搜索： a067990-编号：a067990
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1, 9, 34, 95, 240, 553, 1212, 2547, 5195, 10340, 20184, 38766, 73451, 137565, 255080, 468877, 855288, 1549583, 2790510, 4997895, 8907481, 15804634, 27928464, 49169100, 86268325, 150882993, 263124862
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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a（n）=（n+2）*（（3*n+1）*F（n-1）/2+（2*n+1=A000045号（n） （斐波那契）。
通用格式：（1+4*x-x^2）*（1+2*x）/（1-x-x2）^3。
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关键词
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非n，容易的
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 1, 5, 3, 2, 10, 7, 5, 3, 20, 15, 12, 8, 5, 38, 30, 25, 19, 13, 8, 71, 58, 50, 40, 31, 21, 13, 130, 109, 96, 80, 65, 50, 34, 21, 235, 201, 180, 154, 130, 105, 81, 55, 34, 420, 365, 331, 289, 250, 210, 170, 131, 89, 55, 744, 655, 600, 532, 469, 404, 340, 275, 212, 144, 89, 1308, 1164, 1075, 965
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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m列（不带前导0）给出了斐波那契数F（n+1）的卷积：=A000045号（n+1），n>=0，带m移位指数：a（n+m，m）=和（F（k+1）*F（m+n+1-k），k=0..n），n>=0，m=0,1，。。。
行多项式p（n，x）：=和（a（n，m）*x^m，m=0..n）由a（z）*（a（z）-x*a（x*z））/（1-x）生成，其中a（x）：=1/（1-x-x^2）（对于斐波那契f（n+1），n>=0）。
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配方奶粉
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a（n，m）=（（（3*（n-m）+5）*F（n-m+1）+（n-m+1*F（n-m。
对于柱m=0，1，…：（x^m）*（F（m+1）+F（m）*x）/（1-x-x^2）^2，其中F（m=A000045号（m） （斐波那契）。
a（n，m）=（（-1）^m*F（n-2*m+1）-m*L（n+2）+n*L（n+2）+5*F（n）+4*F（n-1））/5，其中F（-n）=（-1）-A067990号（n，m））/5，n>=m>=0-埃伦·梅特卡夫2016年4月11日
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例子
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{1} ；{2,1}; {5,3,2}; {10,7,5,3}。。。；p（2，n）=5+3*x+2*x^2。
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数学
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反向/@表[Sum[Fibonacci[k+1]Fibonaci[n-k+1]，{k，0，m}]，{n，0，11}，{m，0，n}]//平铺(*迈克尔·德弗利格2016年4月11日*）
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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1, 3, 6, 4, 13, 17, 7, 19, 31, 38, 11, 32, 48, 69, 80, 18, 51, 79, 107, 140, 158, 29, 83, 127, 176, 220, 274, 303, 47, 134, 206, 283, 360, 432, 519, 566, 76, 217, 333, 459, 580, 706, 822, 963, 1039, 123, 351, 539, 742, 940, 1138, 1341, 1529, 1757, 1880, 199, 568, 872, 1201, 1520, 1844, 2163, 2492, 2796, 3165, 3364
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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对角线d>=0（d=0：主对角线）给出了Lucas数L（n+1）的卷积：=A000204号（n+1），n>=0，带d移位指数：a（d+n，d）=Sum_{k=0..n}L（k+1）*L（d+n+1-k）。
行多项式p（n，x）：=和（a（n，m）*x^m，m=0..n）由a（x*z）*（a（z）-x*a（xxz））/（1-x）生成，其中a（x）：＝（1+2*x）/（1x-x^2）（g.f.Lucas L（n+1），n>=0）。
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配方奶粉
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a（n，m）=和{k=0..m}L（k+1）*L（n-k+1），n>=m>=0，否则为0。
对角线d=n-m>=0:（x^d）*（L（d+1）+L（d）*x）*（1-2*x）/（1-x-x^2）^2。
a（n，m）=-（-1）^m*F（n-2*m-1）+m*L（n+2）+F（n+3），其中F（-n）=（-1）*A067330号（n，m）+2*（m+1）*L（n+2），n>=m>=0-埃伦·梅特卡夫2016年4月11日
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例子
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三角形开始：
{1} ；
{3,6};
{4,13,17}; p（2，x）=4+13*x+17*x^2
{7,19,31,38};
...
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数学
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表[Sum[LucasL[k+1]LucasL[n-k+1]，｛k，0，m｝]，｛n，0，10｝，｛m，0，n｝]//压扁(*迈克尔·德弗利格2016年4月11日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）对于（n=0，10，对于（k=0，n，print1（总和（m=0，k，（fibonacci（m+2）+fibonaci（m））*（fiboanacci（n-m+2\\G.C.格鲁贝尔2017年12月17日
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交叉参考
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作者
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经核准的
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3, 13, 31, 69, 140, 274, 519, 963, 1757, 3165, 5642, 9972, 17499, 30521, 52955, 91461, 157336, 269702, 460863, 785295, 1334713, 2263293, 3829846, 6468264, 10905075, 18355429, 30849559, 51776133, 86785892
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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a（n）=sum（L（k+1）*L（n+2-k），k=0..n）=（4*n+3）*F（n+1）+3*（n+1）*F（n），其中F（n）：=A000045号（n） （斐波那契）。
通用格式：（3+x）*（1+2*x）/（1-x-x^2）^2。
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关键词
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非n，容易的
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作者
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经核准的
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4, 19, 48, 107, 220, 432, 822, 1529, 2796, 5045, 9006, 15936, 27992, 48863, 84840, 146623, 252368, 432816, 739914, 1261285, 2144484, 3637609, 6157218, 10401792, 17541100, 29531947, 49644192, 83336339
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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a（n）=总和（L（k+1）*L（n+3-k），k=0..n）=（7*n+4）*F（n+1）+4*（n+1=A000045号（n） （斐波那契）。
通用名称：（4+3*x）*（1+2*x）/（1-x-x^2）^2。
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关键词
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非n，容易的
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作者
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经核准的
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7, 32, 79, 176, 360, 706, 1341, 2492, 4553, 8210, 14648, 25908, 45491, 79384, 137795, 238084, 409704, 702518, 1200777, 2046580, 3479197, 5900902, 9987064, 16870056, 28446175, 47887376, 80493751, 135112472
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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a（n）=总和（L（k+1）*L（n+4-k），k=0..n）=（11*n+7）*F（n+1）+7*（n+1=A000045号（n） （斐波那契）。
通用名称：（7+4*x）*（1+2*x）/（1-x-x^2）^2。
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关键词
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非n，容易的
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作者
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经核准的
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11, 51, 127, 283, 580, 1138, 2163, 4021, 7349, 13255, 23654, 41844, 73483, 128247, 222635, 384707, 662072, 1135334, 1940691, 3307865, 5623681, 9538511, 16144282, 27271848, 45987275, 77419323, 130137943
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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a（n）=总和（L（k+1）*L（n+5-k），k=0..n）=（18*n+11）*F（n+1）+11*（n+1=A000045号（n） （斐波那契）。
通用格式：（11+7*x）*（1+2*x）/（1-x-x^2）^2。
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关键词
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非n，容易的
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作者
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经核准的
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18, 83, 206, 459, 940, 1844, 3504, 6513, 11902, 21465, 38302, 67752, 118974, 207631, 360430, 622791, 1071776, 1837852, 3141468, 5354445, 9102878, 15439413, 26131346, 44141904, 74433450, 125306699
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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a（n）=总和（L（k+1）*L（n+6-k），k=0..n）=（29*n+18）*F（n+1）+18*（n+1=A000045号（n） （斐波那契）。
通用格式：（18+11*x）*（1+2*x）/（1-x-x^2）^2。
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关键词
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非n，容易的
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作者
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经核准的
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29、134、333、742、1520、2982、5667、10534、19251、34720、61956、109596、192457、335878、583065、1007498、1733848、2973186、5082159、8662310、14726559、24977924、42275628、71413752、120420725
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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a（n）=总和（L（k+1）*L（n+7-k），k=0..n）=（47*n+29）*F（n+1）+29*（n+1=A000045号（n） （斐波那契）。
通用格式：（29+18*x）*（1+2*x）/（1-x-x^2）^2。
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关键词
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非n，容易的
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作者
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状态
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经核准的
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47, 217, 539, 1201, 2460, 4826, 9171, 17047, 31153, 56185, 100258, 177348, 311431, 543509, 943495, 1630289, 2805624, 4811038, 8223627, 14016755, 23829437, 40417337, 68406974, 115555656, 194854175
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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a（n）=总和（L（k+1）*L（n+8-k），k=0..n）=（76*n+47）*F（n+1）+47*（n+1=A000045号（n） （斐波那契）。
通用名称：（47+29*x）*（1+2*x）/（1-x-x^2）^2。
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关键词
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非n，容易的
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作者
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经核准的
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