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a(n)是最小素数q,使得n*(q+1)-1是素数,也就是说,最小素数q,使得n=(p+1)/(q+1;如果不存在这样的q,则a(n)=-1。
+10 11
2, 2, 3, 2, 3, 2, 5, 2, 5, 2, 3, 3, 7, 2, 3, 2, 3, 2, 5, 2, 3, 5, 5, 2, 5, 3, 3, 2, 5, 2, 13, 3, 3, 2, 3, 2, 11, 2, 5, 5, 3, 3, 5, 2, 3, 2, 5, 3, 5, 2, 19, 5, 3, 7, 7, 2, 3, 2, 5, 2, 7, 11, 3, 2, 5, 2, 5, 3, 11, 5, 3, 5, 13, 5, 5, 2, 3, 2, 7, 2, 7, 5, 3, 2, 5, 2, 3, 2, 17, 2, 7, 3, 5, 2, 3, 3, 11, 2, 5, 5
评论
Schinzel的一个猜想,如果是真的,就意味着这样的q总是存在的。
例子
1=(2+1)/(2+1;3(2+1)-1=8不是素数,而3(3+1)-1=11是素数(3=(11+1)/(3+1。
MAPLE公司
a: =proc(n)局部q;
q: =2;
虽然不是质数(n*(q+1)-1)do
q: =下一素数(q);
od;q个
结束时间:
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
a060324 n=头部[q | q<-a000040_列表,a010051'(n*(q+1)-1)==1]
(PARI)a(n)={my(q=2);while(!i素数(n*(q+1)-1),q=下一素数(q+1”);q;}\\米歇尔·马库斯2017年11月20日
a(n)是最小素数q,使得n(q+1)+1是素数,也就是说,最小素数q,使得n=(p-1)/(q+1)具有p个素数;如果不存在这样的q,则a(n)=-1。
+10 4
3, 2, 3, 2, 5, 2, 3, 11, 3, 2, 5, 2, 3, 2, 3, 5, 5, 3, 11, 2, 5, 2, 5, 2, 3, 2, 3, 3, 7, 5, 11, 2, 5, 2, 5, 2, 3, 5, 3, 5, 17, 2, 3, 7, 3, 2, 5, 3, 3, 2, 5, 2, 13, 2, 5, 5, 3, 3, 11, 2, 5, 5, 5, 2, 7, 2, 3, 5, 3, 2, 7, 5, 3, 2, 7, 2, 5, 3, 3, 2, 5, 113, 5, 3, 11
例子
对于n=1,最小素数p和q是5和3:(p-1)/(q+1)=(5-1)/(3+1)=4/4=1。因此a(1)=3。
对于n=2,最小素数p和q是7和2:(p-1)/(q+1)=(7-1)/(2+1)=6/3=2。因此a(2)=2。
MAPLE公司
使用(数字理论):P:=proc(q)局部k,n;
对于n从1到q do对于k从1到qdo
如果是素数(n*(ithprime(k)+1)+1),则打印(ithprice(k));断裂;fi;
od;od;结束:P(10^5);
数学
a249800[n_Integer]:=模块[{q},q=2;而[CompositeQ[n(q+1)+1],q=NextPrime[q]];q] ;a249800/@范围[120](*迈克尔·德弗利格2014年11月19日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=我的(q=2);而(!isprime(n*(q+1)+1),q=nextprime(q+1));q\\米歇尔·马库斯2014年11月7日
取最小素数q,使n*(q+1)+1为素数(A249800型)即最小素数q,使得n=(p-1)/(q+1)与p素数;序列给出p的值;或-1,如果A249800型(n) =-1。
+10 4
5, 7, 13, 13, 31, 19, 29, 97, 37, 31, 67, 37, 53, 43, 61, 97, 103, 73, 229, 61, 127, 67, 139, 73, 101, 79, 109, 113, 233, 181, 373, 97, 199, 103, 211, 109, 149, 229, 157, 241, 739, 127, 173, 353, 181, 139, 283, 193, 197, 151, 307, 157, 743, 163, 331, 337, 229
例子
对于n=1,最小素数p和q是5和3:(p-1)/(q+1)=(5-1)/(3+1)=4/4=1。因此a(1)=5。
对于n=2,最小素数p和q是7和2:(p-1)/(q+1)=(7-1)/(2+1)=6/3=2。因此a(2)=7。等。
MAPLE公司
使用(数字理论):P:=proc(q)局部k,n;
对于n从1到q do对于k从1到qdo
如果是素数(n*(ithprime(k)+1)+1),则打印(n*;
断裂;fi;od;od;结束:P(10^5);
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=我的(q=2);while(!i素数(p=n*(q+1)+1),q=下一素数(q+1));p\\米歇尔·马库斯2014年11月7日
a(n)是最小素数q,使得n(q-1)-1是素数,也就是说,最小素数q:n=(p+1)/(q-1;如果不存在这样的q,则a(n)=-1。
+10 4
5, 3, 2, 2, 5, 2, 3, 2, 3, 3, 5, 2, 19, 2, 3, 3, 5, 2, 3, 2, 3, 3, 7, 2, 7, 5, 3, 7, 7, 2, 3, 2, 5, 3, 5, 3, 3, 2, 7, 3, 5, 2, 7, 2, 3, 19, 7, 2, 3, 5, 3, 3, 5, 2, 3, 5, 3, 7, 7, 2, 19, 2, 5, 3, 7, 3, 7, 2, 3, 3, 5, 2, 67, 2, 3, 3, 5, 5, 3, 2, 11, 3, 5, 2, 7, 11
例子
对于n=1,最小素数p和q是3和5:(p+1)/(q-1)=(3+1)/(5-1)=4/4=1。因此a(1)=5。
对于n=2,最小素数p和q是3和3:(p+1)/(q-1)=(3+1)/(3-1)=4/2=2。因此a(2)=3。等。
MAPLE公司
使用(数字理论):P:=proc(q)局部k,n;
对于n从1到q do对于k从1到qdo
如果isprime(n*(ithprime(k)-1)-1),则打印(ithprice(k));断裂;fi;
od;od;结束:P(10^5);
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=我的(q=2);而(!i素数(n*(q-1)-1),q=下一素数(q+1));q\\米歇尔·马库斯2014年11月7日
取最小素数q,使n(q-1)-1为素数(A249802型)即最小素数q,使得n=(p+1)/(q-1)与p素数;序列给出p的值;或-1,如果A249802型(n) =-1。
+10 4
3, 3, 2, 3, 19, 5, 13, 7, 17, 19, 43, 11, 233, 13, 29, 31, 67, 17, 37, 19, 41, 43, 137, 23, 149, 103, 53, 167, 173, 29, 61, 31, 131, 67, 139, 71, 73, 37, 233, 79, 163, 41, 257, 43, 89, 827, 281, 47, 97, 199, 101, 103, 211, 53, 109, 223, 113, 347, 353, 59, 1097
例子
对于n=1,最小素数p和q是3和5:(p+1)/(q-1)=(3+1)/(5-1)=4/4=1。因此a(1)=3。
对于n=2,最小素数p和q是3和3:(p+1)/(q-1)=(3+1)/(3-1)=4/2=2。因此a(2)=3。
MAPLE公司
使用(数字理论):P:=proc(q)局部k,n;
对于n从1到q do对于k从1到qdo
如果isprime(n*(ithprime(k)-1)-1),则打印(n*;
断裂;fi;od;od;结束:P(10^5);
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=我的(q=2);而(!i素数(p=n*(q-1)-1),q=下一素数(q+1));p\\米歇尔·马库斯2014年11月7日
记录q(n)的设置值,最小素数q,使得n(q+1)-1是素数p(即,对于所有0<j<n,q(n)>q(j))。
+10 三
2, 11, 41, 103, 433, 1019, 2423, 6131, 22391, 146519, 398339, 1461359, 2803139, 3943883, 11329061, 37133051, 72486287, 89857919, 152222051, 247964153, 316352087, 927830951, 2030767073, 5359478723, 8908239161, 11980112897, 17219108579, 20740431791, 27651446429
记录q(n)的设置值,最小素数q,使得n(q+1)-1是素数p(即,对于所有0<j<n,q(n)>q(j))。
+10 2
2, 3, 5, 7, 13, 19, 23, 41, 71, 109, 179, 239, 269, 347, 353, 443, 503, 509, 617, 641, 701, 773, 881, 971, 977, 1013, 1019, 1103, 1109, 1223, 1559, 1607, 1709, 1889, 2063, 2297, 2663, 2963, 3137
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