A104488-编号：A104488-OEIS

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A104404号

n阶组的数目，其所有子组均为正态。

+10
6

1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 4, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 6, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 4, 2, 1, 3, 2, 1, 1, 1, 8, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 6, 2, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 12, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 8, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 6, 5, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 4, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 8, 1, 2, 2, 4, 1, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,4`
	评论	`当有限非阿贝尔群是8阶四元数群、（可能是平凡的）初等阿贝尔2-群和奇数阶阿贝尔群的直积时，它的所有子群都是正态的。[卡迈克尔，第114页]-埃里克·施密特，2014年1月12日`
	参考文献	`Robert D.Carmichael，《有限阶群理论导论》，纽约，多佛，1956年。` `约翰·C·伦诺克斯和斯图尔特。E.Stonehewer，群的次正规子群，牛津大学出版社，1987年。`
	链接	`汉斯·哈弗曼，n=1..10000时的n，a（n）表` `鲍里斯·霍瓦特（Boris Horvat）、加什佩·贾克利奇（Gašper Jaklić）和托马·皮桑斯基（TomaíPisanski），关于哈密顿群的个数《数学传播》，第10卷，第1期（2005年），第89-94页；arXiv预印本，arXiv:math/0503183[math.CO]，2005年。` `埃里克·魏斯坦的数学世界，阿贝尔集团.` `埃里克·魏斯坦的数学世界，哈密顿群.`
	配方奶粉	`n阶所有子群均为正规子群的所有群的数目a（n）为a（n。` `a（n）=A000688号（n）+A104488号（n） ●●●●-安德鲁·霍罗伊德，2018年8月8日` `渐近平均值：极限{m->oo}（1/m）和{k=1..m}a（k）=A021002型 (1 +A048651号/4) = 2.46053840757488111675... . -阿米拉姆·埃尔达尔2023年9月23日`
	数学	`orders[n_]：=映射[Last，FactorInteger[n]]；b[n_]：=应用[Times，Map[PartitionsP，orders[n]]]；e[n_]：=n/2^整数指数[n，2]；小时[n]/；模态[n，8]==0:=b[e[n]]；h[n]：=0；a[n]：=b[n]+h[n]；`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）={my（e=估值（n，2））；my（f=因子（n/2^e）[，2]）；prod（i=1，#f，numbpart（f[i]））*（numbparte（e）+（e>=3））}\\安德鲁·霍罗伊德，2018年8月8日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000001号,A000688号,A021002型,A048651号,A104488号.`
	关键词	`非n,容易的,多重`
	作者	`鲍里斯·霍瓦特（Boris Horvat（AT）fmf.uni-lj.si，托马斯·皮桑斯基2005年4月19日`
	扩展	`关键词：mult added by安德鲁·霍罗伊德，2018年8月8日`
	状态	`经核准的`

A104452号

顺序<=n的组数，其所有子组均为正态。

+10
4

1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 12, 14, 15, 16, 18, 19, 20, 21, 27, 28, 30, 31, 33, 34, 35, 36, 40, 42, 43, 46, 48, 49, 50, 51, 59, 60, 61, 62, 66, 67, 68, 69, 73, 74, 75, 76, 78, 80, 81, 82, 88, 90, 92, 93, 95, 96, 99, 100, 104, 105, 106, 107, 109, 110, 111, 113, 125, 126, 127 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1, 2`
	参考文献	`Robert D.Carmichael，《有限阶群理论导论》，纽约，多佛，1956年。` `约翰·C·伦诺克斯和斯图尔特。E.Stonehewer，群的次正规子群，牛津大学出版社，1987年。`
	链接	`阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..10000时的n，a（n）表` `鲍里斯·霍瓦特（Boris Horvat）、加什佩·贾克利奇（Gašper Jaklić）和托马·皮桑斯基（TomaíPisanski），关于哈密顿群的个数《数学传播》，第10卷，第1期（2005年），第89-94页；arXiv预印本，arXiv:math/0503183[math.CO]，2005年。` `托马·皮桑斯基和托马斯·塔克，低阶哈密顿群的亏格，离散数学。78 (1989), 157-167.` `埃里克·魏斯坦的数学世界，阿贝尔集团.` `埃里克·魏斯坦的数学世界，哈密顿群.`
	配方奶粉	`a（n）~cn，其中c=A021002型 (1 +A048651号/4) = 2.46053840757488111675... . -阿米拉姆·埃尔达尔2023年10月3日`
	数学	orders[n_]：=映射[Last，FactorInteger[n]]；a[n_]：=应用[Times，Map[PartitionsP，orders[n]]]；e[n_]：=n/2^整数指数[n，2]；小时[n]/；模态[n，8]==0:=a[e[n]]；h[n]：=0；numberOfAbelianGroupsOfOrderLEQThanN[n_]：=映射[应用[Plus，#]&，表[Take[Map[a，表[i，{i，1，n}]]，i]，{i；numberOfHamiltonianGroupsOfOrderLEQThanN[n_]：=映射[Apply[Plus，#]&，Table[Take[Map[h，Table[1，{i，1，n}]]，i]，{i；订单LEQThanN的所有组的数量[n]：=订单LEQthanN的AbelianGroups数量[n]+订单LEQTHanN的HamiltonianGroups数目[n]；
	交叉参考	`的部分总和A104404号.` `囊性纤维变性。A000688号,A021002型,A048651号,A063966美元,A104488号,A104407号,A104453号.`
	关键词	`非n,容易的`
	作者	`鲍里斯·霍瓦特（Boris Horvat（AT）fmf.uni-lj.si，托马斯·皮桑斯基2005年4月19日`
	状态	`经核准的`

A104407号

阶哈密顿群的个数<=n。

+10
三

0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 12 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,16`
	参考文献	`Robert D.Carmichael，《有限阶群理论导论》，纽约，多佛，1956年。` `约翰·C·伦诺克斯和斯图尔特。E.Stonehewer，群的次正规子群，牛津大学出版社，1987年。`
	链接	`阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..10000时的n，a（n）表` `鲍里斯·霍瓦特（Boris Horvat）、加什佩·贾克利奇（Gašper Jaklić）和托马·皮桑斯基（TomaíPisanski），关于哈密顿群的个数，《数学通讯》，第10卷，第1期（2005年），第89-94页；arXiv预印本，arXiv:math/0503183[math.CO]，2005年。` `托马·皮桑斯基和托马斯·塔克，低阶哈密顿群的亏格，离散数学。78 (1989), 157-167.` `埃里克·魏斯坦的数学世界，哈密顿群.`
	配方奶粉	`a（n）~cn，其中c=A021002型A048651号/ 4 = 0.16568181590156732257... . -阿米拉姆·埃尔达尔2023年10月3日`
	数学	`orders[n_]：=映射[Last，FactorInteger[n]]；a[n_]：=应用[Times，Map[PartitionsP，orders[n]]]；e[n_]：=n/2^整数指数[n，2]；小时[n]/；模态[n，8]==0:=a[e[n]]；h[n]：=0；numberOfHamiltonianGroupsOfOrderLEQThanN[n_]：=映射[Apply[Plus，#]&，Table[Take[Map[h，Table[1，{i，1，n}]]，i]，{i；`
	交叉参考	`的部分总和A104488号.` `囊性纤维变性。A000688号,A021002型,A048651号,A063966号,A104404号,A104452号,A104453号.`
	关键词	`非n,容易的`
	作者	`鲍里斯·霍瓦特（Boris Horvat（AT）fmf.uni-lj.si，托马斯·皮桑斯基2005年4月19日`
	状态	`经核准的`

A104453号

存在n个非同构有限哈密顿群的最小阶，如果不存在这样的阶，则为0。

+10
三

8, 72, 216, 1800, 648, 5400, 1944, 88200, 27000, 16200, 10, 5832, 264600, 0, 48600, 17496, 10672200, 0, 1323000, 0, 793800, 20, 243000, 52488, 0, 32016600, 405000, 0, 9261000, 2381400, 0, 157464 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,1`
	参考文献	`R.D.Carmichael，《有限阶群理论导论》，纽约，多佛，1956年。` `J.C.Lennox和S.E.Stonehewer，群的次正规子群，牛津大学出版社，1987年。`
	链接	`n=1..32时的n，a（n）表。` `B.Horvat、G.Jaklic和T.Pisanski，关于哈密顿群的个数，arXiv:math/0503183[math.CO]，2005年。` `T.Pisanski和T.W.Tucker，低阶哈密顿群的亏格，离散数学。78 (1989), 157-167.` `埃里克·魏斯坦的数学世界，阿贝尔集团` `埃里克·魏斯坦的数学世界，哈密顿群`
	配方奶粉	`S_h（n）表示存在n个k阶非同构哈密顿群的最小数k。这里的0表示n不是分区数的乘积并且S_h（n）不存在的情况。`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000688号,A063966号,A104488号,A104407号,A104404号,A104452号.`
	关键词	`非n,坚硬的`
	作者	`鲍里斯·霍瓦特（Boris Horvat（AT）fmf.uni-lj.si）、加斯佩·贾克里克，托马斯·皮桑斯基2005年4月19日`
	状态	`经核准的`

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