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A067979号 卢卡斯数L(n+1)的不完全卷积行读取的三角形=A000204号(n+1),n>=0。 12
1, 3, 6, 4, 13, 17, 7, 19, 31, 38, 11, 32, 48, 69, 80, 18, 51, 79, 107, 140, 158, 29, 83, 127, 176, 220, 274, 303, 47, 134, 206, 283, 360, 432, 519, 566, 76, 217, 333, 459, 580, 706, 822, 963, 1039, 123, 351, 539, 742, 940, 1138, 1341, 1529, 1757, 1880, 199, 568, 872, 1201, 1520, 1844, 2163, 2492, 2796, 3165, 3364 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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对角线d>=0(d=0:主对角线)给出了Lucas数L(n+1)的卷积:=A000204号(n+1),n>=0,带d移位指数:a(d+n,d)=Sum_{k=0..n}L(k+1)*L(d+n+1-k)。
对角线给出A004799号(n-1),A067980型-对于d=n-m=0..8,分别为7。行总和给出A067989号.
行多项式p(n,x):=sum(a(n,m)*x^m,m=0..n)由a(x*z)*(a(z)-x*a(x*z))/(1-x)生成,其中a(x):=(1+2*x)/(1-x-x^2)(g.f.Lucas L(n+1),n>=0)。
链接
迈克尔·德弗利格,n=0..10000时的n,a(n)表
配方奶粉
a(n,m)=和{k=0..m}L(k+1)*L(n-k+1),n>=m>=0,否则为0。
a(n,m)=(m+1)*L(n-m+1)*F(m)+(m+1=A000045号(n) (斐波那契)和L(n):=A000032号(n) (卢卡斯)。
对角线d=n-m>=0:(x^d)*(L(d+1)+L(d)*x)*(1-2*x)/(1-x-x^2)^2。
a(n,m)=-(-1)^m*F(n-2*m-1)+m*L(n+2)+F(n+3),其中F(-n)=(-1)*A067330号(n,m)+2*(m+1)*L(n+2),n>=m>=0-埃伦·梅特卡夫2016年4月11日
例子
三角形开始:
{1};
{3,6};
{4,13,17}; p(2,x)=4+13*x+17*x^2
{7,19,31,38};
...
数学
表[Sum[LucasL[k+1]LucasL[n-k+1],{k,0,m}],{n,0,10},{m,0,n}]//扁平(*迈克尔·德弗利格2016年4月11日*)
黄体脂酮素
(PARI)对于(n=0,10,对于(k=0,n,print1(总和(m=0,k,(fibonacci(m+2)+fibonaci(m))*(fiboanacci(n-m+2\\G.C.格鲁贝尔2017年12月17日
交叉参考
囊性纤维变性。A067990号(行向后读取的三角形)。
关键词
非n,容易的,表格
作者
沃尔夫迪特·朗2002年2月15日
状态
经核准的

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