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构成3 X 3幻方的素数，其中包含素数项和最小常数177=A164843号(3).
+10
8
5, 17, 29, 47, 59, 71, 89, 101, 113
例子
正方形是[101 5 71；29 59 89；47 113 17]。
词典学上最小的等价变量（正方形对称轴上的模反射）为[17 89 71；113 59 5；47 29 101]，参见。A320872型. -M.F.哈斯勒2018年10月24日
黄体脂酮素
（PARI）A024351号=select（p->setsearch（p，118-p），p=素数（30）[^5]）\\118=2*59，其中59是中心素数；素数（30）=素数<118。对于魔方本身，使用A320872型_第（1）行-M.F.哈斯勒2018年10月25日
作者
卡尔·施默鲍赫（Karl.j.Schmerbauch（AT）boeing.com）
177, 120, 233, 432, 733, 1154, 1731, 2470, 3417, 4584, 6013, 7712, 9731, 12088, 14807, 17940, 21501, 25530, 30021, 35086, 40675, 46840, 53631, 61092, 69251, 78100, 87697, 98084, 109309, 121380, 134377, 148258, 163043
评论
a（n）>=m（n），其中m（n”）是与n具有相同奇偶校验的最小整数，即>=（Sum_{k=1..n^2}素数（k+1））/n。例如，Sum_}k=1..5^2}素数（k+1）/5=231.8，因此m（5）=233。猜想：当n>4时，a（n）=m（n）或a（n。
例子
下面是一个14 X 14的示例：
[ 3 43 59 131 181 271 383 599 797 919 971 1039 1123 1193
1151 433 967 211 337 491 397 691 83 523 593 773 449 613
263 373 101 1063 877 617 419 911 787 241 151 839 739 331
503 439 809 1051 1091 659 157 1031 71 139 379 179 743 461
173 647 1069 389 1049 19 311 223 317 1103 283 947 499 683
547 13 1061 353 229 853 677 751 571 983 1201 29 193 251
643 269 887 733 23 409 1129 191 769 401 47 1109 149 953
163 881 673 107 431 487 991 631 829 109 349 367 811 883
1163 827 607 1171 443 653 463 5 457 577 31 293 601 421
509 1097 313 757 167 709 761 347 857 137 619 233 89 1117
1093 1019 7 521 1033 61 73 941 1009 859 701 11 127 257
53 467 97 307 1153 557 1021 569 359 937 821 113 977 281
907 17 823 641 661 929 67 719 79 587 479 563 1013 227
541 1187 239 277 37 997 863 103 727 197 1087 1217 199 41 ]
（结束）
来自的评论N.J.A.斯隆2009年9月28日：包含192个连续素数，3到1171，加上1187119312011217。
对于3 X 3外壳，请参见A024351号。有关4 X 4魔方，请参阅数学世界链接。
扩展
a（11）-a（15）来自马卡洛娃，a（16）-a（35）来自马卡洛娃和Stefano Tognon
177, 213, 219, 267, 309, 327, 381, 393, 411, 417, 447, 453, 471, 501, 519, 537, 573, 579, 633, 681, 717, 723, 753, 771, 789, 807, 813, 843, 849, 879, 921, 933, 1011, 1041, 1047, 1059, 1077, 1101, 1119, 1137, 1149, 1167, 1191, 1203, 1227, 1257, 1263, 1293
评论
所有项都是奇数素数的3倍。
猜想：3*p是每一个素数>859的项。
我验证了所有小于100000的素数。
Green-Tao定理暗示序列是无限的：给定一个具有a（i，j）项的幻方，有无穷多对正整数x，y，使得b（i，j）=x+y*a（i、j）都是素数。然后b（i，j）形成另一个幻方。（结束）
配方奶粉
如果猜想为真，则当n>=110时，a（n）=3*素数（n+40）-罗伯特·伊斯雷尔2016年2月16日
例子
由素数组成的3×3幻方的例子。
.
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| 17| 89| 71|
+---+---+---+
|113| 59| 5 |
+---+---+---+
| 47| 29|101|
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魔法常数为177=a（1）。
.
+---+---+---+
| 41| 89| 83|
+---+---+---+
|113| 71| 29|
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| 59| 53|101|
+---+---+---+
魔法常数为213=a（2）。
MAPLE公司
N： =10000:#获取所有项<=N P:=select（isprime，{seq（P，P=3..2*N/3，2）}）：
计数：=0：
对于从1开始的ic，而P[ic]<=N/3 do
c： =P[ic]；
五： =地图（`-`，P[ic+1..-1]，c）相交地图（t->c-t，P[1..ic-1]）；
nv:=nops（V）；
VV:={seq（seq（V[j]-V[i]，j=i+1..nv），i=1..nv-1）}与V相交；
nvv:=nops（VV）；
发现：=错误；
对于从1到nvv的ia，当找不到时，执行do
a： =VV[ia]；
当VV[ib]<c-a do时，ib从ia+1到nvv
b： =VV[ib]；
如果b<>2*a和{c-a-b，c-a+b，c-b+a，c+a+b}子集P，则
发现：=true；
计数：=计数+1；
A[计数]：=3*c；
打破
fi（菲涅耳）
日
日期：
日期：
1, 7, 13, 31, 37, 43, 61, 67, 73
评论
“我在1900年7月22日和1900年8月5日的《周报》中首次讨论了只用素数构造幻方的问题；但在过去的三四年里，它受到了美国数学家的极大关注。首先，他们试图用尽可能小的常数来构造这些幻方。
“因此，前九个素数，包括1到23，和为99，理论上（可被3整除）是一个合适的级数；但已经证明，最小可能的常数是111，所需的级数如下：1,7,13,31,37,43,61,67,73。”-Dudeney
参考文献
H.E.Dudeney，《数学游戏》，纳尔逊，伦敦，1917年，第125页。
例子
正方形是[43 1 67/61 37 13/7 73 31]。
作者
Lee Sallows（Sallows，AT）psych.kun.nl），2002年8月27日
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