搜索： a061189-编号：a061189
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1, 3, 1, 4, 6, 1, 7, 17, 9, 1, 11, 38, 39, 12, 1, 18, 80, 120, 70, 15, 1, 29, 158, 315, 280, 110, 18, 1, 47, 303, 753, 905, 545, 159, 21, 1, 76, 566, 1687, 2568, 2120, 942, 217, 24, 1, 123, 1039, 3612, 6666, 7043, 4311
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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用Shapiro等人的语言（见A053121号作为参考）这样一个下三角（普通）卷积数组，被认为是一个矩阵，属于Riordan群的Bell子群。对于行多项式p（n，x）：=和（a（n，m）*x^m，m=0..n）是（1+2*z）/（1-（1+x）*z-（1+2**）*z^2）。
对于第m列序列（没有前导零），有：a（n+m，m）=（pL1（m，n）*L（n+2）+pL2（m、n）*L（n+1））/（m！*5^m），m>=0，卢卡斯数为L（n）=A000032号（n） ，n>=0和行多项式pL1（n，x）：=和(A061188号（n，m）*x^n，m=0..n）和pL2（n，x）：=总和(A061189号（n，m）*x^m，m=0..n）。
Riordan数组（（1+2*x）/（1-x-x^2），x*（1+2**）/（1-x-x^ 2））-菲利普·德尔汉姆2014年1月21日
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链接
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配方奶粉
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第m列的G.f:（（1+2*x）/（1-x-x^2））*（（x*（1+2**x））/（1-x-x^ 2））^m。
T（n，k）=T（n-1，k）+T（n-l，k-1）+T-菲利普·德尔汉姆2014年1月21日
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例子
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p（2，x）=4+6*x+x^2。
三角形开始：
1 ;
3, 1;
4, 6, 1;
7, 17, 9, 1;
11, 38, 39, 12, 1;
18, 80, 120, 70, 15, 1;
29, 158, 315, 280, 110, 18, 1;
47, 303, 753, 905, 545, 159, 21, 1;
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MAPLE公司
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#使用来自的函数PMatrixA357368。添加列1，0，0。。。在左边。
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交叉参考
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作者
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0, 1, 5, 20, 45, 25, 240, 350, 600, 250, 3000, 9250, 13125, 8750, 1875, 93000, 373750, 361875, 240625, 103125, 15625, 3690000, 11077500, 12818750, 8531250, 4156250, 1181250, 125000, 116550000, 312037500
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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行多项式pL1（n，x）：=和（a（n，m）*x^m，m=0..n）和pL2（n、x）：=sum(A061189号（n，m）*x^m，m=0..n）出现在卢卡斯数L（n+1）的k次卷积中=A000204号（n+1）=A000032号（n+1），n>=0，如下：L（k；n）：=A060922型（n+k，k）=（pL1（k，n）*L（n+2）+pL2（k、n）*L（n+1）/（k！*5^k）。
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链接
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例子
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{0}; {1,5}; {20,45,25}; {240,350,600,250}; ...; pL1（2，n）=5*（4+9*n+5*n^2）=5x（1+n）*（4+5*n）。
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交叉参考
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