A119309-编号：A119309

搜索： a119309-编号：a119309

显示找到的2个结果中的1-2个。

第页1

排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建格式：长的|短的|数据

A013620号

（2+3x）^n展开式中的系数三角形。

+10
8

1, 2, 3, 4, 12, 9, 8, 36, 54, 27, 16, 96, 216, 216, 81, 32, 240, 720, 1080, 810, 243, 64, 576, 2160, 4320, 4860, 2916, 729, 128, 1344, 6048, 15120, 22680, 20412, 10206, 2187, 256, 3072, 16128, 48384, 90720, 108864, 81648, 34992, 6561, 512

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

行总和给出A000351号; 中心术语给出A119309号. -莱因哈德·祖姆凯勒2006年5月14日

链接

Reinhard Zumkeller，三角形n=0..125行，展平

加博尔·卡尔洛斯，利用基数幂推广Pascal三角形《数学年鉴》，布莱斯·帕斯卡，第13卷第1期（2006年），第1-15页。

与Pascal三角形相关的三角形和数组的索引项

配方奶粉

G.f.：1/[1-x（2+3y）]。

T（n，k）=A007318号（n，k）*A036561号（n，k）-莱因哈德·祖姆凯勒2006年5月14日

例子

三角形开始：

2,3;

4,12,9;

8,36,54,27;

16,96,216,216,81;

数学

压扁[表[二项式[i，j]2^（i-j）3^j，{i，0，10}，{j，0，i}]](*文森佐·利班迪2014年4月22日*）

黄体脂酮素

（哈斯克尔）

a013620 n k=a013620_tabl！！不！！k个

a013620_row n=a01362_tabl！！n个

a013620_tabl=迭代（\row->

zipWith（+）（map（*2）（row++[0]））（map（*3）（[0]++row））[1]

--莱因哈德·祖姆凯勒2013年5月26日，2011年4月2日

交叉参考

囊性纤维变性。A038220型,A000079号,A000244号,A013613号.

关键字

表,非n,容易的

作者

N.J.A.斯隆.

状态

经核准的

A038220型

第（i，j）项为二项式（i，j）*3^（i-j）*2^j的三角形。

+10
8

1, 3, 2, 9, 12, 4, 27, 54, 36, 8, 81, 216, 216, 96, 16, 243, 810, 1080, 720, 240, 32, 729, 2916, 4860, 4320, 2160, 576, 64, 2187, 10206, 20412, 22680, 15120, 6048, 1344, 128, 6561, 34992, 81648, 108864, 90720, 48384, 16128, 3072, 256

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

行总和给出A000351号; 中心术语给出A119309号. -莱因哈德·祖姆凯勒2006年5月14日

（3+2x）^n展开式中系数的三角形，其中n是非负整数-扎格罗斯拉罗2018年7月23日

参考文献

Shara Lalo和Zagros Lalo，多项式展开定理和数字三角形，Zana出版社，2018年，ISBN:978-1-9995914-0-3，第44、48页

链接

Reinhard Zumkeller，三角形n=0..125行，展平

B.N.Cyvin等人。，具有五边形和七边形的非分支分解凝聚多边形系统的异构体计数《Match》，第34期（1996年10月），第109-121页。

与Pascal三角形相关的三角形和数组的索引项

配方奶粉

T（n，k）=A007318号（n，k）*A036561号（n，k）-莱因哈德·祖姆凯勒2006年5月14日

G.f.：1/（1-3*x-2*x*y）-伊利亚·古特科夫斯基2017年4月21日

T（0,0）=1；T（n，k）=3 T（n-1，k）+2 T（n-1，k-1），对于k=0…n；对于n或k<0，T（n，k）=0-扎格罗斯拉罗2018年7月23日

例子

三角形开始：

3, 2;

9, 12, 4;

27, 54, 36, 8;

81, 216, 216, 96, 16;

...

数学

t[0,0]=1；t[n_，k_]：=t[n，k]=如果[n<0|k<0，0，3t[n-1，k]+2t[n-1，k-1]]；表[t[n，k]，{n，0，9}，{k，0，n}]//展平(*扎格罗斯拉罗2018年7月23日*）

表[系数列表[展开[（3+2x）^n]，x]，{n，0，9}]//展平(*扎格罗斯拉罗2018年7月23日*）

表[系数表[二项式[i，j]*3^（i-j）*2^j，x]，{i，0，9}，{j，0，i}]//展平(*扎格罗斯拉罗2018年7月23日*）

黄体脂酮素

（哈斯克尔）

a038220 n k=a038220_tabl！！不！！k个

a038220_当前n=a038220_启用！！n个

a038220_tabl=迭代（\row->

zipWith（+）（map（*3）（row++[0]））（map（*2）（[0]++row））[1]

--莱因哈德·祖姆凯勒2013年5月26日，2011年4月2日

（PARI）T（i，j）=二项式（i，j）*3^（i-j）*2^j\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年7月19日

交叉参考

囊性纤维变性。A013620号,A000079号,A000244号,A013613号,A038221号.

关键字

非n,表,容易的

作者

N.J.A.斯隆

状态

经核准的

第页1

搜索在0.004秒内完成