搜索： a067989-编号：a067988
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1, 3, 6, 4, 13, 17, 7, 19, 31, 38, 11, 32, 48, 69, 80, 18, 51, 79, 107, 140, 158, 29, 83, 127, 176, 220, 274, 303, 47, 134, 206, 283, 360, 432, 519, 566, 76, 217, 333, 459, 580, 706, 822, 963, 1039, 123, 351, 539, 742, 940, 1138, 1341, 1529, 1757, 1880, 199, 568, 872, 1201, 1520, 1844, 2163, 2492, 2796, 3165, 3364
(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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对角线d>=0（d=0：主对角线）给出了Lucas数L（n+1）的卷积：=A000204号（n+1），n>=0，带d移位指数：a（d+n，d）=Sum_{k=0..n}L（k+1）*L（d+n+1-k）。
行多项式p（n，x）：=和（a（n，m）*x^m，m=0..n）由a（x*z）*（a（z）-x*a（xxz））/（1-x）生成，其中a（x）：＝（1+2*x）/（1x-x^2）（g.f.Lucas L（n+1），n>=0）。
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链接
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配方奶粉
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a（n，m）=和{k=0..m}L（k+1）*L（n-k+1），n>=m>=0，否则为0。
对角线d=n-m>=0的G.f.：（x^d）*（L（d+1）+L（d）*x）*（1-2*x）/（1-x-x^2）^2。
a（n，m）=-（-1）^m*F（n-2*m-1）+m*L（n+2）+F（n+3），其中F（-n）=（-1）*A067330元（n，m）+2*（m+1）*L（n+2），n>=m>=0-埃伦·梅特卡夫2016年4月11日
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例子
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三角形开始：
{1};
{3,6};
{4,13,17}; p（2，x）=4+13*x+17*x^2
{7,19,31,38};
...
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数学
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表[Sum[LucasL[k+1]LucasL[n-k+1]，{k，0，m}]，{n，0，10}，{m，0，n}]//扁平(*迈克尔·德弗利格2016年4月11日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）对于（n=0，10，对于（k=0，n，print1（总和（m=0，k，（fibonacci（m+2）+fibonaci（m））*（fiboanacci（n-m+2\\G.C.格鲁贝尔2017年12月17日
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交叉参考
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关键词
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作者
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经核准的
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1, 6, 3, 17, 13, 4, 38, 31, 19, 7, 80, 69, 48, 32, 11, 158, 140, 107, 79, 51, 18, 303, 274, 220, 176, 127, 83, 29, 566, 519, 432, 360, 283, 206, 134, 47, 1039, 963, 822, 706, 580, 459, 333, 217, 76, 1880, 1757, 1529, 1341, 1138, 940, 742, 539, 351, 123, 3364, 3165, 2796, 2492, 2163, 1844, 1520, 1201
(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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m列（不带前导0）给出了卢卡斯数{L（n+1）的卷积：=A000204号（n+1）}，n>=0，与具有m移位索引的那些：a（n+m，m）=sum（L（k+1）*L（m+n+1-k），k=0..n），n>=0，m=0,1，。。。
行多项式p（n，x）：=和（a（n，m）*x^m，m=0..n）由a（z）*（a（z）-x*a（x*z））/（1-x）生成，其中a（x）：＝（1+2*x）/（1x-x^2）（例如Lucas{L（n+1）}）。
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链接
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配方奶粉
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a（n，m）=（n-m+1）*L（m+1）*F（n-m）+；带F（n）：=A000045号（n） （斐波那契）和L（n）：=A000032元（n） （卢卡斯）。
对于柱m=0，1，…：（x^m）*（L（m+1）+L（m）*x）*（1+2*x）/（1-x-x^2）^2。
a（n，m）=-（-1）^m*F（n-2*m+1）-m*L（n+2）+n*L（n+2）+F（n+3），其中F（-n）=（-1）*A067418号（n，m）+2*（n-m+1）*L（n+2），n>=m>=0-埃伦·梅特卡夫2016年4月11日
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例子
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{1}; {6,3}; {17,13,4}; {38,31,19,7}; ...; p（2，x）=17+13*x+4*x^2。
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数学
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反向/@表[Sum[LucasL[k+1]LucasL[n-k+1]，{k，0，m}]，{n，0，11}，{m，0，n}]//平铺(*迈克尔·德弗利格2016年4月11日*）
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关键词
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作者
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