A131022-OEIS公司

A131022号

按行读取的三角形数组T：T（j，1）=1表示（（j-1）mod 6）<3，否则为0；对于2<=k<=j，T（j，k）=T（j-1，k-1）+T（j，k-1）。

1、1、2、1、2、4、0、1、3、7、0、0、1、4、11、0、0、1、5、16、1、1、1、1、2、7、23、1、2、3、4、5、7、14、37、1、2、4、7、11、16、23、37、74、0、1、3、7、14、25、41、64、101、175、0、1、4、11、25、50、91、155、256、431、0、1、5、41、91，1823375931024 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,3`
	评论	`所有列都是周期性的，周期长度为6。第（3+6i）行等于主对角线的第一（3+6i）项（i>=0）。`
	链接	`米歇尔·马库斯，行n=三角形的1..100，展平`
	公式	`发件人沃纳·舒尔特2017年7月22日：（开始）` `T（n，k）=2^（k-2）+2sqrt（3）^（k-3）sin（Pi/6（2n-k）），对于1<k<=n，以及` `T（n，1）=1-楼层（（n-1）/3）mod 2，n>=1。（结束）`
	例子	`T的前七行是` `[ 1 ]` `[ 1, 2 ]` `[ 1, 2, 4 ]` `[ 0, 1, 3, 7 ]` `[ 0, 0, 1, 4, 11 ]` `[ 0, 0, 0, 1, 5, 16 ]` `[ 1, 1, 1, 1, 2, 7, 23 ].`
	数学	`T[j_，1]：=如果[Mod[j-1，6]<3，1，0]；T[j_，k_]：=T[j，k]=T[j-1，k-1]+T[j、k-1]；表[T[j，k]，{j，1，13}，{k，1，j}]//扁平(Jean-François Alcover公司2014年3月6日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）{m=13；m=矩阵（m，m）；对于（j=1，m，m[j，1]=如果（（j-1）%6<3，1，0））；对于` `（岩浆）m:=13；M： =零矩阵（整数环（），M，M）；对于j:=1到m do，如果（j-1）mod 6 lt 3，则m[j，1]：=1；结束条件：；结束；对于k:=2到m do，对于j:=k到m doM[j，k]：=m[j-1，k-1]+m[j、k-1]；结束；结束&cat[[M[j，k]：k in[1..j]]：j in[1..M]]；`
	交叉参考	`参见。129339英镑（T的主对角线），A131023号（T的第一个子对角线），A131024号（T的行总和），A131025号（T的反对角线和）。T的第一列到第六列在A088911型,A131026号,A131027号,A131028号,A131029号,A131030型相应的。` `上下文中的序列：A206425型 A227428号 A265255型A137408号 A007461号 A181302号` `相邻序列：A131019号 A131020型 A131021号A131023号 A131024号 A131025号`
	关键字	`非n,表`
	作者	`克劳斯·布罗克豪斯，根据以下建议保罗·柯茨2007年6月10日`
	状态	`经核准的`

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