A080023-编号：A080023-OEIS

A222334号

T（n，k）=表示随机长度n 0

+10
6

2, 2, 3, 2, 3, 4, 2, 3, 4, 6, 2, 3, 4, 7, 9, 2, 3, 4, 7, 11, 13, 2, 3, 4, 7, 11, 17, 19, 2, 3, 4, 7, 11, 18, 27, 28, 2, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 42, 41, 2, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 46, 66, 60, 2, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 74, 104, 88, 2, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 118, 163, 129, 2, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

表格开始

....2....2.....2.....2.....2.....2.....2.....2.....2.....2.....2

....3....3.....3.....3.....3.....3.....3.....3.....3.....3.....3

....4....4.....4.....4.....4.....4.....4.....4.....4.....4.....4

....6....7.....7.....7.....7.....7.....7.....7.....7.....7.....7

....9...11....11....11....11....11....11....11....11....11....11

...13...17....18....18....18....18....18....18....18....18....18

...19...27....29....29....29....29....29....29....29....29....29

...28...42....46....47....47....47....47....47....47....47....47

...41...66....74....76....76....76....76....76....76....76....76

...60..104...118...122...123...123...123...123...123...123...123

...88..163...189...197...199...199...199...199...199...199...199

..129..256...303...317...321...322...322...322...322...322...322

..189..402...485...511...519...521...521...521...521...521...521

..277..631...777...824...838...842...843...843...843...843...843

..406..991..1244..1328..1354..1362..1364..1364..1364..1364..1364

..595.1556..1992..2141..2188..2202..2206..2207..2207..2207..2207

..872.2443..3190..3451..3535..3561..3569..3571..3571..3571..3571

.1278.3836..5108..5563..5712..5759..5773..5777..5778..5778..5778

.1873.6023..8180..8967..9229..9313..9339..9347..9349..9349..9349

.2745.9457.13099.14454.14912.15061.15108.15122.15126.15127.15127

经验：对于n<=2k+1，T（n，k）=A080023美元（n）=A169985号（n），这是A000032号（n）对于n>=2-丹尼·罗拉博2015年3月13日

链接

R.H.哈丁，n=1..9501时的n，a（n）表

配方奶粉

k列的经验值：

k=1:a（n）=a（n-1）+a（n-3）

k=2:a（n）=a（n-1）+a（n-3）+a

k=3:a（n）=a（n-1）+a（n-3）+a

k=4:a（n）=a（n-1）+a（n-3）+a

k=5:a（n）=a（n-1）+a（n-3）+a

k=6:a（n）=a（n-1）+a（n-3）+a

k=7:a（n）=a（n-1）+a（n-3）+a（n-5）+a（n-7）+a（n-9）+a（n-11）+a（n-13）+a（n-15）

例子

n=6 k=4，一个扩展零点后接过滤位置的一些解

..0....0....0....0....0....0....0....0....0....0....0....0....0....0....0....0

..0....0....1....0....1....0....1....0....1....0....0....1....0....1....0....0

..0....0....0....1....0....0....0....1....0....0....0....0....0....0....1....1

..0....1....1....0....0....1....0....0....1....0....0....0....1....0....0....0

..0....0....0....0....0....0....0....0....0....1....0....0....0....1....1....0

..0....1....0....0....1....0....0....1....1....0....1....0....0....0....0....0

..1....0....0....1....0....1....1....0....0....0....0....0....0....0....0....0

交叉参考

第1列是A000930号（n+2）。

第2列为A222122号.

第3列至第7列为A222329号到A222333型.

囊性纤维变性。A000032号,A080023美元,A169985号.

关键词

非n,表

作者

R.H.哈丁2013年2月15日

状态

经核准的

A288219型

当n>=3时，a（n）=a（n-1）+a（n-2），其中a（0）=2，a（1）=4，a（2）=7。

+10
6

2, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, 199, 322, 521, 843, 1364, 2207, 3571, 5778, 9349, 15127, 24476, 39603, 64079, 103682, 167761, 271443, 439204, 710647, 1149851, 1860498, 3010349, 4870847, 7881196, 12752043, 20633239, 33385282, 54018521, 87403803, 141422324

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,1

经验上，a（n）是映射00->1000，10->010的第n次迭代中从00开始的字母数（0和1）；看见A288216型.

链接

克拉克·金伯利，n=0..2000时的n，a（n）表

常系数线性递归的索引项，签名（1，1）。

配方奶粉

当n>=3时，a（n）=a（n-1）+a（n-2），其中a（0）=2，a（1）=4，a（2）=7。

对于n>=1，a（n）=L（n+2），其中L=A000032号（卢卡斯数字）。

G.f.：（-2-2 x-x^2）/（-1+x+x ^2）。

数学

加入[｛2｝，LinearRecurrence[｛1，1｝，｛4，7｝，40]]

交叉参考

囊性纤维变性。A288216型,A163695号,A080023美元,A000204号.

关键词

非n,容易的

作者

克拉克·金伯利2017年6月19日

状态

经核准的

A080021号

log（n）比log（m）更接近整数，对于任意m，2<=m<n。

+10
4

2, 3, 7, 20, 148, 403, 1096, 1097, 2980, 2981, 8103, 59874, 162755, 442413, 1202604, 3269017, 8886110, 8886111, 24154952, 24154953, 65659969, 178482301, 3584912846, 9744803446, 26489122130, 72004899337, 195729609428

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

对于某些整数k和r，每个项都是floor（e^k）+r，其中k>=1和-1<=r<=1。

参考文献

建议者勒罗伊·奎特2003年1月19日

链接

n，a（n）的表，n=1..27。

例子

log（2）=1-0.306…，log（3）=1+0.0986…，log（7）=2-0.0540…，log（20）=3-0.00426。。。

黄体脂酮素

（PARI）列表a（nn）={flmin=1；对于（i=2，nn，li=log（i）；fli=abs（圆形（li）-li）；如果（fli<flmin，打印1（i，“，”）；flmin=fli；）；}\\米歇尔·马库斯2013年8月29日

交叉参考

囊性纤维变性。A080022号,A080023美元.

关键词

非n

作者

迪安·希克森2003年1月20日

扩展

更多术语来自唐·雷布尔2003年1月20日

状态

经核准的

A359997型

按行读取的不规则三角形：T（n，k）是n阶2-斐波那契有向图中长度为k的有向循环数。

+10
4

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 3, 5, 4, 7, 6, 6, 6, 4, 4, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 5, 5, 6, 8, 10, 15, 20, 20, 24, 23, 19, 18, 20, 30, 30, 36, 36, 16, 0, 28, 28, 28

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,14

参见Dalfóand Fiol（2019）或A360000关于2-斐波那契有向图的定义。

等价地，T（n，k）是一般n级反馈移位寄存器可以产生的长度为k且没有相邻1的循环数。

显然，第n行中的项数（即n阶2-Fibonacci有向图中最长圈的长度）为A080023美元（n） ●●●●。

有趣的是，7阶2-斐波那契有向图的所有长度都有圈，从1到最大29，除了26。对于所有其他阶n≤10，不存在这样的间隙，即图是弱泛环的。

链接

蓬图斯·冯·布罗姆森，n=1时的n，a（n）表。.320（第n行=1..10；第10行由Bert Dobbelaere计算）

C.Dalfó和M.A.Fiol，关于d-Fibonacci有向图，arXiv:1909.06766[math.CO]，2019年。

配方奶粉

T（n，k）=A006206号（k）对于n>=k-1。

例子

三角形开始：

否|1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

---+-----------------------------------------------------

1 | 1 1

2 | 1 1 1

3 | 1 1 1 1

4 | 1 1 1 1 2 1 1

5 | 1 1 1 1 2 2 1 1 2 2 2

6 | 1 1 1 1 2 2 4 3 5 4 7 6 6 6 4 4 2 2

黄体脂酮素

（Python）

将networkx导入为nx

从集合导入计数器

定义F（n）：返回nx。DiGraph（（0，0），（0，1），（1，0）），如果n==1，则nx.line_graph（F（n-1））

定义A359997型_第（n）行：

a=计数器（nx.simple_cycles（F（n））中c的len（c））

对于范围（1，最大值（a）+1）中的k，返回[a[k]

交叉参考

囊性纤维变性。A006206号（主对角线），A080023美元,A344018型,A359998型（每行中的最后一个元素），59999英镑,A360000（行总和）。

关键词

非n,标签

作者

蓬图斯·冯·布罗姆森2023年1月21日

状态

经核准的

169614英镑

三角形数组：T（n，k）=整数，最接近F（n）/F（n-k），k=1,2，。。。，n-2；n> =3，其中F=A000045号（斐波那契数列）。

+10
三

2, 2, 3, 2, 3, 5, 2, 3, 4, 8, 2, 3, 4, 7, 13, 2, 3, 4, 7, 11, 21, 2, 3, 4, 7, 11, 17, 34, 2, 3, 4, 7, 11, 18, 28, 55, 2, 3, 4, 7, 11, 18, 30, 45, 89, 2, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 48, 72, 144, 2, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 78, 117, 233, 2, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 75, 126, 189, 377, 2, 3, 4, 7, 11

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

第n行的组合极限为A080023美元，本质上是A000032号.

链接

n，a（n）的表，n=1..83。

例子

前6行：

2

2 3

2 3 5

2 3 4 8

2 3 4 7 13

2 3 4 7 11 21

交叉参考

囊性纤维变性。A000032号,A000045号,A080023美元,A169613号,A169615号,A169616号.

关键词

非n,表

作者

克拉克·金伯利2009年12月3日

状态

经核准的

A080022号

对n进行编号，使log_pi（n）更接近整数，而对于任何具有2<=m<n的m，log_pi。

+10
2

2, 3, 10, 31, 306, 9488, 9489, 29808, 29809, 93648, 294204, 9122171, 28658146, 888582403, 8769956796, 27551631843, 86556004192, 854273519914, 2683779414318, 8431341691876, 26487841119103, 26487841119104

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

对于某些整数k和r，每个项都是floor（pi^k）+r，其中k>=1和-1<=r<=1。

参考文献

建议者尼尔·费尔南德斯2003年1月19日

链接

n=1..22时的n，a（n）表。

例子

log_pi（2）=1-0.394…，log_pi。。。

黄体脂酮素

（PARI）列表a（nn）={flmin=1；对于（i=2，nn，li=log（i）/log（Pi）；fli=abs（圆形（li）-li）；如果（fli<flmin，打印1（i，“，”）；flmin=fli；）；}\\米歇尔·马库斯2013年8月29日

交叉参考

囊性纤维变性。A080021号,A080023美元.

关键词

非n

作者

迪安·希克森2003年1月20日

状态

经核准的

A359998型

n阶2-斐波那契有向图中最长有向循环的个数。

+10
2

1, 1, 1, 1, 2, 2, 28, 216, 65200, 167084480

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,5

参见Dalfóand Fiol（2019）或A360000关于2-斐波那契有向图的定义。

最长的周期似乎有长度A080023美元（n） ●●●●。

链接

n=1..10时的n，a（n）表。

C.Dalfó和M.A.Fiol，关于d-Fibonacci有向图，arXiv:1909.06766[math.CO]，2019年。

交叉参考

囊性纤维变性。A016031美元,A080023美元,A359997型,A360000.

关键词

非n,更多

作者

蓬图斯·冯·布罗姆森2023年1月21日

扩展

a（10）来自伯特·多贝莱尔2023年1月24日

状态

经核准的

A254729号

长度n的数字j+k*sqrt（2）的数量，其中长度是达到0的最小步数，允许的步数为x->x+1和x->x*sqrt（2）。

+10
1

1, 1, 2, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, 199, 322, 521, 843, 1364, 2207, 3571, 5778, 9349, 15127, 24476, 39603, 64079, 103682, 167761, 271443, 439204, 710647, 1149851, 1860498, 3010349, 4870847, 7881196, 12752043, 20633239, 33385282, 54018521, 87403803

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

请参阅MathOverflow链接以获取序列与Lucas序列一致的证据，A000032号，从4开始。

因此也与A080023美元（从2开始）-乔治·菲舍尔2018年10月9日

链接

克拉克·金伯利，n=0..1000时的n，a（n）表

数学溢出，卢卡斯数字的出现可能令人惊讶

常系数线性递归的索引项，签名（1,1）。

配方奶粉

当n>=6时，a（n）=a（n-1）+a（n-2）。

通用名称：（-1+x^4）/（-1+x+x^2）。

例子

可以查看生成g（0）={0}的树中的最小路径，后跟生成g（1）={1}、g（2）={2、sqrt（2）}、g（3）={3、2*sqrt。此外，对于n>=0，a（n）=|g（n）|。

数学

t=NestList[DeleteDuplicates[Flatten[Map[{#+{0，1}，{Last[#]，2*First[#]}}&，#]，1]]&，{{0，0}}，25]；s[0]=t[[1]；s[n_]：=s[n]=并集[t[n+1]]，s[n-1]]；g[n]：=补码[s[n]，s[n-1]]；g[0]={{0,0}}；表[长度[g[z]]，{z，0，25}]

系数列表[级数[（-1+x^4）/（-1+x+x^2），{x，0，39}]，x](*罗伯特·威尔逊v2015年2月28日*）

黄体脂酮素

（PARI）x='x+O（'x^40）；Vec（（1-x^4）/（1-x-x^2））\\G.C.格鲁贝尔2018年9月30日

（岩浆）m:=40；R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），m）；系数（R！（（1-x^4）/（1-x-x^2））//G.C.格鲁贝尔2018年9月30日

交叉参考

囊性纤维变性。A000032号,A080023美元,A169985号,252864英镑.

关键词

非n,容易的

作者

克拉克·金伯利2015年2月6日

状态

经核准的

A090244号

a（0）=1；a（1）=2；a（n）={a（n-1）+a（n-2）表示n偶数，a（n-1）-a（n-2”表示n奇数}。

+10
0

1, 2, 3, 1, 4, 3, 7, 4, 11, 7, 18, 11, 29, 18, 47, 29, 76, 47, 123, 76, 199, 123, 322, 199, 521, 322, 843, 521, 1364, 843, 2207, 1364, 3571, 2207, 5778, 3571, 9349, 5778, 15127, 9349, 24476, 15127, 39603, 24476, 64079