搜索： a096170-编号：a0961七十
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3, 5, 7, 11, 13, 17, 21, 23, 29, 35, 39, 57, 61, 65, 71, 73, 81, 103, 105, 113, 115, 119, 129, 153, 165, 169, 171, 199, 203, 205, 251, 259, 267, 275, 309, 313, 317, 333, 337, 339, 353, 363, 403, 405, 415, 419, 431, 445, 449, 453, 455, 463, 471, 477, 479, 487
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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链接
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示例
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a（1）=3，因为（3^4+1）/2=82/2=41是质数。
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数学
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选择[Range[1，501，2]，PrimeQ[（#^4+1）/2]&](*哈维·P·戴尔2011年6月4日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[0..2500]|IsPrime（（n^4+1）div 2）中的n:n//文森佐·利班迪2011年4月15日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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41, 313, 1201, 7321, 14281, 41761, 139921, 353641, 6922921, 12705841, 14199121, 56275441, 81523681, 784119601, 1984563001, 4798962481, 5049019561, 6448958881, 7763701441, 15410832361, 17253574561, 20321481601, 22977034081, 26321586241
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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推测：序列由数字k组成，即τ（2k）=4，τ（2-k-1）=5。τ（82）=4，τ（81）=5，82/2=41=a（1）。τ（626）=4，τ（1625）=5，626/2=313=a（2）。τ（2402）=4，τ（240）=5，2402/2=1201=a（3）。对10^9个连续整数的猜想进行了检验。
上述猜想是正确的：因为tau（2k-1）=5，2k-1必须是某个素数p的四次幂，即k=（p^4+1）/2（所以p是奇的，所以p^4==1（mod 16），所以k是奇的），并且由于tau（2 k）=4，所以2k必须是两个不同素数的乘积，所以k就是奇素数。因此，τ（2k）=4和τ（2-k-1）=5的数字k集是形式为（p^4+1）/2的素数集，其中p是素数-乔恩·肖恩菲尔德2019年3月17日
形式为a^2+b^2的素数，这样a^2-b^2=p^2，其中p是素数-托马斯·奥多夫斯基2017年2月14日
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链接
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配方奶粉
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示例
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a（1）=41，因为3是质数，而（3^4+1）/2=41是质数。
a（2）=313，因为5是质数，而（5^4+1）/2=313是质数。
a（3）=1201，因为7是质数，而（7^4+1）/2=1201是质数。
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数学
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选择[Map[（#^4+1）/2&，Prime@Range@100]，PrimeQ](*迈克尔·德弗利格2016年10月4日*）
选择[表[（p^4+1）/2，{p，素数[范围[100]]}]，素数Q](*哈维·P·戴尔，2018年12月21日*）
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黄体脂酮素
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（最大值）
makelist（如果primep（k）=true，则（（k^4）+1）/2，否则为0，k，3，500，1）$sublist（%，primep）；
（PARI）列表a（nn）={对于素数（p=3，nn，if（i素数（q=（p^4+1）/2），打印1（q，“，”）；）；}\\米歇尔·马库斯，2016年10月4日
（Magma）[PrimesUpTo（1000）|IsPrime（a）中的a:p，其中a是（p^4+1）div 2]//文森佐·利班迪2016年11月7日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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