-k+1，k]：k：[1..M]]中的j；
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A131023号
|
| 三角形数组T的第一次对角线：（（j-1）mod 6）<3时，T（j，1）=1，否则为0；T（j，k）=T（j-1，k-1）+T（j-1,k），对于2<=k<=j。 |
|
+10
4
|
|
|
|
1, 2, 3, 4, 5, 7, 14, 37, 101, 256, 593, 1267, 2534, 4825, 8921, 16384, 30581, 58975, 117950, 242461, 504605, 1048576, 2156201, 4371451, 8742902, 17308657, 34085873, 67108864, 132623405, 263652487, 527304974, 1059392917, 2133134741
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
a（1）=1，a（2）=2，a（3）=3，a（4）=4；对于n>4，a（n）=5*a（n-1）-9*a（n-2）+6*a（n-3）。
通用格式：x*（1-3*x+2*x^2+x^3）/（1-2*x）*（1-3+x+3*x^2））。
|
|
|
例子
|
|
|
|
黄体脂酮素
|
（岩浆）m:=34；M： =零矩阵（整数环（），M，M）；对于j:=1到m，如果（j-1）mod 6 lt 3，则m[j，1]：=1；结束条件：；结束；对于k:=2到m do，对于j:=k到m doM[j，k]：=m[j-1，k-1]+m[j、k-1]；结束；结束；[1..M-1]]中的[M[n+1，n]：n；
（PARI）{m=33；v=concat（[1,2,3,4]，向量（m-4））；对于（n=5，m，v[n]=5*v[n-1]-9*v[n-2]+6*v[n3]）；v}
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
搜索在0.006秒内完成
|
