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搜索： a106454-识别码：a106454
显示找到的6个结果中的1-6个。
第页1
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A106442号
从N到GF（2）的指数重影跨域双射[X]。的位置A075166号（n） 英寸A106456号.
+10
11
0, 1, 2, 3, 4, 7, 6, 11, 8, 5, 14, 13, 12, 19, 22, 9, 16, 25, 10, 31, 28, 29, 26, 37, 24, 21, 38, 15, 44, 41, 18, 47, 128, 23, 50, 49, 20, 55, 62, 53, 56, 59, 58, 61, 52, 27, 74, 67, 192, 69, 42, 43, 76, 73, 30, 35, 88, 33, 82, 87, 36, 91, 94, 39, 64, 121, 46, 97, 100, 111, 98
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
评论
从N的乘法域到GF（2）[X]的乘法区域的映射保留了加泰罗尼亚族结构，例如。A106454号（n） =a(A075164号（n） ），A075163号（n）=A106453号（a（n）），A075165号（n）=A106455号（a（n）），A075166号（n）=A106456号（a（n）），A075167号（n）=A106457号（a（n））。与的股份A091202号和106444英镑映射的属性A000040型（n） 至A014580型（n） ●●●●。在n=32时首次与前者不同，其中A091202号（32）=32，而a（32）=128。在n=48时第一次与后者不同，其中A106444号（48）=48，而a（48）=192。
链接
n，a（n）的表，n=0..70。
A.卡图恩，计算此序列的方案-程序。
自然数排列序列的索引项
配方奶粉
a（0）=0，a（1）=1，a（pi）=A014580型（i） 对于指数为i的素数p_i和复合数n=p_i^e_i*p_j^e_j*p_k^e_k*。。。，a（n）=A048723号（a（p_i），a（e_i））XA048723号（a（p_j），a（1+e_j）-1）XA048723号（a（p_k），a（1+e_k）-1）X。。。，其中X代表GF（2）[X]多项式的无进位乘法(A048720型)和A048723号（n，y）将第n个GF（2）[X]多项式提高到y次方。这里p_i是n因式分解中最重要的素数；其指数ei在递归步骤之前不递增，而次有效素数的指数ej，e_k。。。在递归之前递增一，在使用之前递归的结果递减一。
例子
a（5）=7，因为5是第三素数，第三不可约GF（2）[X]多项式X^2+X+1编码为A014580型(3) = 7. a（32）=a（2^5）=A048723号(A014580型（1） ，a（5））=A048723美元(2,7) = 128. a（48）=a（3*2^4）=3 XA048723号（2，a（4+1）-1）=3 XA048723号（2,7-1）=3 X 64=192。
交叉参考
反向：A106443号.a（n）=A106454号(A075163号（n） ）。
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2005年5月9日
状态
经核准的
A106443号
从GF（2）[X]到N的指数重标定跨域双射A106456号（n） 英寸A075166号.
+10
11
0, 1, 2, 3, 4, 9, 6, 5, 8, 15, 18, 7, 12, 11, 10, 27, 16, 81, 30, 13, 36, 25, 14, 33, 24, 17, 22, 45, 20, 21, 54, 19, 512, 57, 162, 55, 60, 23, 26, 63, 72, 29, 50, 51, 28, 135, 66, 31, 768, 35, 34, 19683, 44, 39, 90, 37, 40, 99, 42, 41, 108, 43, 38, 75, 64, 225, 114, 47
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
这种从GF（2）[X]的乘法域到N的映射保留了Catalan-family结构，例如。A075164号（n） =a(A106454号（n） ），A106453号（n）=A075163号（a（n）），A106455号（n）=A075165号（a（n）），A106456号（n）=A075166号（a（n）），A106457号（n）=A075167号（a（n））。与的股份A091203型和A106445号映射的属性A014580型（n） 至A000040型（n） ●●●●。在n=32时第一次与前者不同，其中A091203型（32）=32，而a（32）=512。在n=48时第一次与后者不同，其中A106445号（48）=48，而a（48）=768。
链接
n，a（n）的表，n=0..67。
A.卡图恩，计算此序列的方案-程序。
自然数排列序列的索引项
配方奶粉
a（0）=0，a（1）=1。对于指数为i的不可约GF（2）[X]多项式ir_i（即。A014580型（i） ），a（ir_i）=A000040型（i） 对于复合多项式n=A048723号（ir_i，e_i）XA048723号（ir_j，e_j）XA048723号（ir_k，e_k）X。。。，a（n）=a（ir_i）^a（e_i）*a（ir_j）^（a（1+e_j）-1）*a（ir_k）^（a（1+e_k）-1）*=A000040型（i） ^a（e_i）*A000040型（j） ^（a（1+e_j）-1）*A000040型（k） ^（a（1+e_k）-1），其中X表示GF（2）[X]多项式的无进位乘法(A048720型)和A048723号（n，y）将第n个GF（2）[X]多项式提升到y的次幂，而*是普通乘法，^是普通指数。这里ir_i是n因式分解中最重要（最大）的不可约多项式；其指数ei在递归步骤之前不递增，而次要因子的指数ej、euk。。。在递归之前递增一，在使用之前递归的结果递减一。
例子
a（5）=9，因为5编码GF（2）[X]多项式X^2+1，这是第二个不可约GF（二）[X]多项式X+1（编码为3）的平方，第二个素数的平方是3^2=9。a（32）=a(A048723号（2,5））=2^a（5）=2^9=512。a（48）=a（3倍A048723美元（2,4））=3*2^（a（4+1）-1）=3*2 ^（9-1）=3*256=768。
交叉参考
反向：A106442号.a（n）=A075164号(A106453号（n） ）。
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2005年5月9日
状态
经核准的
A106456号
通过递归n的GF（2）[X]因式分解的指数得到的有根平面树的Dyck路径编码映射的自然数。
+10
9
0, 10, 1010, 1100, 110010, 101100, 101010, 110100, 10110010, 11001100, 10101010, 10110100, 1010101010, 10101100, 11010010, 111000, 11100010, 1011001100, 101010101010, 1100110100, 11001010, 1010101100, 101010110010
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
注意，除了GF（2）[X]因式分解中最大的多项式外，我们递归所有其他不可约多项式的指数+1。因此，对于6=A048723号（3.1）XA048723号（2，1）我们通过将树1和树2与新的根节点连接来构造树，对于7=A048723号（7.1）XA048723号（3.0）XA048723号（2,0）我们用一个新的根节点连接三个1-树（单叶），对于8=A048273号（2,3）我们在树3和树9下面添加一条边=A048723美元（7.1）XA048723号（3.1）XA048273号（2，0）我们用一个新的根节点连接树1、2和1。
链接
n=1..23时的n，a（n）表。
A.卡图恩，用于计算该序列的方案程序。
例子
此处编码的根平面树为：
…………..o..o..o……..o…..o.o..o。。。。。
.....................|....|..........|..........\./.....|.....
…………..好……好………好..好。。。
.......|.....\./.....|.....\./....\./....\|/.....|.....\|/....
*......*......*......*......*......*......*......*......*.....
1......2......3......4......5......6......7......8......9.....
交叉参考
a（n）=A007088号(A106455号（n） ）=A075166号(A106443号（n） ）。GF（2）[X]-模拟A075166号.排列A063171号。以十进制显示的相同序列：A106455号每个术语/2的数字长度（对应树中的o节点数）由下式给出A106457号.参见。A106451号-106454英镑.
关键字
非n,基础
作者
安蒂·卡图恩2005年5月9日
状态
经核准的
A075164号
的位置A014486号（n-1）英寸A075165号.
+10
5
1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 8, 16, 7, 10, 15, 12, 24, 25, 18, 27, 32, 64, 81, 512, 256, 65536, 11, 14, 21, 20, 40, 35, 30, 45, 48, 96, 135, 768, 384, 98304, 49, 50, 75, 36, 72, 125, 54, 243, 128, 1024, 729, 32768, 4096, 16777216, 625, 162, 19683, 33554432, 262144
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
请参阅A075166号.
链接
n=1..56时的n，a（n）表。
自然数排列序列的索引项
配方奶粉
a（n）=A106443号(A106454号（n） ）。A000040型（n） =a（1+A014137号（n） ）。二的幂位于以下给出的指数上A057548号+1，由相同的序列排列，即(A057548号（n） +1）=A000079号（a（n））-安蒂·卡图恩2005年5月9日
交叉参考
的反转A075163号.a（n）=A075162美元（n-1）+1。
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2002年9月13日
状态
经核准的
A106453号
的位置A106455号（n） 英寸A014486号再加上一个。
+10
5
1, 2, 3, 4, 7, 6, 5, 8, 12, 16, 10, 13, 24, 11, 17, 9, 20, 30, 66, 41, 15, 25, 68, 14, 198, 67, 31, 27, 26, 44, 627, 21, 2059, 53, 71, 83, 2057, 199, 73, 42, 6919, 39, 629, 69, 34, 204, 23715, 35, 29, 628, 54, 201, 200, 86, 82501, 28, 205, 72, 290513, 125, 1033413
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
请参阅A106456号.
链接
n=1..61时的n，a（n）表。
A.卡图恩，计算此序列的方案-程序。
自然数排列序列的索引项
交叉参考
反向：A106454号.a（n）=A075163号(A106443号（n） ）。a（n）=A106451号（n-1）+1。GF（2）[X]-模拟A075163号.
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2005年5月9日
状态
经核准的
A106452号
的位置A014486号（n） 英寸A106455号，减去一。
+10
2
0, 1, 2, 3, 6, 5, 4, 7, 15, 10, 13, 8, 11, 23, 20, 9, 14, 127, 63, 16, 31, 255, 65535, 12, 21, 28, 27, 55, 48, 17, 26, 191, 95, 44, 47, 383, 98303, 68, 41, 62, 19, 39, 106, 29, 254, 2047, 16383, 84, 511, 4095, 16777215, 272, 33, 50, 2097151, 1023, 256, 32767
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
请参阅A106456号.下一项，a（58）=34028236692093846337460743631768211455=（2^128）-1 asA063171号(58) = 1110101000, 11010100 =A063171号（17） ，a（17）=127和127+1=128。
链接
n，a（n）的表，n=0..57。
A.卡图恩，计算此序列的方案-程序。
自然数排列序列的索引项
交叉参考
反向：A106451号.a（n）=A106454号（n+1）-1。GF（2）[X]-模拟A075162号.
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2005年5月9日
状态
经核准的
第页1

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