OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。
登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: a052458-编号:a052488
显示找到的6个结果中的1-6个。 第页1
    排序:相关性|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A087637号 的错误版本A052458号. +20
0
1, 0, 0, 2, 2, 0, 0, 115, 41, 0, 961 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
参考文献
M.Kraitchik,《数学娱乐》,1942年,见第7.10节。
链接
关键词
死去的
状态
经核准的
A052456号 n阶魔术级数。 +10
10
1, 1, 2, 8, 86, 1394, 32134, 957332, 35154340, 1537408202, 78132541528, 4528684996756, 295011186006282, 21345627856836734, 1698954263159544138, 147553846727480002824, 13888244935445960871352, 1408407905312396429259944, 153105374581396386625831530 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
亨利·博托姆利(Henry Bottomley)缩小的差距可以确定为2分之2-沃尔特·特朗普2005年1月21日
发现了一种新算法罗伯特·格比茨现在可以枚举大于100的魔法级数-沃尔特·特朗普2006年5月5日
参考文献
M.Kraitchik,魔术系列。《数学娱乐》第7.13.3节,纽约,W.W.Norton,第143和183-1861942页。
链接
T.D.Noe和Alois P.Heinz,n=0..150时的n,a(n)表(来自Gerbicz和Trump)
H.波托姆利,分区和合成计算器
H.Bottomley和W.Trump,前36个术语
沃尔特·特朗普,魔术方块.
埃里克·魏斯坦的数学世界,魔术系列
埃里克·魏斯坦的数学世界,Multimagic系列
罗伯特·格比茨、沃尔特·特朗普、,前150个术语
罗伯特·格比茨,C程序生成序列
公式
a(n)=A067059号(n,n*(n-1))=r(n,n*(n-1),n^2*(n-1)/2),其中r(n,m,k)是一个限制配分函数,将k的分区数划分为最多n个正部分,每个正部分不超过m-亨利·博托姆利2002年2月25日。
似乎a(n)(至少对于2<n<=36)位于C(n^2,n)*1.381976597885…/n^(5/2)和C(n*2,n,n)*sqrt(6/(Pi*n^2*(n-1)*(n^2+1))之间的狭窄间隙中:cf。A068606号假设正态分布的峰值=1/sqrt(方差*2*Pi)-亨利·博托姆利2002年2月25日。
a(n)~sqrt(3)*exp(n-1/2)*n^(n-3)/Pi-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年9月5日
例子
a(3)=8,因为3阶幻方需要15=(1+2+…+9)/3的行和,并且有8种方法可以将15写成三个不同的正数之和,其最大值为9:1+5+9、1+6+8、2+4+9、2+5+8、2+6+7、3+4+8、3+5+7、4+5+6。
数学
$RecursionLimit=1000;b[n,i,t]/;i<t|n<t*((t+1)/2)|n>t*(2*i-t+1)/2)=0;b[0,_,_]=1;b[n_,i_,t_]:=b[n,i,t]=b[n,i-1,t]+如果[n<i,0,b[n-i,i-1、t-1]];a[_,0]=1;a[0,_]=0;a[n_,k_]:=与[{s=k*(k*n+1)},如果[Mod[s,2]==1,0,b[s/2,k*n,k]];a[n]:=a[n]=a[n,n];表格[打印[a[n]];a[n],{n,0,18}](*Jean-François Alcover公司2013年8月15日之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
囊性纤维变性。A007785号A052457号A052458号.A100568号是相同的序列乘以n!。
的主对角线A204459型. -阿洛伊斯·海因茨2012年1月18日
关键词
非n美好的
作者
扩展
已编辑,另有10个术语来自亨利·博托姆利2002年2月16日
2005年2月4日,通过a(36)添加到附加网页的条款
状态
经核准的
A052457号 n阶平方的双矩阵级数。 +10
6
1, 0, 0, 2, 8, 98, 1844, 38039, 949738, 24643236, 947689757, 45828982764, 2151748695931, 123821075526032, 8131094055190149, 573957471153552576, 44010987379157415768, 3655486139293429450720, 333633403912637510806972 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
链接
克里斯蒂安·博伊尔,多重幻方
埃里克·魏斯坦的数学世界,Multimagic系列。
交叉参考
囊性纤维变性。A052456号A052458号A090037号A106646号A090653号.
关键词
非n美好的
作者
扩展
2003年11月8日延长,使用Christian Boyer网站上的a(3)到a(11)的值-N.J.A.斯隆.
a(12)Christian Boyer(cboyer(AT)club-internet.fr),2004年11月5日
a(13)-a(15)由Lorenz Schlangen计算,随后由沃尔特·特朗普.a(16)计算公式沃尔特·特朗普.-Christan Boyer(cboyer(AT)club-internet.fr),2005年10月4日
a(17)计算公式沃尔特·特朗普由Christian Boyer(cboyer(AT)club-internet.fr)于2007年4月2日发布
a(18)-a(19)由Michael Quist Christian Boyer(cboyer(AT)club-internet.fr)计算,2009年2月6日
状态
经核准的
A090037号 n阶平方的四幻数(4-多重幻数)级数。 +10
5
1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 106, 555, 0, 0, 235275 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,12
链接
克里斯蒂安·博伊尔,多重幻方
埃里克·魏斯坦的数学世界,魔术系列
交叉参考
关键词
非n更多
作者
埃里克·韦斯特因2003年11月19日
扩展
Christian Boyer(cboyer(AT)club-internet.fr)的另一个学期,2004年11月5日
2005年5月30日,Christian Boyer(cboyer(AT)club-internet.fr)的另一个任期
a(15)=0由Robert Gerbitz证明,由Christian Boyer传达(cboyer(AT)club-internet.fr),2007年4月2日
a(16)由Michael Quist计算,Christian Boyer传达(cboyer(AT)club-internet.fr),2009年2月6日
状态
经核准的
A092312号 n阶立方体的三次级数。 +10
1, 0, 0, 0, 0, 0, 161, 17218, 363949, 0 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,7
链接
克里斯蒂安·博伊尔,多重魔方
交叉参考
囊性纤维变性。A052457号A052458号A090653A090037号.
关键词
非n
作者
Christian Boyer,2004年2月14日
扩展
a(9)由Gildas Guillemot计算;a(10)=0,因为a(4k+2)=0.-Christian Boyer(cboyer(AT)club-internet.fr),2007年4月2日
状态
经核准的
A106646号 n阶平方的五幻数(5-多重幻数)级数。 +10
2
1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 3, 0, 0, 13 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,12
链接
克里斯蒂安·博伊尔,多重幻方
埃里克·魏斯坦的数学世界,魔术系列
交叉参考
囊性纤维变性。A090037号.
囊性纤维变性。A052456号A052457号A052458号A090037号.
关键词
非n更多
作者
Christian Boyer(cboyer(AT)club-internet.fr),2005年5月30日
扩展
a(15)=0由Robert Gerbitz证明,由Christian Boyer传达(cboyer(AT)club-internet.fr),2007年4月2日
a(16)由Michael Quist计算,Christian Boyer传达(cboyer(AT)club-internet.fr),2009年2月6日
状态
经核准的
第页1

搜索在0.006秒内完成

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

最后修改时间:美国东部时间2024年5月28日16:19。包含372916个序列。(在oeis4上运行。)