搜索： a067979-编号：a0679799
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1, 6, 3, 17, 13, 4, 38, 31, 19, 7, 80, 69, 48, 32, 11, 158, 140, 107, 79, 51, 18, 303, 274, 220, 176, 127, 83, 29, 566, 519, 432, 360, 283, 206, 134, 47, 1039, 963, 822, 706, 580, 459, 333, 217, 76, 1880, 1757, 1529, 1341, 1138, 940, 742, 539, 351, 123, 3364, 3165, 2796, 2492, 2163, 1844, 1520, 1201
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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m列（不带前导0）给出了卢卡斯数{L（n+1）的卷积：=A000204号（n+1）}，n>=0，带m移位指数：a（n+m，m）=和（L（k+1）*L（m+n+1-k），k=0..n），n>=0，m=0,1，。。。
行多项式p（n，x）：=和（a（n，m）*x^m，m=0..n）由a（z）*（a（z）-x*a（x*z））/（1-x）生成，其中a（x）：＝（1+2*x）/（1x-x^2）（例如Lucas{L（n+1）}）。
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a（n，m）=（n-m+1）*L（m+1）*F（n-m）+；带F（n）：=A000045号（n） （斐波那契）和L（n）：=A000032号（n） （卢卡斯）。
对于柱m=0，1，…：（x^m）*（L（m+1）+L（m）*x）*（1+2*x）/（1-x-x^2）^2。
a（n，m）=-（-1）^m*F（n-2*m+1）-m*L（n+2）+n*L（n+2）+F（n+3），其中F（-n）=（-1）*A067418号（n，m）+2*（n-m+1）*L（n+2），n>=m>=0-埃伦·梅特卡夫2016年4月11日
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例子
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{1} ；{6,3}; {17,13,4}; {38,31,19,7}; ...; p（2，x）=17+13*x+4*x^2。
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数学
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反向/@表[Sum[LucasL[k+1]LucasL[n-k+1]，{k，0，m}]，{n，0，11}，{m，0，n}]//平铺(*迈克尔·德弗利格2016年4月11日*）
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1, 9, 34, 95, 240, 553, 1212, 2547, 5195, 10340, 20184, 38766, 73451, 137565, 255080, 468877, 855288, 1549583, 2790510, 4997895, 8907481, 15804634, 27928464, 49169100, 86268325, 150882993, 263124862
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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a（n）=（n+2）*（（3*n+1）*F（n-1）/2+（2*n+1=A000045号（n） （斐波那契）。
G.f.：（1+4*x-x^2）*（1+2*x）/（1-x-x^2）^3。
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非n,容易的
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已批准
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1, 1, 2, 2, 3, 5, 3, 5, 7, 10, 5, 8, 12, 15, 20, 8, 13, 19, 25, 30, 38, 13, 21, 31, 40, 50, 58, 71, 21, 34, 50, 65, 80, 96, 109, 130, 34, 55, 81, 105, 130, 154, 180, 201, 235, 55, 89, 131, 170, 210, 250, 289, 331, 365, 420, 89, 144, 212, 275, 340, 404, 469, 532, 600, 655, 744, 144, 233, 343, 445
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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对角线d>=0（d=0：主对角线）给出了斐波那契数F（n+1），n>=0的卷积，以及那些具有d移位索引的卷积：a（d+n，d）=和（F（k+1）*F（d+n+1-k），k=0..n），n>=0。
行多项式p（n，x）：=和（a（n，m）*x^m，m=0..n）由a（x*z）*（a（z）-x*a（xxz））/（1-x）生成，其中a（x）：=1/（1-x-x^2）（g.f.斐波那契f（n+1），n>=0）。
带n项的行=带n项向量的点积：（1,1,2,3，…）带进位的点（…3,2,1,1）；这样（3，5，7，10）=（1×3=3），（1×2+3=5），（2×1+5=7），（3×1+7=10）。
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a（n，m）=和（F（k+1）*F（n-k+1），k=0..m），n>=m>=0，否则为0。
a（n，m）=（（（3*m+5）*F（m+1）+（m+1，*F（m））*F。
对角线d=n-m>=0:（x^d）*（f（d+1）+f（d）*x）/（1-x-x^2）^2，其中f（n）：=A000045号（n） （斐波那契）。
a（n，m）=（（-1）^m*F（n-2*m-1）+m*L（n+2）+5*F（n）+4*F（n-1））/5，其中F（-n）=（-1）-A067979号（n，m））/5，n>=m>=0-埃伦·梅特卡夫2016年4月11日
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例子
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{1}; {1,2}; {2,3,5}; {3,5,7,10}; ...; p（2，n）=2+3*x+5*x^2。
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数学
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表[Sum[Fibonacci[k+1]Fibonaci[n-k+1]，{k，0，m}]，{n，0，11}，{m，0，n}]//扁平(*迈克尔·德弗利格2016年4月11日*）
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3, 13, 31, 69, 140, 274, 519, 963, 1757, 3165, 5642, 9972, 17499, 30521, 52955, 91461, 157336, 269702, 460863, 785295, 1334713, 2263293, 3829846, 6468264, 10905075, 18355429, 30849559, 51776133, 86785892
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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a（n）=总和（L（k+1）*L（n+2-k），k=0..n）=（4*n+3）*F（n+1）+3*（n+1=A000045号（n） （斐波那契）。
通用格式：（3+x）*（1+2*x）/（1-x-x^2）^2。
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非n,容易的
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4, 19, 48, 107, 220, 432, 822, 1529, 2796, 5045, 9006, 15936, 27992, 48863, 84840, 146623, 252368, 432816, 739914, 1261285, 2144484, 3637609, 6157218, 10401792, 17541100, 29531947, 49644192, 83336339
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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a（n）=总和（L（k+1）*L（n+3-k），k=0..n）=（7*n+4）*F（n+1）+4*（n+1=A000045号（n） （斐波那契）。
通用名称：（4+3*x）*（1+2*x）/（1-x-x^2）^2。
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非n,容易的
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7, 32, 79, 176, 360, 706, 1341, 2492, 4553, 8210, 14648, 25908, 45491, 79384, 137795, 238084, 409704, 702518, 1200777, 2046580, 3479197, 5900902, 9987064, 16870056, 28446175, 47887376, 80493751, 135112472
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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a（n）=总和（L（k+1）*L（n+4-k），k=0..n）=（11*n+7）*F（n+1）+7*（n+1=A000045号（n） （斐波那契）。
通用名称：（7+4*x）*（1+2*x）/（1-x-x^2）^2。
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非n,容易的
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11, 51, 127, 283, 580, 1138, 2163, 4021, 7349, 13255, 23654, 41844, 73483, 128247, 222635, 384707, 662072, 1135334, 1940691, 3307865, 5623681, 9538511, 16144282, 27271848, 45987275, 77419323, 130137943
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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a（n）=总和（L（k+1）*L（n+5-k），k=0..n）=（18*n+11）*F（n+1）+11*（n+1=A000045号（n） （斐波那契）。
通用格式：（11+7*x）*（1+2*x）/（1-x-x^2）^2。
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非n,容易的
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18, 83, 206, 459, 940, 1844, 3504, 6513, 11902, 21465, 38302, 67752, 118974, 207631, 360430, 622791, 1071776, 1837852, 3141468, 5354445, 9102878, 15439413, 26131346, 44141904, 74433450, 125306699
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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a（n）=总和（L（k+1）*L（n+6-k），k=0..n）=（29*n+18）*F（n+1）+18*（n+1=A000045号（n） （斐波那契）。
通用格式：（18+11*x）*（1+2*x）/（1-x-x^2）^2。
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非n,容易的
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29, 134, 333, 742, 1520, 2982, 5667, 10534, 19251, 34720, 61956, 109596, 192457, 335878, 583065, 1007498, 1733848, 2973186, 5082159, 8662310, 14726559, 24977924, 42275628, 71413752, 120420725
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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a（n）=总和（L（k+1）*L（n+7-k），k=0..n）=（47*n+29）*F（n+1）+29*（n+1=A000045号（n） （斐波那契）。
通用格式：（29+18*x）*（1+2*x）/（1-x-x^2）^2。
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非n,容易的
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47, 217, 539, 1201, 2460, 4826, 9171, 17047, 31153, 56185, 100258, 177348, 311431, 543509, 943495, 1630289, 2805624, 4811038, 8223627, 14016755, 23829437, 40417337, 68406974, 115555656, 194854175
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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a（n）=总和（L（k+1）*L（n+8-k），k=0..n）=（76*n+47）*F（n+1）+47*（n+1=A000045号（n） （斐波那契）。
通用名称：（47+29*x）*（1+2*x）/（1-x-x^2）^2。
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关键词
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非n,容易的
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