显示找到的11个结果中的1-10个。
2, 11, 61, 41, 521, 101, 191, 331, 1181, 9091, 13421, 19141, 2411, 101, 1531, 61681, 101, 9041, 2251, 152381, 185641, 224071, 211, 5791, 9161, 1021, 271, 53951, 401, 71261, 21821, 4051, 1151041, 259631, 132631, 6781, 1824841, 2031671, 41011, 20641, 4111, 23201
例子
a(2)=11,因为2^5+1=33=3*11。
a(3)=61,因为3^5+1=244=2^2*61。
a(4)=41,因为4^5+1=1025=5^2*41。
a(2272)=2273,因为2272^5+1=11^2*311*491*1171*1231*2273。
数学
表[FactorInteger[n^5+1][[-1,1]],{n,100}]
2, 41, 1181, 61681, 9161, 6781, 4021, 1321, 42521761, 27961, 212601841, 85403261, 641, 1383881, 131381, 4278255361, 63541, 145501, 16936647121, 222361, 920421641, 150901, 272341, 1801385941, 632133361, 208518605101, 47763361, 84961, 470925821, 12109381
数学
表[FactorInteger[n^10+1][[-1,1]],{n,100}]
3, 5, 7, 11, 13, 17, 21, 23, 29, 35, 39, 57, 61, 65, 71, 73, 81, 103, 105, 113, 115, 119, 129, 153, 165, 169, 171, 199, 203, 205, 251, 259, 267, 275, 309, 313, 317, 333, 337, 339, 353, 363, 403, 405, 415, 419, 431, 445, 449, 453, 455, 463, 471, 477, 479, 487
例子
a(1)=3,因为(3^4+1)/2=82/2=41是素数。
数学
选择[Range[1,501,2],PrimeQ[(#^4+1)/2]&](*哈维·P·戴尔2011年6月4日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[0..2500]|IsPrime((n^4+1)div 2)中的n:n//文森佐·利班迪2011年4月15日
8, 10, 12, 14, 18, 22, 26, 30, 32, 36, 38, 40, 42, 50, 52, 58, 62, 68, 72, 78, 84, 86, 92, 94, 98, 100, 102, 108, 112, 114, 116, 120, 122, 124, 128, 130, 138, 146, 148, 152, 158, 162, 166, 170, 172, 176, 184, 186, 200, 212, 214, 216, 218, 222, 224, 226, 234, 250, 252
例子
a(1)=8,因为8^4+1=4097=17*241;
a(2)=10:10^4+1=10001=73*137。
数学
选择[Range[2,300,2],PrimeOmega[#^4+1]==2&](*哈维·P·戴尔,2021年12月25日*)
黄体脂酮素
(PARI)是A096171(n)={本地(m);m=n^4+1;(m%2==1)&&(bigomega(m)==2)}\\迈克尔·波特2010年2月2日
2, 13, 73, 241, 601, 97, 181, 109, 6481, 9901, 1117, 20593, 28393, 1033, 3877, 673, 83233, 457, 769, 12277, 3181, 1489, 7549, 577, 390001, 2521, 530713, 47221, 421, 809101, 922561, 1321, 91141, 1249, 5413, 1678321, 144061, 2083693, 2311921, 41941, 1993, 4621
数学
表[FactorInteger[n^6+1][[-1,1]],{n,100}]
41, 313, 1201, 7321, 14281, 41761, 97241, 139921, 353641, 750313, 1156721, 5278001, 6922921, 8925313, 12705841, 14199121, 21523361, 56275441, 60775313, 81523681, 87450313, 100266961, 138461441, 273990641, 370600313, 407865361
评论
注意n必须是奇数。原始毕达哥拉斯三元组的项:(n^2,(n^4-1)/2,(n*4+1)/2)。
例子
a(1)=41,因为(3^4+1)/2=82/2=41是质数。
数学
选择[(范围[200]^4+1)/2,PrimeQ](*哈维·P·戴尔2013年3月9日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[0..2500]|IsPrime(a)中的a:n,其中a是((n^4+1)div 2)]//文森佐·利班迪2011年4月15日
(PARI)列表(lim)=我的(v=列表(),t);对于步骤(n=3,sqrtnint(lim\1*2-1,4),2,如果(i素数(t=(n^4+1)/2),列表输入(v,t));车辆(v)\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年2月14日
2, 43, 547, 113, 449, 197, 911, 5419, 16493, 909091, 1623931, 13063, 22079, 7027567, 10678711, 15790321, 22796593, 32222107, 226871, 10529, 81867661, 86969, 2969, 183458857, 234750601, 59011, 2269, 35771, 574995877, 1118041, 71821, 86171, 219409, 104119, 11831
数学
表[FactorInteger[n^7+1][[-1,1]],{n,100}]
2, 257, 193, 65537, 11489, 98801, 169553, 673, 21523361, 5882353, 6304673, 260753, 407865361, 16097, 179953, 6700417, 184417, 113607841, 563377, 1505882353, 300673, 3227992561, 623009, 2311681, 29423041, 57734881, 769, 22223646961, 561377, 4855073
数学
表[FactorInteger[n^8+1][[-1,1]],{n,100}]
2, 19, 37, 109, 5167, 46441, 117307, 87211, 530713, 52579, 590077, 1801, 937, 132049, 811, 38737, 5653, 465841, 236377, 69481, 613, 5966803, 1117, 7561, 6597973, 102966067, 19927, 102547, 10435069, 120871, 1538083, 18837001, 221401, 745903, 612740917, 55117
数学
表[FactorInteger[n^9+1][[-1,1]],{n,100}]
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=vecmax(因子(n^9+1)[,1])\\米歇尔·马库斯2017年12月17日
n^k+1的最大素因子的平方数组,由反对偶函数读取。
+10 1
1, 2, 1, 3, 2, 1, 2, 5, 2, 1, 5, 5, 3, 2, 1, 3, 17, 7, 17, 2, 1, 7, 13, 13, 41, 11, 2, 1, 2, 37, 7, 257, 61, 13, 2, 1, 3, 5, 31, 313, 41, 73, 43, 2, 1, 5, 13, 43, 1297, 521, 241, 547, 257, 2, 1, 11, 41, 19, 1201, 101, 601, 113, 193, 19, 2, 1, 3, 101, 73, 241
数学
表[FactorInteger[(n-k)^k+1][[-1,1]],{n,12},{k,n}]
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